精品解析：湖北省孝感市大悟县2025-2026学年八年级上学期期中学情调研检测数学试卷

2025—2026学年度上学期期中学情调研检测 八年级数学试卷 （本卷满分120分，考试时长120分钟） 温馨提示： 1．答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在答题卡指定的位置． 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 一、选择题（将下列各题中唯一正确答案的序号填入答题卡中相应的题号栏内，不填、填错或填的序号超过一个的不给分，每小题3分，共30分） 1. 以下四款手机图样中，从整体外观上看，在美学设计上运用轴对称的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形，即沿着某条直线折叠，直线两旁的部分完全重合；熟练掌握定义是解题的关键． 根据轴对称图形的定义判断选择即可． 【详解】解：A、此图案不是轴对称图形，故该选项不符合题意； B、此图案不是轴对称图形，故该选项不符合题意； C、此图案是轴对称图形，故该选项符合题意； D、此图案不是轴对称图形，故该选项不符合题意； 故选：C． 2. 下列实际情景运用了三角形稳定性的是（　　） A. 可以折叠的椅子 B. 校门口的自动伸缩栅栏门 C. 古建筑中的三角形屋架 D. 活动挂架 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．利用三角形的稳定性进行解答． 【详解】解：古建筑中的三角形屋架利用了三角形的稳定性， 故选：C． 3. 如图，用三角尺作的边上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：的边上的高是经过点C与垂直的线段， A、是边上的高，故此选项不符合题意； B、不是边上的高，故此选项不符合题意； C、是边上的高，故此选项不符合题意； D、是边上的高，故此选项符合题意． 4. 下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（　　） A. 5cm，6cm，12cm B. 3cm，4cm，5cm C. 4cm，6cm，10cm D. 3cm，4cm，8cm 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系“三角形的两边之和大于第三边”进行分析判断． 【详解】A、5+6＜12，所以不能围成三角形； B、3+4＞5，所以能围成三角形； C、4+6＝10，所以不能围成三角形； D、3+4＜8，所以不能围成三角形． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的两边之和大于第三边．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形． 5. 如果一个三角形的一个外角等于等于它相邻的内角，这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：根据外角等于与它相邻的内角即可求得这个内角的度数，从而得到结果. ∵外角等于与它相邻的内角 ∴这个内角为90° ∴这个三角形是直角三角形 故选A. 考点：三角形的内角和定理，三角形的外角 点评：熟练掌握与三角形有关的知识是同学们应该具备的基本能力，因而此类问题在中考中比较常见，常以填空题、选择题形式出现，难度一般. 6. 如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100 cm，A，B分别与D，E对应，AB＝30 cm，DF＝25 cm，则BC的长为(　　) A. 45 cm B. 55 cm C. 30 cm D. 25 cm 【答案】A 【解析】 【分析】因为△ABC≌△DEF，所以DF=AC=25cm，△ABC的周长是100cm，那么BC=100-AB-DF． 【详解】解：∵△ABC≌△DEF，A，B分别与D，E对应， ∴AC=DF=25cm， 又△ABC的周长是100cm，AB=30cm， ∴BC=100-AB-AC=100-30-25=45cm， ∴BC的长等于45cm． 故选：A． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质及三角形周长的知识；在全等三角形中各对应边相等，周长相等．做题时要找准对应边． 7. 如图，ABC和EDF中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定的是（ ） A. AB＝ED B. AC＝EF C. BF＝DC D. ACEF 【答案】D 【解析】 【分析】根据全等三角形的判定方法即可判断． 【详解】解：A．AB＝ED，可用ASA判定，故错误； B．AC＝EF，可用AAS判定，故错误； C．∵BF＝DC，且FC为BC与FD的公共边， ∴BC=FD， ∴可用AAS判定，故错误； D．ACEF，不能用AAA判定，故正确． 故选D． 【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定方法． 8. 