安徽省合肥一中省级名校大联考2016-2017学年高一上学期期末试卷 - 数学（扫描版）

合肥一中 2016-2017 学年第一学期高一年级期末考试 数学试卷答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C C B C B A D A D C D 二、填空题 13. 3 4( )f x x= 14. )( 2 1 nm − 15. 3 2 16.2017 三、解答题 17.解：（1） { }3 6A x x= ≤ < { }3 6A B x x∴ = ≤ <I ( )RC A B∴ I { }3 6x x x= < ≥或 （2） 当C = ∅ ≥ ⇒ ≥时,2a a+3 a 3， 当C ≠ ∅时, 2 2 3 9 2 3 a a a a ≥  + ≤  < + ∴ 1 6 3 a a a ≥  ≤  < ∴1 3a≤ < 1a∴ ≥综上可得 18.（1）原式化简： 5cos sin 5 α α− = − ，平方得 11 2cos sin 5 α α− = 42cos sin 5 α α⇒ = 91 2cos sin 5 α α⇒ + = ，因为0 2 πα< < 所以cos sin 0α α+ > 因为 ( )2 9cos sin 5 α α+ = 所以 3 5cos sin 5 α α+ = （2） 由（1）易得 tan =2α 原式化简得 2 2 2 2 sin 2cos sin tan 2 tan 4= 1 cos tan 2 3 α α α α α α α + + = + + 19.（1）由已知 2, 2, 6 A πω ϕ= = = 所以 ( ) 2sin(2 ) 6 f x x π= + （2） 22 2 2 3 6 3 k x kπ π ππ π+ < + < + 所以定义域为 | + , 12 4 x k x k k Zπ ππ π < < + ∈    20.（ 1）设点 P 离地面的距离为 y ，则可令 ( )siny A t bω ϕ= + + 由题设可知 25A = ， 27b = ，又 2 10T π ω = = ，所以 5 πω = ， 从而 25sin 27 5 y tπ ϕ = + +    ，再由题设知 0t = 时 2y = ， 代入 25sin 27 5 y tπ ϕ