河南周口市沈丘县等校联考2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题
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内容正文：
2026—2027学年上学期期第二次学情自测
七年级数学
注意事项
1.本试卷共三大题，23小题，考试时间:100分钟 满分:120分
2.答题前，请将姓名、班级填写在指定位置。
3.答案写在试卷对应位置，书写规范，步骤完整。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分,共30分)每题只有一个正确选项。
1.《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果收入500元记作+500元，那么支出800元应记为（ ）
A．-800元 B．+800元 C．+1300元 D．-300元
2.下列关于零的说法中，正确的个数是（ ）
①零是正数；②零是负数；③零既不是正数，也不是负数；④零仅表示没有．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.如图，数轴上的六个点满足，则在点B、C、D、E对应的数中，最接近的点是（ ）
A．点B B．点C C．点D D．点E
4.若a，b互为相反数，且都不为0，则的值为（ ）
A．0 B．-1 C．1 D．-2
5.已知，b是的相反数，则的值为（ ）
A．16 B．2 C．16或2 D．-16或2
6.在-5,-2.5,0,1,4中，最小的数是（ ）
A．-2.5 B．0 C．-5 D．1
7.如图，方格中的任一行、任一列以及对角线上的数字之和相等，那么m的值为（ ）
A．13 B．10 C．9 D．无法确定
8.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为3，则第次输出的结果是（ ）
A．-1 B．-2 C． -3D．-6
9.图1是长为a，宽为b（）的小长方形纸片，将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形内，已知的长度固定不变，的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为，，若，，则的值是（ ）
A．8 B．16 C．32 D．64
10.在长方形中放入个正方形，如图所示：若，，则知道下列哪条线段的长就可以求出图中阴影部分的周长和（ ）
A．AB B．AD C．AI D．MN
二、填空题 (本大题共6小题，每小题3分, 共18分)
11.下列各数：﹣1，，1.01001…（每两个1之间依次多一个0），0，，3.14，其中有理数有_____个．
12.如图，数轴的单位长度为，如果点与点是互为相反数，那么点表示的数是______ ．
13.对于有理数a、b，现定义一种新运算“☆”，规定：，如，则计算的结果为__________．
14.规定：对任意有理数对，都有．例：有理数对．若有理数对，则________．
15.如图，小华用围棋棋子按照某种规律摆出的“大”字，第1个“大”字中有7颗棋子，第2个“大”字中有颗棋子，第3个“大”字中有颗棋子，…则第个“大”字中有______颗棋子．
16.若关于x、y的代数式中不含三次项，则的值为_______
三、解答题(本大题共7小题，共72分)
17. (16分)计算:
(1)；
(2) ；
(3) ；
(4)．
18. (8分)计算或化简:
(1)
(2)
19. (8分)如图的数轴上，每小格的宽度相等．
(1)填空：数轴上点A表示的数是______，点表示的数是______．
(2)点表示的数是，点表示的数是，请在数轴上分别画出点和点的位置．
20. (10分)理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：若 则 我们将 作为一个整体代入，则原式=0+1186=1186.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1) 若 则
(2) 如果a+b=3,求2(a+b)-4a-4b+21的值；
(3) 若 求 的值.
21. (10分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌遮住了一个整式，
形式如下：．
(1)设所遮住的整式为，小明认为整式，你认为正确吗？如果正确，请说明理由：如果不正确，请求出正确的整式．
(2)在（1）的条件下．设．若的值与的取值无关，求的值．
22. (10分)现金业务管理是银行柜员的职责之一，某银行柜员小张在办理业务时，约定存人为正，取出为负，某日他先后办理了七笔业务：元，元，元，元，元，元，元．
(1)为方便办理现金业务，银行会为柜员准备一定金额的备用金，若小张早上领取备用金4000元，那么下班时应交回银行多少元？
(2)若每办一笔业务，银行发给业务员业务金额的作为奖励，则小张这天应得奖金多少元？
23.(10分)数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．在数轴上，若点C到点A的距离恰好是3，则称点C为点A的“幸福点”；若点C到点A，B的距离之和为6，则称点C为点A，B的“幸福中心”．
(1)如图1，点A表示的数是，则点A的“幸福点”C表示的数是________．
(2)如图2，点M表示的数是，点N表示的数是4，若点C为点M，N的“幸福中心”，则点C表示的所有数中，所有整数之和是多少？
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七年级数学参考答案
一、选择题(30分)
1. A 2. A 3. C 4. A 5. C 6. C 7. C 8. B 9. D 10. A
二、填空题(18分)
11. 4 12.-4 14.±7 15.43 16.1
三、解答题(72分)
17. (16分)
(1)解:6-(-4)+(-8)+7
=6+4-8+7
=9;
(2)解:
=-12-(-8)
=-12+8
=-4;
(3)解:
=-12+15+9
=12;
(4)解:
=-1-(-1)
=-1+1
=0.
18.(8分)解（1）解：原式
（2）解：原式
19. (8分)
(2)
如图：点C和点D即为所求.
20. (10分)答案 (1) 2022; (2) 15; (3) 36
解：(1) ∵
故答案为: 2022;
21. (10分)答案：(1)小明的计算不正确，正确的整式A为
(2)
解（1）解：设所隐藏的整式为A，
∴A-3(m²+mx)=5mx+10x-1，即A=3(m²+mx)+5mx+10x-1，化简，得：A=3m²+8mx+10x-1≠-3m²+8mx+10x-1，
∴小明的计算不正确，正确的整式A为
（2）解：∵B= ，
∴A-3B=3m²+8mx+10x-1-3(m²-mx)=3m²+8mx+10x-1-3m²+3mx，即A-3B=8mx+10x+3mx-1=(11m+10)x-1，
∵A-3B的值与x的取值无关，
∴11m+10=0，解得：
22. (10分)答案：(1)4400元
(2)7.2元
解：(1)首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义.根据题意，下班时应交回银行的钱数是4000+2000-800+400-800+1400-1600-200, 再计算即可；
(2)奖金等于各数的绝对值的和×0.1%.
(1)4000+2000-800+400-800+1400-1600-200=4400 (元) .
答：下班时应交回银行4400元.
(2) |+2=7200.这天小张应得奖金为(元) ,
答：这天小张应得奖金为7.2元.
23. (10分)答案 (1)2或-4
(2)7
解：(1)到点A的距离恰好是3的数为：-1+3=2或-1-3=-4,所以点A的“幸福点”C表示的数是2或-4；
(2) ∵点M表示的数是-2,点N表示的数是4，所以点M和点N之间的距离为4-(-2)=6,
∵若点C为点M，N的“幸福中心”，
所以点C在点M和点N之间，
∴满足题意的整数有-2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4,
∴C所表示的所有数中，整数之和为-2-1+0+1+2+3+4=7.
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