湖北恩施土家族苗族自治州文斗初中教联体2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级数学期中考试试卷 · 参考答案与解析 长顺初中 2026 年秋季期中考试｜考试时间 120 分钟｜满分 120 分 一、答案速查 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B B A D C B D C 题号 11 12 13 14 15 答案 −2 ＞ 9 19 5 或 1 解答题（16—24 题）答案见下文逐题解析。 二、选择题解析（每小题 3 分，共 30 分） 1. 2025 的绝对值（3分） 【答案】B 【解析】正数的绝对值是它本身，|2025| = 2025，故选 B。 A 项 −2025 是 2025 的相反数；C 项 是倒数；D 项 − 是倒数的相反数。 2. 380000 用科学记数法表示（3分） 【答案】B 【解析】科学记数法要求写成 a×10ⁿ 且 1 ≤ |a| < 10。380000 = 3.8×10⁵，故选 B。 A 项 0.38 < 1，C 项 38 ≥ 10，均不合规范；D 项 3.8×10⁶ = 3800000，数值不符。 3. 收入 50 元的记法（3分） 【答案】B 【解析】支出记负、收入记正，二者是相反意义的量。支出 60 元记作 −60 元，则收入 50 元记作 +50 元，故选 B。 4. 判断运算是否正确（3分） 【答案】B 【解析】A. −1²⁰¹⁸ = −(1²⁰¹⁸) = −1 ≠ 1（先乘方、再取负号），错误。 B. 3² = 9，正确。 C. −3 − 2 = −5 ≠ −1，错误。 D. 2×(−3) = −6 ≠ 6，错误。故选 B。 注意：若写成 (−1)²⁰¹⁸，因指数为偶数，结果才是 1；括号位置决定结果。 5. −2，0，，−1.5 中最小的数（3分） 【答案】A 【解析】按从小到大排列：−2 < −1.5 < 0 < ，最小的是 −2，故选 A。 两个负数比较时，绝对值大的反而小：|−2| = 2 > |−1.5| = 1.5，所以 −2 < −1.5。 6. 找出错误说法（3分） 【答案】D 【解析】D 错误：有理数分为正有理数、0、负有理数；不是正数的有理数还可能是 0，不一定是负数。 A、B、C 均正确：0 既非正数也非负数；0 是自然数、整数、有理数；正负数可表示相反意义的量。 7. 互为相反数的一对（3分） 【答案】C 【解析】先化简：−|−2| = −2，−(−2) = 2，二者和为 0，互为相反数，故选 C。 A 项 −(+2) = −2 与 −2 相等；B 项 −(−2) = 2 与 2 相等；D 项 −|−2| = −2 与 −2 相等，均不是相反数。 8. 最接近标准质量的足球（3分） 【答案】B 【解析】偏差的绝对值越小越接近标准：|−3.5| = 3.5，|−0.6| = 0.6，|−2.5| = 2.5，|+0.7| = 0.7。 0.6 最小，对应 −0.6，故选 B。 9. 数值转换器（3分） 【答案】D 【解析】按图中流程：输入 → 平方 → 判断结果是否大于 8 → 「是」减 10，「否」减 6 → 输出。 输入 −2：(−2)² = 4，4 不大于 8，走「否」分支，4 − 6 = −2，故选 D。 10. 数轴上原点的位置（3分） 【答案】C 【解析】ab < 0 说明 a、b 异号；数轴上 A 在左、B 在右，故 a < 0 < b，原点在 A、B 之间。 a + b < 0 说明 |a| > |b|，即 A 离原点更远。C 是 A、B 的中点，c = < 0，所以 C 在原点左侧。 因此原点位于 C 与 B 之间，故选 C。 三、填空题解析（每小题 3 分，共 15 分） 11. −{−[−(+2)]}（3分） 【答案】−2 【解析】由内向外去括号：(+2) = 2 → −(+2) = −2 → −[−(+2)] = 2 → −{−[−(+2)]} = −2。 也可数负号：式子中共有 3 个负号（奇数个），结果为负，绝对值仍为 2，故得 −2。 12. 比较 − 与 −（3分） 【答案】＞ 【解析】通分：− = −，− = −；− ＞ −，所以 − ＞ −。 也可比绝对值：|−| = ≈ 0.667，|−| = 0.75，绝对值小的负数反而大。 13. 数轴上 −7 与 2 两点间的距离（3分） 【答案】9 【解析】距离 = |2 − (−7)| = |9| = 9。 14. 新运算 a⊗b = ab − a − b，求 5⊗6（3分） 【答案】19 【解析】代入 a = 5、b = 6：5⊗6 = 5×6 − 5 − 6 = 30 − 11 = 19。 15. |x| = 2，|y| = 3，且 x < y，求 x + y（3分） 【答案】5 或 1 【解析】由 |x| = 2 得 x = ±2；由 |y| = 3 得 y = ±3。 满足 x < y 的组合只有 (2, 3) 与 (−2, 3)，分别得 x + y = 5 与 1，两解都要写。 四、解答题解析（共 9 题，共 75 分） 16. 数的分类（6分） 【答案】正数：{，7，+12，0.06}；负分数：{−3，−3.14}；负整数：{−2，−1}。 【解析】先把 −3 看作 −（负分数）；有限小数 0.06、−3.14 都能化成分数， 分别归入正数和负分数。+12、7、 为正数；−2、−1 为负整数。 