江苏省苏州市立达中学校2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026~2027学年第一学期期中考试试卷 初二数学 一、选择题（每题2分，共16分） 要使分式。X有意义，则x的取值应满足( A.x=2026 B.x≠2026 C.x≠0 D.x=0 2.在下列各式上，2四，的，2，少中，是分式的有（) a’π’4’x+1’x+y A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列长度的三条线段可以组成三角形的是（) A.2,3,4 B5,5,12 C1,5,9 02,5,7 4.△ABC中AC边的高，表示正确的是() 5.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ A.x(x+1)=x2+x D.x2-3x+1=x(x-3)+1 C.16-a2=(4-a)(4+a D.x2-x+1=xx-1+与 6.如果把分式少的x和y都扩大2倍，那么分式的值() 2x+y A.不变 B.缩小为原来的号 C.扩大2倍 D.扩大4倍 7,如图，在△ABC中，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D,以点C为圆心，AC长为半径 画弧，交BC于点E.若∠B=40°，∠C=36°，则关于AD,AE,BE,CD的大小关系正确的是（) A AD=AE B AD<AE C.BE=CD D.BE<CD 8.为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树960棵.由于青年志愿者支援，实际每天种 树的棵数是原计划的倍，结果提前4天完成任务，原计划每天种树多少棵，设原计划每天种树x棵，根 据题意可列出的方程是（) A.960_960-4B.960_960=4C.960_960=4 3 x 3 D.960_960=4 4 3* 二、填空题（每题2分，共16分） 初二数学第1页共6页 ⑧用全于 9.当a=2时，分式。2的值是 a-1 10.将多项式x2-mx+18进行因式分解得到(x-3)(x-n),则m-n的值为_一一 11.如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三 等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒PB,PD组成，两根棒在P点相连并可绕P转动，C点 固定，CP=OC=OA,点O,A可在槽中滑动，若∠AOB=75°，则∠P的度数是 D 第7题 第11题 第13题 12。对于代数式m,m,定义运算※：m※m2m+n-2(mm≠0)，若r1）※r+2》=M-V ,其中 mn x-1x+2 M,N是常数，则M42N=一 13.如图，R△ABC中，∠C90°，AD平分∠BAC,交BC于点D,AB=10,SMBD=15,则CD的长为 14,如图，在△ABC中，AB=AC-4,BC2,AB的垂直平分线交AC于点E,连接BE,则△BCE的周长 是一 15. 若上+=2，b=3,则242= a b 第14题 第16题 16.如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE=4,射线CD⊥BC,垂足为点C,点P是射线CD上一动点， 点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF=4,则等边△ABC的边长为 三、解答题（共11小题，共68分） 17.(本小题共4分)因式分解：3a2-12ab12b2. 初二数学第2页共6页 鬻⑧全王 18.(体小题共6分)化简：(1)2a+4 (2)1+1-xx2+x a-2'2-ai x-3x2-9x+1x2. 19.(体小题共5分)先化简-2x+ 上÷(x-马)，然后从-1,0,1,2这四个数中选出合适的数代入求值 x2-x 20.(本小题共5分)如图，△ABC是等边三角形，BD⊥BC,CE⊥BC,BD=CE.求证：AD=AE. D 21.(体小题共6分)已知关于x的分式方程×。-2=m x-2 x-2 (1)当m=1时，求分式方程的解： (2)若关于x的分式方程X。一2=m有非负解，求m的取值范围. x-2 x-2 初二数学第3页共6页 腾巴全好 22.(本小题共6分)如图，∠ABC=∠ADC=90°，点M,N分别是AC,BD的中点. (1)求证：MN⊥BD: (2)当∠BAD=45°时，求证：BD=2MN. 23(本小题共6分)已知a,b,c是△ABC的三边. )若a=2,b=5,且周长为偶数，判断△4BC的形状； (2化简：a+b-c-la-b-c-a+b+c 24.(本小题共7分)如图，四边形ABCD中，AB=AC,∠D=90°，BE⊥AC于点F,交CD于点E,连 接EA,EA平分∠DEF. (1)求证：AF=AD; (2)若CE=4,DE=3,求BE的长， 初.数学第4页共6页 餐巴性金王 25.(本小题共7分)若一个正整数x能表示成两个正整数的平方差的形式，则称这个数可“平方差表示”.每 一种表示方法叫做一个平方差分解。 例：，15=4-1，∴15可平方差表示，4-12是15的一个平方差分解. (1)请写出15的另一个平方差分解 (2)试证明：若M=x+6x,(其中x是正整数)，则M可平方差表示： (3)已知N=x2-y+6x-10y+k(x,y是正整数，k是常数，且x>y+2),要使N可平方差表示，试求出 符合条件的一个k值，并说明理由。 26.(本小题共8分)一般情况下，一个分式通常适当变形，可以转化为一个整式和一个分子是整数的分式的 和的形式，例如： @+1=-1+2=1+2 x-1x-1 x7”②2-4+4+2G习+4 x-2x-2 x-2 =x+2+4 x-2 (1)如果4x-3 x-1 4+n +一则m ②)依照上述方法，试将分式2x2 二化成一个整式和一个分子是整数的分式的和的形式： x+ 3)若分式x-4x+2 的值为整数，请求出整数x的值， x-2 初二数学第5页共6页 霸巴全王 27.(本小题共8分)如图，在△ABC中，AD、BE分别为边BC、AC上的高，BE,AD交于O,已知AD=BD, AE-2EC-8. (1)求证△BDO≌△ADC: (2)有一动点Q从点A出发沿射线AC以每秒4个单位长度的速度运动，设点Q的运动时间为1秒，是 否存在t的值，使得△BO9的面积为24？若存在，请求出1的值；若不存在，请说明理由： (3)在(2)条件下，动点P从点O出发沿线段OB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，P、2两 点同时出发，当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为秒，点F是直线BC上一点， 且CF=AO.当△AOP与△FCQ全等时，求t的值 (请直接写出t的值). A E E 0 0 h B D C B D 初二数学第6页共6页 屬巴金王