河南南阳市淅川县2026-2027学年八年级上学期11月期中阶段性调研数学试题

八年级数学参考答案 一、选择题 1-----5 C D B A C 6----10 C DD C A 二、填空题 11.64不唯-）12.-713.314.135015.-27 三、解答题 11 16解：1Vi6W5-2-V1)2.2)) 1 =4t2-√2-1-8×16 .2分 =4H2-√2-1-2 3分 =3-V2 4分 (2)2024×2026-20252 =（2025-1)(2025+1)-20252...2分 =20252-1-202523分 =-l4分 17解，（1)2-9=(x+3x-3》.4分 （2)9a2(-y)+462(y-x) _(x-y)(9a2-4b2) 2分 =(x-y)(3a+2b)3a-2b) 5分 18.(x-y)2+(3x-y)(x+y)-(x-2y)(x+2y) =x2-2xy叶y2+3x2+3xy-xy-y2-(x2-4y2)2分 =x2-2x叶y2+3x2+3.xy-Xy-y2-x2+4y24分 =3x2+4y2,. 6分 ,(x+2)2+y-3引=0， ∴.x+2=0,y-3=0, 解得x=-2,y=3, 8分 当x=-2,y=3时，原式=3×(-2)2+4×32=3×4+4×9=12+36=48.9分 19.解，CD绕点C顺时针方向旋转90°得CE, CD=CE,∠DCE=90°.2分 .∠ACB=90°， ,∠BCD+∠ACD=∠FCE+∠ACD. .∠BCD=∠FCE,5分 CB=CF, ∠BCD=∠FCE, ,在△BCD和△FCE中， CD=CE, ∴.△BCD≌△FCE 9分 20.解：(1)由题意可知 (2a-1)+(a+4)-0 a=l1分 所以a=1,X-95分 g6x-10a=64=4. 9分 21.解(1)小丽，支持小丽的观点，1分 证明如下：.'∠ABC=∠ADC=90 AB=AD,AC=AC9 .Rt△ABC三Rt△ADC(HL) .BC=CD7分 (2)∠BAC=∠DAC 9分 22.解：证明： 因为BF⊥AB,DE⊥BF, 所以∠ABC=∠EDC=90.2分 在△ABC和△EDC中， ∠ABC=∠EDC BC=CD ∠ACB=∠ECD 所以△ABC≌AEDC(ASA)9分 所以AB=DE10分 23.解：(1）(a+b2-2ab.2分 (2》题图②的面积可以表示为2×h+ 也可以表示为a+bab所以2×分b+号-×1u+ba+bj 整理，得a+b2=C25分 (3)由(1)(2)的结论可知c2=a2+b2=(a+b2-2ab. 因为a+b=14,ab=48,所以c2=(142-2×48=100. 因为C是正数，所以C=10.… .7分 (4)因为CN=a,BN=b,△BCN周长为2，所以BC=2-CN-BN=2-a-b. 由(2)得BC2=CN2+BN2,所以(2-a-bP=a2+b2. 所以4+a2+b2+2ab-4a-4b=a2+b2. 所以4+2ab-4a-4b=0. 所以ab-2(a+b)=-2. 因为AC=BD=2,CN=a,BN=b,所以AN=AC-CN=2-a,DN=BD-BN=2-b. 所以长方形AEDN的面积为ANN=(2-a(2-b)=4+ab-2(a+b)=4-2=211分2026年秋期期中八年级阶段性调研 数学试卷 注意事项： 1.本题卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答 案无效。 二 三 题号 1-10 11-15 16 17 18 19 20 21 22 23 总分 得分 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的 评卷人 四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.√4的平方根是（) A.土2 B.2 C.土√2 D.-2 2.下列实数属于无理数的是( A.3.14159 B.√5 C.27 D.√5 3.下列计算正确的是() A.(2a)2=2a2 B.a3÷a=a2 C.(a+b)2=a2+b2 D.（a3)2=a 4.数学社团活动课上，甲乙两位同学玩数学游戏.游戏规则是：两人轮流对△ABC及△AB'C的对应边 或对应角添加一组等量条件（点A',B,C分别是点A,B,C的对应点)，某轮添加条件后，若能判定 △ABC与△AB'C全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜， 轮次 行动者 添加条件 1 甲 AB=A'B'=2cm 2 Z ∠A=∠A'=35° 3 甲 上表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法不正确的是() 八年级数学第1页（共8页） A.若第3轮甲添加∠C=∠C=45°，则甲获胜： B.若第3轮甲添加BC=B'C'=3cm,则甲必胜： C.若第2轮乙添加条件修改为∠A=∠=90°，则乙必胜： D.若第2轮乙添加条件修改为BC=B'C'=3cm,则此游戏最多4轮必分胜负. 5.已知(2024-a)2+(a-2025)2=7,则代数式(2024-a)(a-2025)的值是（) A.2 B.1 C.-3 D.3 6.在△ABC和△ABC,中，∠B=∠B1=30°，AB=AB=6,AC=AC,=4,己知∠C=n°，则∠C,=() A.30° B.n' C.n°或180°-n° D.n°或150°-n 7如图所示，将面积为3的正方形的一个顶点放在数轴上，以表示实数1的 点为圆心，正方形的边长为半经作圆，交数轴于点A,B,则点A表示的数为 -2-1 123 A.-1+√5 B.1-5 c.-1-√5 D.1+√5 8.如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等” 这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是() A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 9.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、53 甲袋 个，先从甲袋中取出2个球放入乙袋，再从乙袋中取出2'个球放入丙袋，最 39 后从丙袋中取出(2”+2)球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则2y的 2 2.2y 值等于（) 29 53 A.32 B.64 乙袋 丙袋 C.128 D.256 1O.如图，∠ACB=90°，AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,下面四个结论：①∠ABE=∠BAD: ②△CEB≌△ADC:③AB=CE:④AD-BE=DE,其中正确的序号是( A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④ 八年级数学第2页（共8页） 得分 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 评卷人 11.在多项式16x2+1中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，你添加的单项式是 12.已知（a+1)（a-2)=5,则代数式a-a2的值为 13.320=2° 60=27则3200=— 14.如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1、∠2和∠3，则 ∠1+∠2+∠3= 15.我国春秋时期的《大戴礼》记载了世界上最早的“幻方”（如图1），该“幻方”中，每个三角形的三个 顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等.现有如图2所示的“幻方”，中间正方形 9 两个顶点上的数分别为-1和2，则(x-y)m-= 图1 图2 得分 三、解答题：（本大题共8小题，共75分） 评卷人 三、解答题（本题共8小题，共75分.） 16.计算：(8分，每小题4分) w6柜-4-心周+： (2)2024×2026-20252 八年级数学第3页（共8页） 17.因式分解：(9分，第1题4分，第2题5分) (1)x2-9 (2)9a2(x-y)+4b2(y-x) 三个 方形 18.(9分)先化简，再求值. (x-y)2+(3x一y)(x十y)-(x-2y)(x+2y),其中x,y满足(x+2)2+y-3引=0. 八年级数学第4页（共8页） 19.(9分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D,F分别在AB,AC上，CF=CB.连接CD.将 线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CB,连接EF, 试说明：△BCD≌△FCE D d、督梁遇8 化点适座，将7冠，式清 B .餐英上5珠袋号转价院 开玉 就sd心4城水代爆。0限=，《 .代3028△53A民5的G5Art 商G多场玖 一然能9人、分留。：器分、 通·为…湿济子隐名爱道 20.(9分)一个正数x的两个不同的平方根分别是2a-1和a+4. (1)求x和a的值： (2)求6x-10a的立方根. ⊙ 图 紧 ，,,应点 2 八年级数学第5页（共8页） 八 21.(10分)数学课上，老师展示如下题目： 已知：如图示，在四边形ABCD中，AB=AD, 求证：BC=CD. 请在空格处添加条件并证明. 小明说：“添加∠ABC=∠ADC即可证明.” 小丽说：“要添加∠ABC=∠ADC=90°才可以证明.” (1)你支持 (填“小明”或“小丽”)的观点，写出相应的证明过程 (2)你还有其他添加方法吗？请直接写出来 八年级数学第6页（共8页） 22.（10分)综合与实践 如图①，校园里有一个圆形大喷水池（直径超过3米），水池的中心0处有一喷水装置，数学活 动课上，老师组织同学们测量水池的直径，但因喷水装置阻挡，无法直接测量，该如何准确 测量呢？（水池边缘厚度忽略不计） 【测量工具】钢卷尺、教师专用直角三角板、量角器， 【测量过程】步骤1：如图②，先在水池边上取A,B两点，使得A,O,B三点共线： 步骤2：利用直角三角板过点B作AB的垂线BF,在BF上取C,D两点，使BC=CD,接着过点D作BD 的垂线DE,交AC的延长线于点E: 步骤3：利用钢卷尺多次测量DE的长并取平均值，DE的长便是AB的长， 【问题解决】请你利用所学知识说明方案可行的理由， 图① 图② 八年级数学第7页（共8页） 23.(11分)借助“形”可以帮助我们直观地发现数量之间的关系，而结合“数”又可以更好地探究 图形的特点，这种数形结合的方式是人们研究数学问题的常用思想方法.请你根据已有的知识 经验，解决以下问题： 、【自主探究】 (1)用不同的方法计算图①中阴影部分的面积，得到等式：α2+b2= (2)图②是由两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成， 试用不同的方法计算这个图形的面积，并写出a,b,c之间的关系： 【迁移应用】 (3)在直角△ABC中，∠C=90°，三边长分别为a,b,c(c为最长边)，a+b=14,ab=48,求c的值： (4)如图③，在五边形ABCDE中，AC⊥BD,垂足为N,AC=BD=2,CN=a,BN=b△BCN的周长为2， 四边形AEDN是长方形，求长方形AEDN的面积. a b 图① 图② 图③ 八年级数学第8页（共8页）