湖北孝感市大悟县2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026——2027学年度上学期期中限时训练 八年级数学试题 (本试题满分120分，时长120分钟) 温馨提示： 1.答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在答题卡指定的位置. 2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本试题上答题无效. 一、选择题(将下列各题中唯一正确答案的序号填入答题卡中相应的题号栏内，不填、填错或填的序号超过一个的不给分，每小题3分，共30分) 1.下列图形中，不是轴对称图形的是( ) 2.如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是( ) A.8 B.7 C.6 D.3 3.如图,在△ABC中,点D, E在射线BA上,则∠1,∠2,∠B之间的大小关系为( ) A. ∠1<∠2<∠B B. ∠B<∠2<∠1 C. ∠1<∠B<∠2 D. ∠B<∠1<∠2 4.如图, △ABD≌△ACE, AB=9, AD=7, BD=8,则BE的长是( ) A.8 B.6 C.4 D.2 5.如图所示的两个三角形全等,且∠A=∠D,AC对应DE,则( ) A. ∠B=∠E B. ∠C=∠E C. AB 对应EF D. BC对应DF 八年级数学试题第 1 页共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 6.如图, Rt△ABC中, ∠C=90°, BD平分∠ABC交AC于点D, AB=12,CD=3,则△DAB的面积为( ) A.12 B.14 C.16 D.18 7.如图，AH⊥BC，M为BC上一点，则以AH为高的三角形的个数是( ). A.6 B.5 C.4 D.3 8.如图,已知∠ADB=∠ADC,添加条件后,可得△ABD≌△ACD,则在下列条件中,不能添加的是( ) A. ∠BAD=∠CAD B. ∠B=∠C C. BD=CD D. AB=AC 9.如图,在△ABC中, M, N分别是边 AB, BC上的点,将△BMN沿MN 折叠;使点B落在点B'处,若∠B=35°, ∠BNM=28°,则∠AMB'的度数为( ) A. 10° B. 37° C. 54° 10.如图,在△ABC中, ∠C=90°, ∠A=30°, AC=12,点D为AB的中点，点P为AC上一动点，则PB+PD的最小值为( ) A.8 B.10 C.12 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.等腰三角形两边长的分别为3，4，则该三角形的周长为 . 12.如图，小明用10块高度都是1cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放一个等腰直角三角尺ABC，点C在DE上，点A，B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为 cm. 八年级数学试题第 2 页共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 13.如图,在△ABC内,点O 是三角形三条角平分线的交点,若∠A=80°,则∠BOC= 14.如图,△ABC中,AD⊥BC于点 D,AE平分∠BAC,交BC于点E,∠B=60°,∠BAC=100°,则∠DAE= . 15.如图, △ABC的面积为19cm², BP平分∠ABC,过点A 作AP⊥BP于点 P,则△PBC的面积为 cm². 三、解答题(本大题共9小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16. (本题6分)已知△ABC中, ∠B=∠A+15°, ∠C=∠B+15°,求△ABC的各内角度数. 17.(本题6分)如图,点B在线段AD上, BC∥DE, AB=ED, BC=DB,求证: AC=BE. 18. (本题8分)如图,在△ABC中, ∠A=70°, ∠ABC=50°. (1)求∠C的度数; (2)若∠BDE=30°, DE∥BC交AB于点E,判断△BDC的形状,并说明理由. 八年级数学试题第 3 页共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 19.(本题8分)如图,在△ABC中, AB=AC. (1)请按如下步骤用直尺和圆规作图(保留作图痕迹并在图中标注字母)： ①作∠ABC的平分线交 AC 边于点 D; ②在BC的延长线上截取CE=CD； ③连接DE. (2)求证: BD=DE. 20.(本题8分)如图,已知 CD⊥AB 于点 D,BE⊥AC 于点 E,BE,CD 交于点 O,且 OB=OC.求证: AO平分∠BAC. 21.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的直线m上各点的横坐标都为1，请按要求分别完成下列各小题. (1)画出△ABC关于直线m对称的△A₁B₁C₁(点A,B, C的对应点分别为点A₁,B₁,C₁),并写出A₁,B₁,C₁的坐标; (2)若点P(x，y)为△ABC的内部一点，请直接写出点P关于直线m对称的点 P'的坐标. 八年级数学试题第 4 页共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 22.(本题9分)如图,△ABC中, AB=AC,点D, E是BC上不与点B, C重合的两点,且AD=AE. (1)求证: BD=CE. (2)过点B作BF∥AE交AD 的延长线于点 F,求证:△BDF 是等腰三角形. 23.(本题10分)在直线m上依次取互不重合的三个点 D，A，E，在直线m上方有AB=AC，且满足∠BAC=∠AEC=α. 【积累经验】 (1)如图1,当∠BDA=α=90°时,证明: DE=BD+CE; 【类比迁移】 (2)如图2,当∠BAC是钝角,且CE=DE时,探究∠BDA与∠AEC之间的数量关系,并说明理由； 【拓展应用】 (3)如图3,在△ABC中, ∠BAC是钝角, AB=AC, ∠BAD<∠CAE,∠BDA=∠AEC=∠BAC,直线m与CB的延长线交于点F,若CE=s·DF,CF=t·BC,请直接写出 的值 .(用含s，t的代数式表示) 八年级数学试题第 5 页共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 24. (本题12分)如图, 在直角坐标系中有一点P (5,5), M (0, m)为y轴上任意一点,N为x轴上任意一点, 且∠MPN=90°. (1) 当m=5时, OM+ON的值为 ; (2) 当0<m<5时, OM+ON的值是否改变? 说明你的理由; (3) 探索: 当m<0时, OM与ON的数量关系为 . 八年级数学试题第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026—2027学年度上学期期中限时训练 八年级数学试题参考答案 一、选择题：(1-10题)ACDDB DADCC 二、填空题：(11-15题) 11.10或1112.1013.130°14.20°15.9.5 三、解答题： 16.（本题满分6分) 解：，∠B=∠A+15°，∠C=∠B+15°， .∠C=∠A+30°， .2分 ,∠A+∠B+∠C=180°， ∴.∠A+（∠A+15)+(∠A+30)=180°， .∠A=45°， .4分 ∴.∠B=60°，∠C=759 ..6分 17.(本题满分6分) 证明：，BC∥DE, .∠ABC=∠D, ·….2分 在△ABC和AEDB中， AB=ED ∠ABC=∠D, BC=DB ∴.△ABC≌△EDB(SAS), ….4分 ∴.AC=BE. .6分 18.(本题满分8分) 解：(1)∠C=60° 3分 (2)△BDC为直角三角形， ..4分 理由如下： ,DE∥BC, ∴.∠CBD=∠BDE=30°，...5分 由(1)得∠C=60°， ∴.∠BDC=180°-∠CBD-∠C=180°-30°-60°=90°，·....7分 ∴△BDC为直角三角形...·..8分 八年级数学参考答案第1页共6页 19.(本题满分8分) (1)如图所示： D .4分 E (2),AB=AC, .∠ABC=∠ACB. CD=CE, ∴.∠CDE=∠CED..5分 ,BD平分∠ABC, ∴.∠ABC=2∠CBD. 又，∠ACB=∠CDE+∠CED=2∠CED, ∴∠CBD=∠CED,7分 BD=DE.8分 20.