如图，在中，，将沿着直线叠，点落在点的位置，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由折叠的性质得到，再利用三角形外角的性质整理可得，进而求解． 【详解】解：由折叠的性质得：， 根据三角形外角性质得：， ∴， ∵， ∴， ∴； 故选：B． 【点睛】此题考查了翻折变换以及三角形外角性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键． 9. 如图，，平分，且．若点E，F分别在，上，且为等边三角形，则满足上述条件的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无数个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的定义等知识，在、上截取，作，只要证明即可推出是等边三角形，由此即可得结论． 【详解】解：如图，在、上截取，作， 平分， ， ， ，是等边三角形， ，， ， 在和中， ， ∴， ， ， 是等边三角形， 只要，就是等边三角形， 故这样的三角形有无数个． 故选：D． 10. 如图，已知和都是等边三角形，且A、C、E三点共线．与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下五个结论：①；②平分；③；④是等边三角形；⑤．其中正确结论的有（ ）个． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】由等边三角形的性质，证，即可判断①结论；如图，作，，根据全等三角形对应边上的高相等得，利用角平分线的判定即可判断②结论；证明，即可判断③结论；根据全等三角形的判定和等边三角形的判定，即可判断④结论；根据等边三角形的性质，得出，即可判断⑤结论． 【详解】解：和都是等边三角形， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ， ∴，①结论正确； 如图，作，， 由①知， 则对应边上的高相等， 点C在的平分线上，即平分，②结论正确； ∵， ∴， ， ， 在和中 ， ， ∴，③结论正确； ∵， ∴， 又∵， ∴是等边三角形，④结论正确； ∴， ∴， ∴，⑤结论正确； 即正确结论的个数是①②③④⑤，共5个， 故选：A． 【点睛】本题考查了等边三角形判定和的性质，全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，角平分线的判定，平行线的判定，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题关键． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若△ABC的三个内角度数之比为2∶3∶4，则相应的外角度数之比为_______________。 【答案】7:6:5 【解析】 【分析】先根据三个内角的度数比为2：3：4及三角形内角和定理求出三角形三个内角的度数，再由平角的性质求出与之对应的三个外角的度数即可． 【详解】解：设较小的一个内角为2x，则另外两个内角分别为3x，4x． 则2x+3x+4x=180°， 解得x=20°． 故2x=40°，3x=60°，4x=80°． 所以与之对应的外角分别为140°，120°，100°． 故相应的外角度数的比是140°：120°：100°=7：6：5． 故答案为：7：6：5． 【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，根据三角形的内角和是180°列方程求出三个内角的度数是解决此题的关键． 12. 等腰三角形一边长为8，一边长为2，则第三边是________． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查等腰三角形的定义，三角形的三边关系．分8为腰和底边两种情况进行讨论即可． 【详解】解：∵等腰三角形的一边长为8，另一边长为2， ∴当8为腰长时，底为2，第三边的长也是8，，符合三角形三边关系； 当8为底时，腰长为2，第三边的长是2，，不满足两边之和大于第三边，故不能构成三角形 ∴第三边的长为8． 故答案为：8． 13. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D ，若cm2，AB=10cm ，则CD为__________cm． 【答案】4 【解析】 【分析】由角平分线的性质可知D到AB的距离等于DC，可得出答案． 【详解】解：作DE⊥AB于E． ∵AD平分∠CAB，且DC⊥AC，DE⊥AB， ∴DE=DC， ∵S△ABD=20cm2，AB=10cm， ∴•AB•DE=20， ∴DE=4cm， ∴DC=DE=4cm 故答案为：4． 【点睛】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键． 14. 如图，等腰三角形的面积为24，底边，腰的垂直平分线分别交边，于E，F两点，M为线段上一动点，D为的中点，连接，．在点M的运动过程中， 的周长存在最小值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查轴对称最短路径问题、等腰三角形的性质、垂直平分线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键． 