陕西延安市延长县2026-2027学年九年级上学期数学期中学情调研

绝密★启用前 2026一2027学年度第一学期期中学情调研 九年级数学 注意事项： 邮 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。 考试时间120分钟。 如 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓 名和准考证号。 3.请在答题卡上各题的规定区域内作答，否则作答无效。 解 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔涂黑。 叩 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 报 长 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列函数中，y是x的反比例函数的是 报 K A.y=-x+1 B.y-3 C.y=x2 D.y=- 4 2.抛物线y=2(x-3)2-1的顶点坐标是 A.（-3,1) B.（-3,-1) C.(3,1) D.(3,-1) 器 3.一元二次方程2x2-5=x的二次项系数和一次项系数分别是 锁 A.2,-5 B.2,1 C.2,-1 D.2,0 4.若x=1是方程-x2-x-a=0的一个根，则1-a的值为 ( 拓 A.3 B.-2 C.1 D.0 5.将抛物线y=2x2向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为 带 腳 A.y=2(x+4)2+3 B.y=2(x+4)2-3 C.y=2(x-4)2-3 D.y=2(x-4)2+3 6.观察下列表格，可知一元二次方程x2-3x-1=0的一个近似解可能在 ( 1.5 2 2.5 3 3.5 y=x2-3x-1 -3.25 -3 -2.25 -1 0.75 A.1.5和2之间 B.2和2.5之间 C.2.5和3之间 D.3和3.5之间 九年级期中学情调研·数学·第1页（共6页） 扫描全能王创建 7.反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=:-k(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可 能是 8.已知二次函数y=ax2-x+c(a,c为常数，且a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如 下表： x -1 0 1 2 3 y 5 3 m 5 9 则下列关于二次函数y=ax2-x+c的说法正确的是 ( A.二次函数图象的开口向下 B.二次函数图象的对称轴为直线x=1 C.当x>0时，y随x的增大而增大 D.该函数图象与x轴无交点 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.如果函数y=(k-3)x”-7+4x-1是关于x的二次函数，那么k=」 10.把方程x2-8x-3=0化成(x+m)2=n的形式，则n= 11.已知点A(-2,-5),B(3,y),C(4,2)在反比例函数y=的图象上，则，与y2的大小 关系为 12.我校组织“求实杯”篮球联赛，赛制为单循环形式（每两个班之间都赛一场），共比了21 场，则参加比赛的班级共有 个 13.如图，反比例函数y=上(x<0)的图象经过平行四边形ABC0的顶点A, OC在x轴上.若点B的坐标为(-1,3)，平行四边形ABC0的面积为4， 则实数k的值为 (第13题图) 名-如担中忭用m牡兴，笙？而（什6石） 扫描全能王创建 14.某婚庆公司设置的拱门内，外边界线（分别记为L1,L2)都呈 y 抛物线形，且形状相同，建立如图所示的平面直角坐标系.若 L OM=OA=0B=5米，AC=BD=0.5米，则L1的最大高度为 米. 地面AC DB 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） (第14题图) 15.（本题满分5分) 用因式分解法解方程：(x-3)2=4x(x-3). h 16.（本题满分5分) 用公式法解方程：x2-√5x+1=0. ) 17.（本题满分5分) 用函数解析式表示下列问题中变量之间的关系： (1)用200元购买营养品，购买营养品的质量y(单位：kg)与营养品的售价x(元/kg)之 间的关系； (2)某药品原价是100元，平均每次降价的百分率为x,两次降价后的价格y(元)与x的 关系 大小 18.（本题满分5分) 了21 如图，把长为12cm、宽为5cm的长方形硬纸板的四角各截去一个大小相同的正方形， y 然后把每边折起来，做成一个无盖的盒子，使它的底面积（阴影部分）是原来硬纸板面积的一 半，求盒子的高 o c* 题图) (第18题图) 九年级期中学情调研·数学·第3页（共6页） 扫描全能王创建 19.（本题满分5分) 已知二次函数y=x2-2x-3 (1)补全表格，并画出该二次函数的图象； x -2 -1 0 1 2 3 4 y -3 -4 0 5 (2)任意写一条该二次函数的性质. --4 1-1-1-13 7-12 -T-7-1-1 54321,012345x 2 5 20.(本题满分5分) (第19题图) 已知抛物线y=-2x2+mx-5经过点(2，-5)，求该抛物线的顶点坐标和对称轴 21.（本题满分6分) 已知y与x+2成反比例关系，且当x=-3时，y=-5. (1)求y与x之间的函数解析式； (2)当x=4时，求y的值 九年级期中学情调研·数学·第4页（共6页） 扫描全能王创建 22.（本题满分7分) 某校举行田径运动会，学校准备了一些气球，某气球内充满了一定质量的气体，当温度 不变时，气球内气体的气压p(kPa)与气体体积V(m)是反比例函数关系，其图象如图所示. (1)求气压p关于体积V的函数解析式； (2)当气球内的气压大于150kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气体的体积应不小于 多少？ tp/kPa 75 0.08 V/m (第22题图) 23.(（本题满分7分) 已知关于x的一元二次方程x2-(k+4)x+4k=0. (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x1+x2-x1x2=10,求k的值 24.(本题满分8分) 为弘扬西安历史文化，让更多游客了解古城魅力，我市某文旅公司推出多款文创产品 已知某款文创产品的成本价为25元，当售价为35元时，每天可以售出40件；经调查发现， 售价每降低1元，每天可多售出10件， (1)为最大程度让利于游客，该公司决定降价销售，当该款文创产品降价多少元时，这个 文旅公司每天的利润为480元？ (2)设该文旅公司每天售卖该款文创产品的利润为w元，当售价为多少元时，每天的利 润最大？最大利润是多少？ 九年级期中学情调研·数学·第5页（共6页） 扫描全能王创建 25.(本题满分8分) 如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点.一次函数y=x+2的图象与x轴交于点 A(-1,0),与反比例函数y=m的图象交于点B(-2,a),连接B0并延长，交反比例函数图 象于点C,连接AC (1)求反比例函数的解析式； 脚 (2)根据图象，可知不等式<x+2<0的解集为 (3)求△ABC的面积. 母 擗 (第25题图) 26.（本题满分12分) 如图，抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)与x轴交于点A(-1,0)和点B(4,0), 与y轴交于点C(0,4),连接BC,点P为线段CB上一个动点（不与，点C,B重合），过点P作 PQ∥y轴交抛物线于点Q. (1)求抛物线的解析式； (2)设点P的横坐标为t,请用含t的式子表示线段PQ的长，并求出线段PQ长度的最 大值； (3)已知点M是抛物线对称轴上的一个点，点N是平面直角坐标系内一点，当线段PQ 烟 的长度取得最大值时，是否存在这样的点M,V,使得四边形PBMN是菱形？若存在，求出 点M的坐标；若不存在，请说明理由. 哦 备用图 潮 (第26题图) 九年级期中学情调研·数学·第6页（共6页） 扫描全能王创建