湖北省武汉市第四十五中学2026-2027学年度上学期数学期中素养调研卷七年级

《2026-2027学年度初中数学期中考试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D C D C B C B 11．4， ， 12．3.68×106 13．-1 14．-238 15．①②④ 16．46． 17．解：(1) 原式 = −16 − [(−4) ÷ (−2)] + 3 × (−1) ……（2 分） = −16 − 2 − 3 = −21． ……（4 分） (2) 原式 =× (−36) − × (−36) +× (−36) ……（2 分） = −18 + 24 − 30 = −24． ……（4 分） 18．解：原式 = 6a2b − 3ab2 − 2ab2 − 6a2b + ab2 ……（2 分） = (6a2b − 6a2b) + (−3 − 2 + 1)ab2 = −4ab2． ……（4 分） 当 a = −1，b = 2 时，原式 = −4 × (−1) × 22 = 16． ……（8 分） 19．解：（1）根据题意，若每根竹签穿5个山楂，穿n串冰糖葫芦需要5n个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成正比例关系． 故答案为：5n，正； （2）若用200个山楂穿了b串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是 个，每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成反比例关系． 故答案为：，反； （3）若有n个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，串了b串冰糖葫芦，还剩余c个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是个． 20．（1） （2分） （2） 因为 3A+6B的值与x的取值无关， 所以15y-6=0 解得． 21．（1）解：根据题意，得外卖小哥这一周平均每天送餐单数为：（单）． 答：外卖小哥这一周平均每天送餐45单． （2）解：∵外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元：超过50单的部分，每单补贴8元． ∴本周工资为： （元）． 答：外卖小哥这一周工资收入1574元． 22．（1）100（1分） （2）n2 （3） （4）由（2）得 因为 ，且n为正整数， 所以 23．（1）解：由题意，； ． 故答案为：43；1046； （2）解：由题意，， ∴（舍去），． 故的值是9； （3）解：由题意，∵， ∴． ∴． 又∵ ， ∴． 24．（1）解：①点表示的数为0，计算距离： 因为，所以点是的美好点．故答案为：是； ②求的美好点，即满足的． 解方程：情况一：，解得． 情况二：，解得． 因此，美好点表示的数为或． 故答案为：或； （2）解：①运动时间为秒时：点表示的数为，点表示的数为． 故答案为：，； ②点是的美好点，即满足． 计算距离： 方程：． 解方程：当，即时，，解得． 当，即时，，解得． 因此，的值为或18． 答案第2页（共3页） 答案第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度期中素养调研 七年级数学试卷 本卷满分120分，考试时间120分钟。 第I卷 一、单选题（3’×10=30’） 1．-2的绝对值等于（    ） A．2 B．-2 C． D．±4 2．下列各组数中，互为相反数的是 (     ) A．与 B．与 C．与 D．与 3．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A．m+n<0 B．m-n>0 C．mn<0 D．|m|-|n|>0 4．下列运算正确的是（    ） A． B．5a2－4a2＝1 C．3a＋2b＝5ab D．3a2b－3ba2＝0 5．下列去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（   ） A．的系数是 B．的次数是 C．的常数项是 D．与是同类项 7．某轮船先顺水航行3小时，再逆水航行1.5小时，已知轮船在静水中的速度是a千米/小时，水流速度是b千米/小时，则轮船共航行了( ) A．(4.5a+4.5b)千米 B．(3a+4.5b)千米 C．(4.5a+1.5b)千米 D．(4.5a+0.5b)千米 8．数轴上点 A 表示的数是-2，点 B 表示的数是4，点 P 表示的数是x．若PA+PB=8，则x的值为（ ） A．-3 B．-3或5 C．5 D．不存在 9．把两张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为a，宽为b)的盒子底部(如图2)，盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中阴影部分周长是( ) A．4b B．4a C．2(a＋b) D．4(a－b) 图1 图2 10．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示． 仿照前三个图，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示，若这个两位数的个位数字为x，则这个两位数为（    ）（用含x的代数式表示）． A． B． C． D． 第II卷 二、填空题（3’×6=18’） 11．的相反数是______，的倒数是_____，的绝对值是______． 12．2026 年“十一”假期，某市共接待游客3 680 000人次．将3 680 000用科学记数法表示为__________． 13．已知 x2 + 3x = 2，则 2x2 + 6x − 5 = ________． 14．《夏侯阳算经》说：“满六以上，五在上方，六不积算，五不单张．”意思是，在用算筹计数时，分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示．而在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法．如：“”表示，则“”表示______． 15．在下列说法中： ①若|x|＝|﹣3|，则x＝±3；②若|a|>|b|，则(a+b)(b-a)是负数；③若|a+b|＝|a|+|b|，则ab＞0；④若m是有理数，则m+|m|不可能是负数；⑤若xyz≠0，则计算 的结果是±4． 其中正确的是　 　 （填序号）． 16.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如：23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…．若m3“分裂”后，其中有一个奇数是2073，则m的值是_________． 三、解答题(72分) 17．（8分）计算 (1) −24 − (−4) ÷ (−2) + 3 × (−1)2025； (2) (−+ ) × (−36)． 18．（8分）先化简，再求值：3(2a2b − ab2) − 2(ab2 + 3a2b) + ab2，其中 a = −1，b = 2． 19．（8分）冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代． （1）若每根竹签穿5个山楂，穿n串冰糖葫芦需要个 山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成 比例关系； （2）若用200个山楂穿了b串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是 ；每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成 比例关系； （3）若有a个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了b串冰糖葫芦，还剩余c个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？ 20．（8分）已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1． (1)求3A+6B； (2)若3A+6B 的值与x的取值无关，求y的值． 21．（8分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过40单（送一次外卖为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量/单 (1)求外卖小哥这一周平均每天送餐多少单． (2)外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元：超过50单的部分，每单补贴8元．求外卖小哥这一周工资收入多少元． 22．（10分）观察下列等式： ； ； ； ； …… 1. 按此规律，1+3+5+…+19= ＿＿＿＿； 1. 猜想：1+3+5+…+(2n-1)= ＿＿＿＿（用含 n 的式子表示）； 1. 计算：101+103+105+…+199； 1. 若1+3+5+…+(2n-1)=1225，求n的值． 23．（10分）生活中我们使用的数是十进制数，有时候也会用到其它进制数，如计算机使用的数是二进制数，二进制数可以转化为十进制数．如二进制数1101换算成十进制数是，其中规定：．为与十进制进行区分，我们常把用x进制表示的数b写成．第十四届国际数学教育大会（）在中国上海举行，会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745，八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字，八进制数3745换算成十进制数是，表示的举办年份． (1)把以下进制表示的数转化为十进制表示的数：_______；______． (2)小聪根据自己的班级702设计了一个c（c为正整数）进制数，换算成十进制数是569，求c的值． (3)若，求化为十进制表示的数． 24．（12分）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点 A的距离是点 C到点 B 的距离的2倍，我们就称点C是[A，B]的美好点．例如，如图1，点A 表示的数为-2，点B 表示的数为1．表示0的点C 到点 A 的距离是 2，到点 B 的距离是1，那么点C是[A，B]的美好点；又如，表示-1的点 D 到点 A 的距离是 1，到点 B 的距离是 2，那么点 D 就不是[A，B]的美好点，但点 D 是 [B，A]的美好点． 【问题探究】 如图2，M，N为数轴上两点，点M 所表示的数为-6，点N 所表示的数为3． (1)①若点 E表示的数是0， 则点 E ______[M， N]的美好点（填“是”或“不是”）； ②求出 [N，M]的美好点表示的数； (2)点P从点M 开始出发，以3个单位每秒的速度向右运动，点Q从点N开始出发，以2 个单位每秒的速度向左运动，设运动时间为t秒． ①用含t的代数式表示：点P 表示的数是 _____，点Q 表示的数是 _________； ②若点 M是 [P，Q]的美好点，求t的值． 答案第4页（共4页） 答案第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $