江苏常州市金坛区2026-2027学年上学期八年级数学期中试卷

2026年秋学期八年级数学 一、选择题（每小题2分，共16分) 【.下列语句中，正确的是（▲） A.-16的平方根是-4 B.16的平方根是4 C.-8的立方根是-2 D.8的立方根是2 2.如图，数轴上点A表示的数可能是（▲) A.√2 B.3 C.万 D.√10 (第2题) 3.在实数范围内，下列判断正确的是(A) A.V-3)2=-3 B.(W3)3=-3 C.√2-2的相反数是√2+2 D.V2-2=2-2 4.如图，△ABC≌△CDE,若∠D=35°，∠ACB=45°，则∠DCE的度数是（▲） A.120° B.110° C.100° D.90° D (第5题) (第4题) (第7避) 5.如图，在△ABC中，BC=7,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,AC的垂直平 分线分别交AC,BC于点F,G,连接AE,AG,则△AEG的周长是(A) A.6 B.7 C.8 D.9 6.已知一个直角三角形的三边长分别是a,b,c,下列三条线段一定能组成直角三角形的是 (A) A.2a,2b,2c B.a,2b,3c C.a-1,b,c+1 D.a,b, 7.如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形EFGH组成，迮接DE. 若AE=4,BE=3,则DE的长是（▲) A.5 B.V24 C.V20 D.7 第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 8.如图1，△ABC与△AB,C,满足∠A=∠A,AC=A,C,,BC=B,C,，∠C≠∠C, 我们称这样的两个三角形为“伪全等三角形”，如图2，在△ABC中，点D,E在边BC上， 若AB=AC,BE=CD,则图2中共有“伪全等三角形”（△) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 (图1) (图2) (第8题) 二、填空题（每小题2分，共20分） 9.实数25的算术平方根是▲ 10.如果一个正数的两个平方根分别是2m一1与2+m,那么m=_▲ 11.如果一个正方体的体积扩大到原来的64倍，那么它的棱长扩大到原来的▲倍. 12.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC上一点，CF∥AB,D,E,F三点共线，请添 加一个条件：▲（只需添加一个即可)，使得AE=CE B (第12题) (第13题) 13.数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，小聪想到老师讲过 “利用全等三角形对应边相等，可以把不能直接测量的物体‘移'到可以直接测量的位置测 量”于是他设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒AC,BD的中点O固定，只要测 得C,D之间的距离，就可知道内径AB的长度.此方案中，判定△AOB≌△COD的依据 是A一 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点.若∠B=30°，则∠ACD=▲ D B (第14题) (第15题) 第2页共6页 CS扫描全能王 冠人在用的日AP I5.如图，BD是等边三角形ABC的角平分线，DE⊥BC,垂足为E.若BC=I2,则BE=△一 16.有一张等腰直角三角形纸片ABC,AB=AC,按如图所示的方式依次折叠。 图中∠BDF=A. (第16题) 17.为了体验人工智能生活，小洪想购入一款圆形扫地机放置在如图所示的衣帽间的角落（鞋 柜、衣柜与地面均无缝隙)，在没有障碍物阻挡的前提下，扫地机能从底座脱离后打扫全屋 地面.已知该圆形扫地机有如下5款尺寸（直径)：28cm,30cm,34cm,42cm,48cm, 则最多可以购买其中扫地机有▲款（答案填写1,2,3,4,5中一个数字）. 59cm ←-80cm→ 门 100cin 鞋柜 地面 -地机 ？cn./ B 108c 衣相 80cm 底座 ←-80cm- 120cm -100cm- (第18题) (第17题) 18.如图，∠PO0=67.5°，点A,B均在∠PO2的内部，∠AOB=45°.分别在射线OP,O2 上取点C,D,连接AC,CD,DB,若OA=3,OB=4,则AC+CD+DB的最小值是▲ 三、解答题（共7大题，共64分） 19.(8分)求下列各式中的x: (1)5x2=500: (2)(x+4)3=-1. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 20.(8分)解答下列各题： (1)计算：(W2)2-(-2)3￥ (2)当a>b>0时，判断√2与√b2的大小，并说明理由 21.(8分)已知5a+2的立方根是3，b-7的算术平方根是3，√1的整数部分是c. (1)求a,b,c的值： (2)求-3a+b+c的平方根 22.(8分)如图，ED⊥AB,FC⊥AB,垂足分别为D,C,AE∥BF,AE=BF (1)求证：ED=CF; (2)连接EC,若AE=20,AC=7,ED=12,求AD,EC的长 D CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 23.(10分)如图，在△ABC中，AB=20,AC=13,BC=11.AH是△ABC的高 (1)在图中用直尺和圆规作出高AH(不写作法，保留作图痕迹)： (2)求AH的长. (第23题) 24.(10分)如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,交AC于点D,E是BD上一点，EA⊥ AB,EB=EC. (1)若∠BCE=25°，求∠AEB的度数： (2)探究BC与AB的数量关系，证明你的结论. D B (第24题) 马爱流羽 CS扫描全能王 25.(12分)折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法.例如，在△ABC中，AB>AC (如图1)，怎样证明∠C>∠B呢？把AC沿∠A的平分线AD翻折，因为AB>AC,所以 点C落在AB上的点E处（如图2）.于是，由∠AED=∠C,∠AED>∠B,可得∠C>∠B, 【感知】(1)如图2，将△ABC沿∠A的平分线AD翻折，使得点C落在AB上的点E处， ①在△ABC中，若∠B=35°，∠C=70°，则∠EDB=▲； ②在△ABC中，若∠C=2∠B,求证：AB-AC=CD: E B B D (图1) (图2) 【探究】(2)若将图2中AD是角平分线的条件改成AD是高线，其他条件不变（如图3）， 即在△ABC中，∠C=2∠B,AD⊥BC,请探索线段AC,BC,CD之间的等量关系，并说明 理由。 D B (图3) (图4) 【拓展】(3)如图4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3,AC=5,点D是BC边上的一个 动点（不与B、C重合），将△ADC沿AD翻折，点C的对应点是点E.若以B,C,E为顶 点的三角形是直角三角形，直接写出BD的长， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp