湖南省长沙市 周南集团2026-2027学年七年级上学期期中考试数学试卷

2026年下学期七年级期中考试参考答案 数 学 （考试范围：第1-3章） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B D A D A B C 题号 9 10 答案 C D 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．＞ 12．18.17 13．﹣3 14．﹣23 15．53 16．3或13． 三．解答题（共9小题，满分44分） 17．（6分） （1）原式＝15+5﹣18 ＝2； ………………3分 （2）原式＝﹣1×3+54 ＝﹣3+6﹣4 ＝﹣1．………………6分 18．（6分） （1）0，1，±5；………………3分 （2）当a+b＝0，cd＝1，m＝5时， 2025（a+b）﹣3cd+2m ＝2025×0﹣3×1+2×5 ＝﹣3+10 ＝7； 当a+b＝0，cd＝1，m＝﹣5时， 2025（a+b）﹣3cd+2m ＝2025×0﹣3×1+2×（﹣5） ＝﹣3﹣10 ＝﹣13， ∴2025（a+b）﹣3cd+2m的值为7或﹣13．………………6分 19．（6分） （1）＞，＜，＞；………………3分 （2）解：原式＝c﹣a﹣b-c+b＝﹣a．………………6分 20．（8分）（1）一；………………2分 （2）15﹣（﹣6）＝21（千克）， 答：该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多21千克；………………5分 （3）[100×7+（﹣2+5﹣6+14﹣5+15+4）]×8 ＝（700+25）×8 ＝725×8 ＝5800（元）， 答：该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收入5800元．………………8分 21．（8分） （1）草坪的面积为：（2ab﹣πb2）平方米；………………3分 （2）当a＝20米，b＝5米时， 原式＝2×20×5﹣3×52＝125（米2）， ∴草坪的面积是125平方米．………………8分 22．（9分） （1）4；………………2分 （2）2或6；………………4分 （3）如图，在数轴上表示各数， ﹣4＜﹣1＜|﹣1.5|＜2.5．………………9分 23．（9分） （1）（900+70x），（2700+63x）；………………2分 （2）当x＝100时， A网店购买，需付款：900+70×100＝7900（元）， B网店购买，需付款：2700+63×100＝9000（元）， ∵7900＜9000， ∴在A家网店购买较为合算．………………6分 （3）更为省钱的购买方案：在A店购买30个足球，在B店购买70条跳绳． 这样需付款：100×30+70×0.9×70 ＝3000+4410 ＝7410（元）．………………9分 24． （1）解：M（531）＝351+135+513＝999，是一个“稳定数”； M（426）＝246+624+462＝1332，不是“稳定数”；………………3分 （2）证明：设n100a+10b+c（a≠b≠c，1≤a≤9，1≤b≤9，1≤c≤9）， ∴M（n）＝100b+10a+c+100c+10b+a+100a+10c+b＝111a+111b+111c＝111（a+b+c）， ∴M（n）等于n的各数位上的数字之和的111倍；………………6分 （3）解：∵n＝100a+10b+3（其中a、b都是正整数，1≤a≤9，1≤b≤9）， ∴M（n）＝111（a+b+3）， ∵M（n）为最大的三位“稳定数”， ∴M（n）＝999， ∴111（a+b+3）＝999， ∴a+b＝6， ∵n为“变动数”，n＝100a+10b+3（其中a、b都是正整数，1≤a≤9，1≤b≤9）， ∴a≠b≠3， ∴a＝1，b＝5或a＝2，b＝4或a＝4，b＝2或a＝5，b＝1， ∴n＝153或243或423或513．………………10分 25．（1）∵|a+4|+（b﹣2）2+|c﹣8|＝0， ∴a+4＝0，b﹣2＝0，c﹣8＝0， ∴a＝﹣4，b＝2，c＝8，………………3分 （2）存在，设点P对应的数为x， 当点P在点A、B之间时，由PA+PB＝PC得：[x﹣（﹣4）]+（2﹣x）＝8﹣x， 解得：x＝2（不符合题意，舍去）， 当点P在点A的左边时，由PA+PB＝PC得：（﹣4﹣x）+（2﹣x）＝8﹣x， 解得：x＝﹣10， 当点P在点B、C之间时，由PA+PB＝PC得：[x﹣（﹣4）]+（x﹣2）＝8﹣x， 解得：x＝2（不符合题意，舍去）， 当点P在点C的右边时，由PA+PB＝PC得：[x﹣（﹣4）]+（x﹣2）＝x﹣8， 解得：x＝﹣10（不符合题意）， 综上所述，x＝﹣10；………………6分 （3）点A向左运动t秒后，其表示的数为：﹣4﹣t， 点B向右运动t秒后，其表示的数为：2+3t， 点C向右运动t秒后，其表示的数为：8+7t， ∴AC＝8+7t﹣（﹣4﹣t）＝8t+12， BC＝8+7t﹣（2+3t）＝4t+6， ∴AC﹣2BC ＝8t+12﹣2（4t+6） ＝8t+12﹣8t﹣12 ＝0． 即AC﹣2BC的值不会随着时间t的变化而变化．………………10分 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/10/27 11:29:50；用户：周林芝；邮箱：18273193637；学号：38044523 学科网（北京）股份有限公司 $2026年下学期七年级期中考试参考答案 数 学 (考试范围：第1-3章) 一 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B 0 A 0 A C 题号 9 10 答案 D 二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11.> 12.18.17 13.-3 14.-23 15.53 16.3或13. 三.解答题（共9小题，满分44分） 17.(6分) (1)原式=15+5-18 =2; …3分 (2)原式=-1×3+5x号4 =-3+6-4 =-1.…6分 18.(6分) (1)0,1,士5；…3分 (2)当a+b=0,cd=1,m=5时， 2025(a+b)-3cd+2m =2025×0-3×1+2×5 =-3+10 =7: 当a+b=0,cd=1,m=-5时， 2025(a+b)-3cdh2m =2025×0-3×1+2×(-5) =-3-10 =-13, ∴.2025（什b)-3cd2m的值为7或-13.…6分 19.(6分) (1)>,<,>;…3分 (2)解：原式=c-a-b-c+b=-4.…6分 20.(8分)（1)一；…2分 (2)15-(-6)=21(千克)， 答：该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多21千 克：…5分 (3)[100×7+(-2+5-6+14-5+15+4)]×8 =(700叶25)×8 =725×8 =5800(元)， 答：该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收入5800元.…8分 21.(8分) （1)草坪的面积为：（2b-元b)平方米；…3分 （2)当a=20米，b=5米时， 原式=2×20×5-3×52=125（米）， .草坪的面积是125平方米.…8分 22.(9分) (1)4;…2分 (2)2或6；…4分 (3)如图，在数轴上表示各数， 一4 -11-152.51 -5-4-3-2-1012345 -4<-1<-1.5引<2.5.…9分 23.(9分) (1)(900+70x),（2700叶63x)；…2分 (2)当x=100时， A网店购买，需付款：900叶70×100=7900（元)， B网店购买，需付款：2700+63×100=9000（元）， .7900<9000, ∴.在A家网店购买较为合算。…6分 (3)更为省钱的购买方案：在A店购买30个足球，在B店购买70条跳绳. 这样需付款：100×30叶70×0.9×70 =3000+4410 =7410（元).…9分 24. (1)解：M(531)=351+135+513=999,是一个“稳定数”： M(426)=246+624+462=1332,不是“稳定数”；…3分 (2)证明：设n=100at10b+c(a≠b≠c,1≤a≤9,1≤b≤9,1≤c≤9)， .M(n)=100b+10a+c+100c+10b+100a+10c+b=111a+111b+111c=111(a+b+c), M(n)等于n的各数位上的数字之和的111倍；…6分 (3)解：，n=100t10b+3(其中a、b都是正整数，1≤a≤9,1≤b≤9)， ∴.M(n)=111(atb+3), .M(n)为最大的三位“稳定数”， ∴.M(n)=999, .111(atb+3)=999, ∴.a+b=6, ,n为“变动数”，n=100t10b+3(其中a、b都是正整数，1≤a≤9,1≤b≤9)， .1≠b≠3， .a=1,b=5或a=2,b=4或a=4,b=2或a=5,b=1, ∴.n=153或243或423或513.…10分 25.(1)lat4+(b-2)2+c-8=0, ∴.a4=0,b-2=0,c-8=0, a=-4,b=2,c=8,…3分 (2)存在，设点P对应的数为x, 当点P在点A、B之间时，由PA+PB=PC得：[x-(-4)]+(2-x)=8-x, 解得：x=2(不符合题意，舍去)， 当点P在点A的左边时，由PA+PB=PC得：（-4-x)+(2-x)=8-x, 解得：x=-10, 当点P在点B、C之间时，由A+PB=PC得：[x-（-4)]+（x-2)=8-x, 解得：x=2(不符合题意，舍去)， 当点P在点C的右边时，由PA+PB=PC得：[x-(-4)]+(x-2)=x-8, 解得：x=-10(不符合题意)， 综上所述，x=-10;…6分 (3)点A向左运动t秒后，其表示的数为：-4-t, 点B向右运动t秒后，其表示的数为：2+3t, 点C向右运动t秒后，其表示的数为：8+7t, ∴.AC=8+7t-(-4-t)=8t+12, BC=8+7t-（2+3t)=4+6, ∴AC-2BC =8t+12-2(4+6) =8t+12-8t-12 =0. 即AC-2BC的值不会随着时间t的变化而变化.…10分2026年下学期七年级期中考试试卷 数 学 (考试范围：第1一3章) 本试卷共4页，25小题，满分120分。考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或者签字笔将自己的姓名和准考证号、考 室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填写在答题卡相应位置 上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不 准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的试卷无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡上交。 一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分) 1.《九章算术》记载的“余”和“不足”等概念，充分说明中国是世界上最早采用正负数表 示相反意义量的国家.若将“收入80元”记作“+80元”，则“支出50元”记作() A.50元 B.-50元 C.30元 D.-30元 2.我国的北斗卫星导航系统(BDS)星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是 12500000米.数据12500000可用科学记数法表示为() A.0.125×108 B.1.25×10 C.1.25×108 D.12.5×103 3.下列各数：-3.14，号0，m,-3.3,0.1010010001…(两个1之间依次多一个0)，其 中有理数的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图是郑州市2026年某月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是( A.星期一 B.星期二 星期一星期二星期三星期四 汝 女 女 C.星期三 D.星期四 8℃ 6℃ 3℃ 5℃ 5.下列各式中，值相等的是() -2℃ -3℃ -1℃ -4℃ A.-22与（-2)2 B.-|-1与-（-1) C.-2+3与-1+4 D.2×3与-2×(-3) 6.实验室检测四个零件的质量（单位：克），按照“超过标准质量的克数记为正数，不足标 2026年下学期期中考试七年级数学第1页共4页 准质量的克数记为负数”记录如下，其中最接近标准质量的是() A.-0.8 B.-1.5 C.-1.2 D.1.9 7.下列说法正确的是（) A.比x的2倍少3的数用代数式表示为2x+3 B.m与2的差的5倍用代数式表示为5(-2) C.代数式-a-b表示a的相反数与b的和 2 D.代数式表示比x的倒数多2的数 8.下面每个选项中的两种量成反比例关系的是() A.长方形周长一定，长和宽B.练习本的单价一定，购买的本数和总价 C.路程一定，速度和时间 D.圆的半径和它的面积 9.若a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a,-a,b,-b按照由 小到大的顺序排列是() a 0 b A.a<b<-a<-b B.a<-a<b<-b C.-b<a<-a<b D.-b<b<a<-a 10.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输 入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5…这样 下去第2026次输出的结果为（) x为偶数 A.-2 B.-1 输入x 输出 C.-8 D.-4 为奇数3 二.填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 1.比较大小：一号一-1号（填“<”、“>”或“=）. 12.用四舍五入法将18.168精确到百分位，其近似值为 13.若m2+2=1,则2m2+4l-5的值是 14.定义新运算：a★b=a2-b3,则(-2)★3的值是 15.在日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516=3×103+5×10+1×101+6×1.计算 机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的1010=1× 23+0×22+1×2+0×1,可以表示十进制中的10，那么二进制中的110101表示十进制中 的 16.若有理数，b满足d=8,bl=5,且tb>0,则a-b的值是 2026年下学期期中考试七年级数学第2页共4页 三.解答题（本题共9小题，共44分） 17.(6分)计算：(1)15-(-5)+(-18)： (2)-12024×3+1-51÷号-(-22. 18.(6分)已知：、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5， (1)tb=_,cd=,m= (2)求2025(+b)-3cd+2的值. 19.(6分)有理数、b、c在数轴上的位置如图： (1)判断正负，用“>”或“<”填空：c0,atb0,c-b0. (2)化简：lc+|atb-c-b1. a 0b 20.