注意 0 既不是正数也不是负数，本题给出的数中没有 0。 17. 画数轴表示各数（6分） 【答案】略 18. 计算（6分） 【题目】(−1)²⁰²⁵ + (−2) ÷ (−) − |−9| 【答案】−4 【解析】分步化简：(−1)²⁰²⁵ = −1（−1 的奇次幂为 −1）； (−2) ÷ (−) = (−2)×(−3) = 6；|−9| = 9。 原式 = −1 + 6 − 9 = −4。 19. 计算（8分） 【答案】(1) 7；(2) −5 【解析】(1) (−5) − 3 − 8 + 23 = −5 − 3 − 8 + 23 = −16 + 23 = 7。 (2) ( − + ) ÷ (−) 先算括号内： − + = ； 再除以 −，等于乘 −12：() × (−12) = −5。 20. 出租车行程问题（8分） 【答案】(1) 在公司西边 2 km 处；(2) 共耗油 4.2 升。 【解析】(1) 求最终位置用代数和： (−3) + (+9) + (+10) + (−6) + (−12) + (+2) + (+8) + (−10) = −2 (km)， 负号表示在公司（出发点）以西 2 km。 (2) 求耗油量要用实际行驶路程，即各里程绝对值之和： 3 + 9 + 10 + 6 + 12 + 2 + 8 + 10 = 60 (km)， 60 × 0.07 = 4.2（升）。 易错：第(1)问带正负号相加，第(2)问取绝对值求和，二者不可混用。 21. 相反数、倒数与绝对值（8分） 【答案】4 或 −6 【解析】a、b 互为相反数 ⇒ a + b = 0；c、d 互为倒数 ⇒ cd = 1；|x| = 5 ⇒ x = 5 或 x = −5。 x − (a + b + cd) = x − (0 + 1) = x − 1。 当 x = 5 时，值为 5 − 1 = 4；当 x = −5 时，值为 −5 − 1 = −6。 注意 |x| = 5 有两个取值，不要漏解。 22. 新运算 a⊕b = a − (1 + b)（10分） 【答案】(1) 4；(2) 0 【解析】(1) 3⊕(−2) = 3 − (1 + (−2)) = 3 − (−1) = 4。 (2) 先算中括号内： (−4)⊕(−3) = (−4) − (1 + (−3)) = −4 − (−2) = −2； 再算 (−1)⊕(−2) = −1 − (1 + (−2)) = −1 − (−1) = 0。 23. 故宫游客人数统计（11分） 【答案】(1) 5.8 万人；(2) 最多 10 月 4 日 5.9 万人，最少 10 月 8 日 3.2 万人；(3) 32.9 万人。 【解析】以 10 月 1 日的 5 万人为基准，逐日累加变化量（单位：万人）： 10月1日：5；10月2日：5 + 0.6 = 5.6；10月3日：5.6 + 0.2 = 5.8；10月4日：5.8 + 0.1 = 5.9； 10月5日：5.9 − 0.2 = 5.7；10月6日：5.7 − 0.8 = 4.9；10月7日：4.9 − 1.6 = 3.3；10月8日：3.3 − 0.1 = 3.2。 (1) 10 月 3 日为 5.8 万人。 (2) 八天中最大值为 5.9（10 月 4 日），最小值为 3.2（10 月 8 日）。 (3) 10 月 1 日至 6 日合计：5 + 5.6 + 5.8 + 5.9 + 5.7 + 4.9 = 32.9（万人）。 24. 综合与实践：八卦与进制（11分） 【读图规则】每卦三爻自上而下对应二进制从高位到低位；阳爻（一整条长横）记 1，阴爻（断开的两短横）记 0。 由已知 ① = (011)₂ 可校验：① 上爻阴、中爻阳、下爻阳，正是 0、1、1。 【图 2 读数】① 阴阳阳 = (011)₂ = 3；② 阳阳阳 = (111)₂ = 7；③ 阳阴阴 = (100)₂ = 4；④ 阳阴阳 = (101)₂ = 5。 【答案】(1) (111)₂（即十进制 7）；(2) ③ = 4，④ = 5；(3) 1045。 【解析】(1) ② 的三爻全为阳爻，自上而下记作 1、1、1，即 (111)₂，等于十进制 7。 (2) 按「每位数字 × 2 的相应次方再相加」展开（2⁰ = 1）： ③ (100)₂ = 1×2² + 0×2¹ + 0×2⁰ = 4 + 0 + 0 = 4； ④ (101)₂ = 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 4 + 0 + 1 = 5。 (3) 类比二进制，八进制按 8 的幂展开： (2025)₈ = 2×8³ + 0×8² + 2×8¹ + 5×8⁰ = 1024 + 0 + 16 + 5 = 1045。 学科网（北京）股份有限公司 $ 长顺初中2026年秋季期中考试七年级 数学试题 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分。) 1.2025的绝对值是( ) A. - 2025 B. 2025 2.2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆.月球与地球之间的距离约为380000千米,将380000用科学记数法表示为( ) 3、中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国著名的数学专著《九章算术》中首次引入负数，如果支出60元记作-60元，则收入50元记做( ) A-50 B +50 C +60 D - 60 4.下列运算正确的是( ) C. - 3-2=-1 D. 2×(-3)=6 5、在有理数-2, 0, , - 1.5中，最小的数是( ) D. - 1.5 C. B. 0 A. - 2 6.下列说法中错误的是( ) A.0既不是正数，也不是负数 B.0是自然数，也是整数，也是有理数 C.若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作-5t D.一个有理数不是正数，那它一定是负数 7.下列各对数中，互为相反数的是( ) A. -2 和-(+2) B. 2和-(-2) c. -|-2|与-(-2) D.-2 和-|-2| 8.足球质量与标准质量相比，若超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，最接近标准质量的是( ) A.-3.5 B.-0.6 C.-2.5 D. +0.7 9.有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入-2，则输出的结果是( ) 七年级数学试题 A. - 8 B. - 6 C. - 4 D. - 2 10.如图，数轴上的点A，B表示的数分别为a，b，点C与A，B两点的距离相等.若a+b<0且 ab<0，则原点的位置在( ) A.点A 左侧 B.点A与点C之间 C.点C与点B之间 D.点B右侧 二、填空题(每小题3分，共15分。) 11. - {-[-(+2)]}= . 12、比较大小： (填“>”“<”或“=”)。 13.点A、B在数轴上对应的数分别为-7和2，则A、B两点间的距离为 。 14. 规定符号⊗的意义为: a⊗b= ab-a-b,那么5⊗6= 。 15、已知 |x|=2, |y|=3, 且 x<y, 则 x+y= 。 三、解答题(共9题，共75分) 16.(本题6分)把下列各数分别填在相应的大括号里，将各数用逗号分开： -2, , 7, - 1, - 3 , +12, 0.06, - 3.14. 正数: { }; 负分数: { }; 负整数: { }. 17、(本题6分)请画出数轴并将下列各数表示在数轴上 ,0,-2,|-5|。 18、(本题6分)计算。 19. (本题8分) 计算。 第1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 (1)(-5)-3 - 8 + 23 20.(本题8分)出租车司机李师傅某天上午营运时从公司出发，在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接八位乘客的行车里程(单位： km)如下： -3, +9, +10, - 6, - 12, 2, 8, - 10. (1)将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在什么位置? (2)若汽车耗油量为每千米0.07升，这天上午李师傅接送乘客，出租车共耗油多少升? 21.(本题8分)已知a，b互为相反数，c、d为倒数，x的绝对值为5. 求x-(a+b+cd)的值. 22.(本题10分)规定一种新运算“⊕”,即a⊕b=a-(1+b),例如1⊕2=1-(1+2),根据规定完成下列问题： (1)求3⊕(-2)的值; (2)求(-1)⊕[(-4)⊕(-3)]的值. 23.(本题11分)2025年国庆节假期，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的北京故宫，在10月1日的游客人数就已经达到了5万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化(单位：万人)如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数). 日期 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月 6日 10月7日 10月8日 人数变化/万人 +0.6 +0.2 +0.1 -0.2 -0.8 -1.6 -0.1 (1)10月3日的人数为 万人； (2)这八天，游客人数最多的是10月 日，达到 万人；游客人数最少的是10月 日，为 万人； (3)求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少? 24.综合与实践：【背景引入】国际数学教育大会标识(图1)中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深.其中八卦符号可以用于记数：■称为阳爻，对应数字1；■称为阴爻，对应数字0，这是二进制记数法.每卦均由三个阳爻或阴爻组成，图2 中二进制数①表示的是(011)₂. 【观察发现】(1)图2 中二进制数②表示的是 ；【拓展延伸】二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘2 的相应次方(从右往左依次为2⁰，2¹，2²，2³，以此类推，且 然后相加叫如， (2)请分别将图2 中的二进制数③、④转换为十进制数； (3)【类比探究】(3)将八进制数(2025)8转换成十进制数. 七年级数学试题 第2页 共 2页 学科网（北京）股份有限公司 $