(本题满分8分) 证明：CD⊥AB,BELAC, .∠BD0=∠CE0=90°，.2分 在△BOD和△COE中， (∠BD0=∠CEO ∠B0D=∠COE LOB=0C ∴.△BOD≌△COE(AAS),.4分 .OD=0E,6分 ∴点O在∠BAC的平分线上，即AO平分∠BAC..8分 21.（本题满分8分) 解：如图所示，△4BC为所求： YA A 3分 八年级数学参考答案第2页共6页 4(3,3),B(6,5),C(6,1): 6分 (2)P'(2-x,y) 8分 22.(本题满分9分) (1)证明：，AB=AC, .∠ABD=∠ACE, AD=AE, ∠ADE=∠AED, :∠ADB=180°-∠ADE,∠AEC=180°-∠AED, ∠ADB=∠AEC,...2分 在△ADB和△AEC中， I∠ADB=∠AEC ∠ABD=∠ACE, AB=AC ∴.△ADB≌△AEC(AAS), ∴.BD=CE;4分 (2)证明：，BF∥AE, ∴.∠FBD=∠AED,...5分 .AD=AE, ∠ADE=∠AED,..6分 ∠FDB=∠ADE, .∠FDB=∠FBD,...7分 FB=FD,.8分 △BDF是等腰三角形.·..9分 23.(本题满分10分)(1)证明：，∠BAC=∠AEC=C,∠BDA=a=90°， ∴.∠BAC=∠AEC=∠BDA=90°， ∠BAD=∠ACE=90°-∠CAE,..1分 又，AB=AC, .△BDA≌AAEC(AAS), .CE=AD,BD=AE,..2分 .DE =DA+AE=CE+DB;.....3 八年级数学参考答案第3页共6页 (2)∠BDA-∠ABC=90°，理由如下：.4分 2 如图所示，在CE上截取FE=AE,连接AF, B≤ 一m D AE 1 则：∠EAF=∠EFA=二(180°-∠AEF）,∠CFA+∠AFE=180°， CE=DE, .CF EF =DA+AE, .AD=CF, ,∠DAC=∠BAD+∠BAC=∠AEC+∠ACE,∠BAC=∠AEC, .∠BAD=∠ACE, 又，AB=AC, ∴.△ACF≌ABAD(SAS), ∴.∠BDA=∠CFA, .∠BDA+∠AFE=180°， .∠AFE=180°-∠BDA, ∴.180°-∠BDA=(180°-∠AEC), ∠BDM-号ABC=90,6分 (3)同(2)可得：∠BAD=∠CAE, 又，∠BDA=∠AEC,AB=AC, .△ABD≌ACAE(AAS), .AD=CE, ,CE=s·DF, AD=SDF,..7分 :S盟=AD S.BDE DF’ .SADB=S·S,BDF, ·.SMB=SMDB+SBDF=(S+I)SBF,.8分 ,CF=t·BC, 八年级数学参考答案第4页共6页 ∴.BF=CF-BC=(t-1)BC,..9分 S匹= BF SAABC BC' ∴.SABr=(t-l)SAC, :(s+1)S.aDr=(t-1)S.Rc S.ABC$+1 SF1-1:.10分 24.(本题满分12分) (1)作PA⊥y轴于A,PB⊥x轴于B,如图1所示： 0 NB 图1 P(5,5), .PA=PB=OA=OB=5,..1分 A(0,5),当=5时，M(0,5), A与M重合，B与N重合，..2分 ..ON=OM=5, ∴.OMFON=10: 故答案为：10：3分 (2)(2)当0<m<5时，OM什ON的值不改变，理由如下：...4分 作PA⊥y轴于A,PB⊥x轴于B,如图2所示 A--- M d 0 BN 图2 则∠APB=90°，PA=PB=5, ,∠MPN=90°， ∴.∠APM=∠BPN,.5分 八年级数学参考答案第5页共6页 ∠PAM=∠PBN=90° 在△APM和△BPN中， PA=PB ∠APM=∠BPN ∴.△APM≌△BPN(ASA), AM=BN,6分 ∴.O什ON=OA-AM什OB+BN=OA+OB=10:...7分 (3)当<0时，OM与ON的数量关系为OM=ON-10,...8分 理由如下： 作PALy轴于A,PB⊥x轴于B,如图3所示： y ● A d 9分 B M 图3 同(2)得：△APM≌△BPN(ASA),10分 ∴.AM=BN, ..OM=AM-OA=BN-OA=ON-OB-OA=ON-10 故答案为：OM=ON-10...12分 说明：其他解法正确请合理给分！ 八年级数学参考答案第6页共6页