(8分)某平台推出“助农”公益活动，帮助某地农户销售苹果，计划每天销售100千 克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，下表是第一周7天的销售记录(“+” 表示超出计划量的部分，“-”表示不足计划量的部分)： 星期 二 三 四 五 六 日 差值（千克） -2 +5 -6 +14 -5 +15 +4 (1)实际销售量最接近计划销售量的是星期 (2)该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多多少千克： (3)若按8元/千克销售苹果，则该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收入多少 元？ 21.(8分)如图所示，学校有一块长方形空地，长为a米，宽为2b米.为了美化环境，分 别以长方形的两宽为直径向内做半圆形，然后在该区域种植花卉，其余部分（阴影部分） 铺设草坪. (1)求草坪（阴影部分）的面积（用含a,b的代数式表示，结果保留π）：2 (2)若a=20米，b=5米，求草坪面积（取π=3）. 22.(9分)如图，数轴上每相邻两个刻度之间的间隔为1个单位长度，点A表示的数是-3. A B (1)点B表示的数是 (2)在数轴上找一点C,使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 2026年下学期期中考试七年级数学第3页共4页 (3)在数轴上分别表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来. 2.5,-4,1-1.5,-1 5-43=2-10123 23.(9分)学校为适应新中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某 品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价100元，跳绳每条定价70元.现 有A,B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案. A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的九折付款. 已知该学校要购买足球30个，跳绳x条(x>30). (1)若在A网店购买，需付款 元，若在B网店购买，需付款 一·（用含x的代数式表示） (2)当x=100时，通过计算说明在哪家网店购买较为合算？ (3)当x=100时，请你设计一种更为省钱的购买方案，并计算需付款多少元？ 24.（10分)如果一个正整数满足各数位上的数字都相同，我们称这样的正整数为“稳定数”， 比如：2,55,888.对任意一个三位数，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都 不为零，那么称这个数为“变动数”.将一个“变动数”任意两个数位上的数字对调后 可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为M().例如n=I23,对调 百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的 数字得到132，这三个新三位数的和M(123)=213+321+132=666,是一个“稳定数”， (1)计算：M(531),M(426),并判断它们是否为“稳定数”： (2)若n是“变动数”，试说明M(n)等于n的各数位上的数字之和的111倍： (3)若“变动数”n=100+10b+3(其中a、b都是正整数，1≤a≤9,1≤b≤9)，且 M(n)为最大的三位“稳定数”，求n的值. 25.(10分)如图，点A,B,C在数轴上表示的数a,b,c满足la+4+(b-2)2+c-8=0. (1)求a,b,c的值： (2)在数轴上是否存在点P,使得A+PB=PC?若存在，求出点P对应的数：若不存 在，请说明理由（点P与已知点不重合）： (3)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒3个单 位长度和7个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒，请问：AC-2BC的值是否随 着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由：若不变，求出AC-2BC的值. A OB C 2026年下学期期中考试七年级数学第4页共4页 2026年下学期七年级期中考试试卷 数 学 （考试范围：第1—3章） 本试卷共4页，25小题，满分120分。考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或者签字笔将自己的姓名和准考证号、考室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填写在答题卡相应位置上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液。不按以上要求作答的试卷无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡上交。 一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．《九章算术》记载的“余”和“不足”等概念，充分说明中国是世界上最早采用正负数表示相反意义量的国家．若将“收入80元”记作“+80元”，则“支出50元”记作（　　） A．50元 B．﹣50元 C．30元 D．﹣30元 2．我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米．数据12500000可用科学记数法表示为（　　） A．0.125×108 B．1.25×107 C．1.25×108 D．12.5×108 3．下列各数：﹣3.14，，0，π，﹣3.3，0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），其中有理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图是郑州市2026年某月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（　　） A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四 5．下列各式中，值相等的是（　　） A．﹣22与（﹣2）2 B．﹣|﹣1|与﹣（﹣1） C．﹣2+3与﹣1+4 D．2×3与﹣2×（﹣3） 6．实验室检测四个零件的质量（单位：克），按照“超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数”记录如下，其中最接近标准质量的是（　　） A．﹣0.8 B．﹣1.5 C．﹣1.2 D．1.9 7．下列说法正确的是（　　） A．比x的2倍少3的数用代数式表示为2x+3 B．m与2的差的5倍用代数式表示为5（m﹣2） C．代数式﹣a﹣b表示a的相反数与b的和 D．代数式表示比x的倒数多2的数 8．下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（　　） A．长方形周长一定，长和宽 B．练习本的单价一定，购买的本数和总价 C．路程一定，速度和时间 D．圆的半径和它的面积 9．若a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照由小到大的顺序排列是（　　） A．a＜b＜﹣a＜﹣b B．a＜﹣a＜b＜﹣b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜a＜﹣a 10．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5…这样下去第2026次输出的结果为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．﹣8 D．﹣4 二．填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．比较大小： _____ （填“＜”、“＞”或“＝”）． 12．用四舍五入法将18.168精确到百分位，其近似值为__________ ． 13．若m2+2m＝1，则2m2+4m﹣5的值是 _______ ． 14．定义新运算：a★b＝a2﹣b3，则（﹣2）★3的值是________ ． 15．在日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516＝3×103+5×102+1×101+6×1．计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的1010＝1×23+0×22+1×21+0×1，可以表示十进制中的10，那么二进制中的110101表示十进制中的 _______ ． 16．若有理数a，b满足|a|＝8，|b|＝5，且a+b＞0，则a﹣b的值是_________ 三．解答题（本题共9小题，共44分） 17．（6分）计算：（1）15﹣（﹣5）+（﹣18）； （2）． 18．（6分）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5， （1）a+b＝_____ ，cd＝_____ ，m＝_______ ． （2）求2025（a+b）﹣3cd+2m的值． 19．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c_____ 0，a+b_____ 0，c﹣b_____ 0． （2）化简：|c|+|a+b|-|c﹣b|． 20．（8分）某平台推出“助农”公益活动，帮助某地农户销售苹果，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，下表是第一周7天的销售记录（“+”表示超出计划量的部分，“﹣”表示不足计划量的部分）： （1）实际销售量最接近计划销售量的是星期_____ ； （2）该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多多少千克； （3）若按8元/千克销售苹果，则该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收入多少元？ 21．（8分）如图所示，学校有一块长方形空地，长为a米，宽为2b米．为了美化环境，分别以长方形的两宽为直径向内做半圆形，然后在该区域种植花卉，其余部分（阴影部分）铺设草坪． （1）求草坪（阴影部分）的面积（用含a，b的代数式表示，结果保留π）； （2）若a＝20米，b＝5米，求草坪面积（取π=3）． 