河南信阳市息县2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026—2027学年度上期期中质量监测 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，23个小题．满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题10分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．的相反数是（ ） A． B． C．2026 D．以上都不是 2．据统计，某博物馆截止到2026年10月共接待参观者3180000人次，将3180000用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．一袋面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉质量中合格的是（ ） A．100.30千克 B．99.51千克 C．99.80千克 D．100.70千克 4．把写成省略加号与括号的形式是（ ） A． B． C． D． 5．下列整式中，是单项式且次数是8的是（ ） A． B． C． D． 6．若有理数，满足，则的值为（ ） A．1 B． C．5 D． 7．下列说法正确的是（ ） A．近似数5千和5000的精确度是相同的 B．近似数8.4和0.7的精确度不一样 C．2.46万精确到百分位 D．317500四舍五入精确到千位可以表示为31.8万 8．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 9．已知是两位数，是一位数，把直接写在后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成（ ） A． B． C． D． 10．等边在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为0和，若绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点落在数轴上且所对应的数为1；则翻转2025次后，点所对应的数是（ ） A．2024 B．2025 C．2026 D． 二、填空题（每小题5分，共15分） 11．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果高于海平面260米记为米，那么低于海平面300米应记为______ 12．比较大小：______（填“＞”或“＜”或“＝”）． 13．对于有理数、，定义运算“※”如下：（其中），则______． 14．用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第个图案中有正六边形地面瓷砖______块． 第1个 第2个 第3个 15．第十四届国际数学教育大会（ICME-14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示ICME-14的举办年份，则十进制数2025换算成八进制数是______．（注：） 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16．（8分）计算： （1）； （2）： （3）； （4）． 17．（8分）计算： （1）； （2）． 18．（9分）已知有理数，，其中数在如图所示的数轴上的对应点为，是负数，且在数轴上的对应点与原点的距离为3． （1）______，______． （2）在如图所示的数轴上表示下列各数：，，，，，并用“＜”把这些数连接起来． 19．（9分）新郑大枣来啦！新郑大枣是河南的一大特产，现有30筐新郑大枣，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差/千克 0 1 3 筐数/筐 2 5 6 4 5 8 （1）这30筐大枣中，最重的一筐比最轻的一筐重______千克； （2）这30筐大枣总计多少千克？ （3）若大枣每千克市场售价为10元，现在由于要减少库存，厂家搞活动按八折出售，则这30筐大枣全部卖完可得多少元？ 20．（10分） （1），互为倒数，，互为相反数，求的值； （2）已知，，且，求的值． 21．（9分）如图，正方形的边长为． （1）根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积； （2）当，时，求阴影部分的面积． 22．（10分）如图，点、在数轴上分别表示实数、，则、两点之间的距离可以表示为． （1）观察如图：数轴上表示2和5的两点之间的距离是______；数轴上表示1和的两点之间的距离是______； （2）已知数轴上点表示的数为，点表示的数为，求、两点之间的距离．如果，那么的值是多少？ （3）请你运用数轴和绝对值的几何意义，当式子取到最小值时，直接写出这个最小值及此时的整数值（写出一个即可）． 23．（12分）定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫做“极差数”．例如三位数231，因为，所以它是“极差数”． （1）【理解定义】 三位数265________________________（是或不是）“极差数”； （2）【建模推理】 设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为、、，则与、的关系式为______________________________； （3）【探究规律】 ①设一个“极差数”的十位数，写出所有满足条件的“极差数”； ②请探究①中这些“极差数”与11有什么关系？ （4）【回顾反思】 通过第（3）问的具体数字，我们似乎就能得出“极差数”与11的关系．那么，为什么课本要求我们要用字母或者含有字母的式子来表示数和数量关系，而不是仅仅计算几个具体的数字呢？请谈谈你的看法． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026－2027学年度上期期中质量监测七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题 1．C 2．A 3．C 4．D 5．A 6．A 7．D 8．B 9．C 10．A 二、填空题 11．米 12．＜ 13． 14． 15．3751 三、解答题 16．（1）解：原式 ； 2分 （2）解：原式 ； 4分 （3）解：原式 ； 6分 （4）解：原式 ． 8分 17．（1）原式 2分 3分 ． 4分 （2）原式 6分 7分 ． 8分 18．（1）2 2分 （2），，，在数轴上表示各数如图． 8分 由数轴可知． 9分 19．（1）5.5 2分 （2）（千克）， 5分 （千克）． 6分 答：这30筐大枣总计455千克7分 （3）（元）． 8分 答：这30筐大枣全部卖完可得3640元． 9分 20．（1），互为倒数，，互为相反数， ，， 2分 原式； 4分 （2），， ，， 5分 由于，则，或，， 7分 当，时，原式； 8分 当，时，原式； 9分 综上，的值为或； 10分 21．解：（1）如图， ． 1分 ． 3分 ； 5分 （2）当，时， ． 7分 ． 9分 22．（1）3 4 2分 （2） 4分 或1 6分 （3）5，整数有，0，1，2，3，4（写出其一即可） 10分 23．解：（1）不是 2分 （2）． 3分 （3）①143 242 341 440． 8分 ②它们都能被11整除 10分 （4）能把数量和数量关系一般而简明地表达出来，从而为描述和研究问题带来方便；仅通过有限个具体数值验证，属于不完全归纳，无法保证结论对全体对象恒成立；利用字母表示数并进行代数推理，能够一般性地证明结论，得到具有普适性的数学规律． 学科网（北京）股份有限公司 $