贵州贵阳市南湖实验中学2026-2027学年第一学期11月期中考试高一数学

贵阳市南湖实验中学2026-2027第一学期期中考试

高一数学

本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将试卷和答题卡一并收回.满分150分，考试时长：120分钟.

第I卷（选择题，共58分）

注意事项：

1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.

2.每小题给出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知，，且，则的最小值为（    ）

A. 2 B. 3 C. 6 D. 9

3. 命题“，”的否定是（   ）

A. ， B. ， C. ， D. ，

4. 已知函数的定义域是，则的定义域是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 若函数是奇函数，且当时，，则当时，（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 设，，则“”是“”的（     ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

7. 关于的不等式的解集为（ ）

A.  B.  C.  D.

8. 函数若在上单调递增，则实数的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题（每小题全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选的得0分，共18分）

9. 下列图象中，能表示函数的图象的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 下列函数中，是奇函数的有（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 设正实数，满足，则（    ）

A. 有最大值为 B. 有最小值为2

C. 有最小值为 D. 有最大值为2

第Ⅱ卷（非选择题，共92分）

注意事项：

第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.

三、填空题（每小题5分，共15分）

12. 已知是定义在上的偶函数，若当时，，则________．

13. 已知函数，则______．

14. 若函数为奇函数，则__________.

四、解答题.

15. 解下列不等式：

（1）；

（2）.

16. 解答下列各题：

（1）当时，求函数的最小值；

（2）已知正数，满足，求的最大值．

17. 已知函数，

（1）用定义法判断在区间上的单调性；

（2）求出该函数在区间上的最大值和最小值.

18. 已知二次函数．

（1）若在区间上单调递增，求的取值范围；

（2）求关于的不等式的解集．

19. 已知函数是定义在上的减函数，并且满足，.

（1）求，的值；

（2）判断并证明函数的奇偶性；

（3）若，求的取值范围.