22．（9分）如图，数轴上每相邻两个刻度之间的间隔为1个单位长度，点A表示的数是﹣3． （1）点B表示的数是_____ ． （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为________ ． （3）在数轴上分别表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来． 2.5，﹣4，|﹣1.5|，﹣1 23．（9分）学校为适应新中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价100元，跳绳每条定价70元．现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案． A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的九折付款． 已知该学校要购买足球30个，跳绳x条（x＞30）． （1）若在A网店购买，需付款______________ 元，若在B网店购买，需付款_______________ ．（用含x的代数式表示） （2）当x＝100时，通过计算说明在哪家网店购买较为合算？ （3）当x＝100时，请你设计一种更为省钱的购买方案，并计算需付款多少元？ 24．（10分）如果一个正整数满足各数位上的数字都相同，我们称这样的正整数为“稳定数”，比如：2，55，888．对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数n为“变动数”．将一个“变动数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为M（n）．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和M（123）＝213+321+132＝666，是一个“稳定数”． （1）计算：M（531），M（426），并判断它们是否为“稳定数”； （2）若n是“变动数”，试说明M（n）等于n的各数位上的数字之和的111倍； （3）若“变动数”n＝100a+10b+3（其中a、b都是正整数，1≤a≤9，1≤b≤9），且 M（n）为最大的三位“稳定数”，求n的值． 25．（10分）如图，点A，B，C在数轴上表示的数a，b，c满足|a+4|+（b﹣2）2+|c﹣8|＝0． （1）求a，b，c的值； （2）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由（点P与已知点不重合）； （3）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒，请问：AC﹣2BC的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，求出AC﹣2BC的值． 2026年下学期期中考试七年级数学 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年下学期期中考试命题说明 七 年级 一、科目： 数学 二、时量与总分： 时量： 120 分钟；总分： 120 分； 三、命题范围： 1-3章 四、形式： 闭卷 五、教材内容及占分比例： 教 材 内 容 分值 要 求 有理数 45分左右 中考要求 有理数的运算 45分左右 中考要求 代数式 30分左右 中考要求 六、题型要求及占分比例 题 型 分值 要求 选择题 3分×10=30分 中考要求，可以设置一个较难题 填空题 3分×6=18分 中考要求（设置一个中难题） 计算题 3分×2=6分 有理数的混合运算 6分 有理数的混合运算 6分 绝对值的化简 应用题 8分 有理数混合运算的实际应用 解答题 8分 列代数式，代数式求值 解答题 9分 用数轴上的点表示有理数 应用题 9分 列代数式，代数式求值 综合题 10分 新定义 综合题 10分 动点问题 七、能力要求：识记、理解、分析综合、鉴赏评价、探究和表达运用六种能力。 八、难度控制：0.7±0.06，年级平均分：84±7。 填表人：_周林芝__ 2026年10月19日 学科网（北京）股份有限公司 $报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2026年下学期七年级期中考试试卷 数学 考场/座位号： 姓名： 班级： 贴条形码区 可敌回 (正面潮上，切勿贴出虚线方框) 正确填涂 缺考标记 一、 单选题 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] T[A][B][C][D] 4[A][B][c][D] 8[A][B][C][D] 二、 填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17.计算： ■ (1)15-(-5)+(-18): 02》-1m4x3+1-51÷名-(-2 囚囚■ 18.(1) (2) 19.(1) (2) ㄖㄖ■ ■ 20.(1) 21. ■ ■ 22.(1) (2) 1 (3) -5-4-3-2-10123 23.(1) I 1 囚■囚 囚■囚 b忆 口 25. ■