浙江绍兴市新昌县四校联盟2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026 学年第一学期四校联盟联考期中试卷

九年级数学

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1．下列成语描述的事件属于随机事件的是(      )。

A.旭日东升          B.画饼充饥          C.守株待兔        D.空中楼阁

2．已知⊙O的半径r=5，点P在⊙O内，则PO的长可以是（　　）

A．7 B．4               C．5             D．6

3． 如图，在⊙O中圆心角∠BOC=76°， 则圆周角∠BAC 的度数是(　　)

A．36° B．38°            C．45°            D．152°

4．抛物线y=(x－3)2+4的顶点坐标是（　　）

A．(3， 4) B．(-3， 4)        C．(-3，-4)        D．(3，-4)

5．如图，的直径为，弦，垂足为，，则的长为(　　)

A．2 B．3              C．4             D．5

6．将抛物线y＝x2先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（　　）

A．y＝(x＋2)2＋3 B．y＝(x＋2)2－3

C．y＝(x－2)2＋3 D．y＝(x－2)2－3

7.如果点三点都在抛物线的图象上，那么、与之间的大小关系是（　　）

A．      B．      C．  D．

8．数学课上李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中有10个白球、6个红球和4个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（　　）

A．白球     B．红球      C．黄球 D．黑球

9．如图，是的直径，，则的度数是（　　）

A．      B．      C． D．

第9题                                      第10题

10．如图，小聪借助直角墙角建一个矩形花园，花园两边由总长为的篱笆围成，墙长，，则花园最大面积为（    ）

A． B． C． D．

二.填空题（每小题3分，满分18分）

11．小明的口袋里有3把钥匙，分别能打开甲、乙、丙三把锁。他从口袋中任意取出一把钥匙，能打开甲锁的概率是　     　．

12．若抛物线与x轴只有一个交点，则a的值为　     　．

13．已知正多边形的一个外角为，则此正多边形的边数是　     　。

14. 弧长为6πcm,半径为5cm 的扇形面积是              。             。

15．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式实质上是同一个公式，即，其中a，b，c表示三角形的三条边长，．现有某社区计划用一段长为16m的篱笆围成一个三角形的绿化区域，已知这个三角形的一条边长为6m，则围成的三角形绿化区域面积最大为_________．

16．如图,过四边形的四个顶点，已知,平分，，则BD=                 .

 

 

三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17．如图，将四张分别印有“新昌小吃”图片的卡片（形状，大小，质地都相同）放在不透明的盒子中：小笼包，炒年糕，炒榨面，麦镬．

(1)若搅匀后从中任意取出1张卡片，取出的卡片是小笼包的概率为___________．

(2)若搅匀后从中任意取出2张卡片，请用画树状图或列表的方法，求取出的卡片为麦镬和炒年糕的概率．

18.如图，在平面直角坐标系中，有三点．

（1）经过A.B.C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为_______；

（2）点A绕点B逆时针旋转后的点D的坐标为_______此时点A旋转到点D所经过的路径长为_______（结果保留）．