连接、，等腰三角形中D为的中点，则，根据三角形面积公式求出的长度，根据垂直平分线的性质证得，进而证得，故的长为的最小值，据此得出结论即可． 【详解】解：连接、 是等腰三角形，D为的中点 是的垂直平分线 点关于的对称点为点 有最小值， 的周长存在最小值为 故答案为：． 15. 如图，已知点为的边的中点，，且，于点，的延长线交的中点，，，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查全等三角形的判定与性质，根据题意作出正确的辅助线，是解题的关键．根据题意，连接，，过点作交的延长线于点，先判定，得到和，再进一步判定，得到和，最后倒边即可求值． 【详解】解：如图， 连接，，过点作交的延长线于点， ，点为的边的中点， 垂直平分，， ，， ， 与均为等腰直角三角形， ， ， ． ，， ，， ， ， ，． 点为的中点， ． ，， ， ，， ， ， ， ． 故答案为：． 三、解答题（本大题共9小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，求∠BFD的度数． 【答案】65°． 【解析】 【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ABD的度数，再由角平分线的性质求出∠ABF的度数，由三角形外角的性质即可得出结论． 【详解】解：∵AD⊥BC，∠BAD=40°， ∴∠ABD=90°-40°=50°． ∵BE是△ABC的内角平分线， ∴∠ABF= ∠ABD=25°， ∴∠BFD=∠BAD+∠ABF=40°+25°=65°． 【点睛】本题考查三角形内角和定理及三角形外角的性质，掌握相关性质定理正确推理计算是解题关键． 17. 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF． 【答案】证明：∵BE=CF， ∴BE+EF=CF+EF， ∴BF=CE， 在△ABF和△DCE中 ， ∴△ABF≌△DCE（SAS）， ∴∠GEF=∠GFE， ∴EG=FG． 【解析】 【分析】求出BF=CE，根据SAS推出△ABF≌△DCE，得对应角相等，由等腰三角形的判定可得结论． 【详解】略 18. 如图，已知于点，点在上，交于点F，． （1）若，，求的长． （2）试判断和的数量关系和位置关系，并说明理由． 【答案】（1） （2） ，，理由如下： ， ， ， ，， ， ， 又， ， ， ，且． 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键． （1）由全等三角形的性质可得，，进而可得，然后根据线段之间的和差关系可得，由此即可求出的长； （2）由可得，由全等三角形的性质可得，，由对顶角相等可得，进而可得，由三角形的内角和定理可得，因而可得，于是结论得证． 【小问1详解】 解：， ，， ，， ， ； 【小问2详解】 略 19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出与关于轴对称的； （2）写出点、、关于轴的对称点的坐标 ． （3）求出 的面积， 【答案】（1） 如图所示，即为所求， （2），， （3） 【解析】 【分析】本题考查轴对称作图，关于坐标轴对称的点的坐标特征及三角形的面积； （1）根据题意先找到、、三点关于轴的对称点，进而顺次连接可得； （2）由题意根据关于轴对称的点的坐标特点即可得出点、、关于轴的对称点的坐标； （3）根据题意利用补全正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 点，，关于轴的对称点的坐标分别为：，， 【小问3详解】 ． 20. 【问题背景】小亮想测量他家门口水塘两个端点A，B的距离（如图1），但又不能下水测量，于是小亮便寻求哥哥的帮助． 【实际操作】小亮实际测量时发现：由于房屋的阻挡，认为不可测量．哥哥提出仍然可以计算出的长，方法如下： ①过点B作房屋M边线的垂线，垂足为D；②在房屋M的墙边上找一点C，使；③在院子里找一点E，使，此时发现；④测量出点B到房屋M的墙的距离，；⑤测量出点A到的距离，即，．经过以上的方法可以计算出的长． 小亮画出了图示如图2，请根据哥哥的思路提示，帮助小亮计算出的长． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，垂直的定义，正确地作出辅助线构造全等三角形是解题的关键，如图，延长至点F，使得，连接， 根据垂直的定义得到，根据全等三角形的性质得到，，求得，再根据全等三角形的判定和性质即可得到结论． 【详解】解：如图，延长至点F，使得，连接， ，，， ， ，， ， ，， ，， ， ． ， ， ， 的长为． 21. 如图，在中，，平分，P为线段上的任意一点，交直线于点． （1）若，，求的度数； （2）猜想，，的数量关系，并证明． 【答案】（1） （2） ， 证明：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，熟知三角形内角和定理是解题的关键． （1）先由三角形内角和定理求出的度数，进而由角平分线的定义求出的度数，则可利用三角形内角和定理求出的度数； （2）同（1）求解过程即可解答． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 略 22. 如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点E，M，边的垂直平分线分别交，于点F，N，． （1）直接写出的长为________； （2）求为等腰三角形； （3）若，，求的面积． 【答案】（1）7 （2） 解：如图，连， 是边的垂直平分线，是的垂直平分线， ， ， 为等腰三角形； （3）6 【解析】 【分析】本题主要考查线段垂直平分线的性质、等腰三角形的判定、三角形的面积，关键是线段垂直平分线性质的熟练运用， （1）根据线段垂直平分线的性质得到，，即可得出答案； （2）根据线段垂直平分线的性质得到，即可得证； （3）根据题意得到，根据，得，再利用三角形的面积公式计算即可． 【小问1详解】 解：是边的垂直平分线，是的垂直平分线， ，， 故答案为：； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：， ， ，， ，， ， ， ， ， 的面积． 23. 【阅读材料】小明同学发现一个规律：两个共顶点且顶角相等的等腰三角形，底角顶点连起来，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形，小明把具有这种规律的图形称为“手拉手模型”． 【材料理解】（1）如图1，与都是等腰三角形，，，且，则有________；线段和的数量关系是________． 【深入研究】（2）如图2，与都是等腰三角形，，，且，请判断线段和的位置关系，并说明理由； 【深化模型】（3）如图3，，，，，直接写出的长． 【答案】 （1）， （2），理由如下： 在和中， ， ； （3） 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键． （1）根据题意可得，进而证得，根据全等三角形的性质证得； （2）根据题意可得，进而证得，根据全等三角形的性质证得和，利用三角形外角和定理证得，进而证得； （3）作、，连接、，证得 是等边三角形，得到、，进而证得、、三点共线，则，然后证得，根据全等三角形的性质证得，进而证得，求解的长度即可． 【详解】（1）解： 在和中， ， 故答案为：，； （2）略 （3）作、，连接、，如图： 是等边三角形 、 、、三点共线 在和中 、 答：的长为． 24. 长方形位于平面直角坐标系中平行移动． （1）如图1，若轴且点A的坐标，点C的坐标为，在边上有动点P，过点P作直线交边于点Q，并使得． ①当时，求P点的坐标． ②当在直线上存在一点M，使得是以为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点M的坐标． （2）如图2，若轴且A、B关于x轴对称，连接、、，且平分，求证： 【答案】（1）（1）①点；②点M坐标为或 （2） 证明：令与轴的交点为，连接， 、 轴、 轴 平分 ． 【解析】 【分析】（1）①根据矩形的性质颗求出和的长度，再根据及，求出、的长，从而得到P点的坐标； ②分类讨论，当时，过点作于点，证得四边形是矩形，根据矩形的性质得到、，进而证得，根据全等三角形的性质得到、 结合，求出的长，从而得到点的坐标； 当时，证得，进而证得，根据全等三角形的性质得到、，结合，求出的长，从而得到点的坐标； （2）令与轴的交点为，连接，根据矩形的性质证得和，进而证得，根据角平分线的性质和平行的性质，证得，进而证得，根据等边对等角的性质，证得，从而证得． 【小问1详解】 ①解：根据题意得，长方形中，轴且点A的坐标，点C的坐标为， 点的坐标为，点的坐标为， 、 、 即 解得、 点的纵坐标为 点的坐标为； ②当时，过点作于点， 四边形是矩形， 、 、 、 、 、 点坐标为 点的坐标为； 当时， 、 、 、 、 ，且 点坐标为 点的坐标为， 综上所述，点M坐标为或； 【小问2详解】 略 【点睛】本题考查矩形的性质、等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关性质和利用分类讨论思想是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度上学期期中学情调研检测 八年级数学试卷 （本卷满分120分，考试时长120分钟） 温馨提示： 1．答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在答题卡指定的位置． 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 一、选择题（将下列各题中唯一正确答案的序号填入答题卡中相应的题号栏内，不填、填错或填的序号超过一个的不给分，每小题3分，共30分） 1. 以下四款手机图样中，从整体外观上看，在美学设计上运用轴对称的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实际情景运用了三角形稳定性的是（　　） A. 可以折叠的椅子 B. 校门口的自动伸缩栅栏门 C. 古建筑中的三角形屋架 D. 活动挂架 3. 如图，用三角尺作的边上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（　　） A. 5cm，6cm，12cm B. 3cm，4cm，5cm C. 4cm，6cm，10cm D. 3cm，4cm，8cm 5. 如果一个三角形的一个外角等于等于它相邻的内角，这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 6. 如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100 cm，A，B分别与D，E对应，AB＝30 cm，DF＝25 cm，则BC的长为(　　) A. 45 cm B. 55 cm C. 30 cm D. 25 cm 7. 如图，ABC和EDF中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定的是（ ） A. AB＝ED B. AC＝EF C. BF＝DC D. ACEF 8. 如图，在中，，将沿着直线叠，点落在点的位置，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，平分，且．若点E，F分别在，上，且为等边三角形，则满足上述条件的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 无数个 10. 如图，已知和都是等边三角形，且A、C、E三点共线．与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下五个结论：①；②平分；③；④是等边三角形；⑤．其中正确结论的有（ ）个． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若△ABC的三个内角度数之比为2∶3∶4，则相应的外角度数之比为_______________。 12. 等腰三角形一边长为8，一边长为2，则第三边是________． 13. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D ，若cm2，AB=10cm ，则CD为__________cm． 14. 如图，等腰三角形的面积为24，底边，腰的垂直平分线分别交边，于E，F两点，M为线段上一动点，D为的中点，连接，．在点M的运动过程中， 的周长存在最小值为________． 15. 如图，已知点为的边的中点，，且，于点，的延长线交的中点，，，则______． 三、解答题（本大题共9小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，求∠BFD的度数． 17. 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF． 18. 如图，已知于点，点在上，交于点F，． （1）若，，求的长． （2）试判断和的数量关系和位置关系，并说明理由． 19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出与关于轴对称的； （2）写出点、、关于轴的对称点的坐标 ． （3）求出 的面积， 20. 【问题背景】小亮想测量他家门口水塘两个端点A，B的距离（如图1），但又不能下水测量，于是小亮便寻求哥哥的帮助． 【实际操作】小亮实际测量时发现：由于房屋的阻挡，认为不可测量．哥哥提出仍然可以计算出的长，方法如下： ①过点B作房屋M边线的垂线，垂足为D；②在房屋M的墙边上找一点C，使；③在院子里找一点E，使，此时发现；④测量出点B到房屋M的墙的距离，；⑤测量出点A到的距离，即，．经过以上的方法可以计算出的长． 小亮画出了图示如图2，请根据哥哥的思路提示，帮助小亮计算出的长． 21. 如图，在中，，平分，P为线段上的任意一点，交直线于点． （1）若，，求的度数； （2）猜想，，的数量关系，并证明． 22. 如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点E，M，边的垂直平分线分别交，于点F，N，． （1）直接写出的长为________； （2）求为等腰三角形； （3）若，，求的面积． 23. 【阅读材料】小明同学发现一个规律：两个共顶点且顶角相等的等腰三角形，底角顶点连起来，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形，小明把具有这种规律的图形称为“手拉手模型”． 【材料理解】（1）如图1，与都是等腰三角形，，，且，则有________；线段和的数量关系是________． 【深入研究】（2）如图2，与都是等腰三角形，，，且，请判断线段和的位置关系，并说明理由； 【深化模型】（3）如图3，，，，，直接写出的长． 24. 长方形位于平面直角坐标系中平行移动． （1）如图1，若轴且点A的坐标，点C的坐标为，在边上有动点P，过点P作直线交边于点Q，并使得． ①当时，求P点的坐标． ②当在直线上存在一点M，使得是以为直角边的等腰直角三角形时，直接写出点M的坐标． （2）如图2，若轴且A、B关于x轴对称，连接、、，且平分，求证： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $