陕西省西安市二十六中学2026-2027学年第一学期八年级期中数学试卷

西安市二十六中学2026-2027学年第一学期 八年级期中数学试卷 命题人：刘益民 审题人：王美 说明：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。 第I卷（选择题） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.16的算术平方根是() A.4 B.4 C.±4 D.6 2.若A(3,m2+)是平面直角坐标系中的一点，则点A在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.估计2+√5的运算结果应在() A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 4.小明学过勾股定理后，用三块正方形纸片以顶点相连，按右图的方式组成图案，正方形A和B的面积 分别为3和4，若使所围成的三角形是直角三角形，则正方形C的边长为( B A.5 B.6 C.5 D.√7 5,长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点.如图是红一方面军长征路线图，如 果表示会宁会师的点的坐标为(2,2)，吴起镇会师表示吴起镇会师的点的坐标为(3,3)，则表示瑞金的点的 坐标为( 吴起镇会师 会宁会师 过草地 爬雪西 西潑赤水… ·遵义会议 瑞金 湘江战液 A.(6,3) B.(3,5) C.(6,-3) D.(5,-3) 试卷第1页（共6页） 6.已知函数y=x(k≠0)中y随x的增大而减小，则一次函数y=a+k2的图象大致是( 不·女 7.如图，在底面周长约为6米的石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上方，每根 华表刻有雕龙的部分的柱身高约16米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为() A.20米 B.25米 C.30米 D.15米 8.如图，已知直线y=:+b经过一，二，四象限，且与两坐标轴交于A,B两点，若M(名，)，N(:2,2) 是谈直线上不重合的两点。则下列结论：①6：k>0:②40B的面积为-死：@若x<0时，y>b: ④(：-x2)(y一y2)>0.其中正确的有( yla+b A.1 B.2 C.3 D. 4 第II卷（非选择题） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.比较大小：45 35. 10.如图，在数轴上以单位长度为边画一个正方形，以表示数-1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧， 与负半轴交于点A,则点A表示的数是 A -3 -2-1 0 试卷第2页（共6页） 11.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标是A(-2,3),B(4,-1),(2,0),将△ABC平移至 △4BC的位置，点A,B,C的对应点分别是A,B,C,若点A的坐标为(3,1).则点B的坐标为 12.若点A(1,),B(2,2)在直线y=6x+b上，则y与y2的大小关系是：yy2(填<"或=") 13.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(-2,0),C(0,6),点B在x轴的正半轴上，连接AC、BC.若 AB=BC,则点B的坐标是） AO(>B 14.如图，是由6个大小完全相同的小正方形拼成的网格，A、B、C、D、E均为格点，连接AB、CD, 则∠ABE+∠BCD=_. 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程）（共78分） 15.(5分)计算： - x2-V28÷万. 16.(5分)平面直角坐标系中，已知点M(m+2,m-5): (I)若点M在y轴上，求m的值； (2)在同一平面直角坐标系中，点A(4,6),且AM∥y轴，求点M的坐标. 17.(5分)如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾AE到大厦墙面），升起云 梯AB到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面3米，问：发生火灾的住户窗口距离地面的高度BD 是多少？ 试卷第3页（共6页） 18.(5分)函数y=(k-2)x+k2-4是正比例函数. (1)求k的值： (2)当y=-2时，求x的值. 19.(5分)为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准： 月用水量 水费 不超过5吨 每吨2.4元 超过5吨 超过的部分按每吨4元收费 (1)该市某户居民5月份用水x(x>5)吨，应交水费y元，写出y与x之间的关系式 (2)如果某户居民某月交了20元水费，你能算出该月这户居民用了多少吨水吗？ 20.（5分)已知一次函数y=2x-1. (I)补全表格，在如图所示的平面直角坐标系中指出相应的点，画出该一次函数图象： 0 。e -3 (2)根据图象回答：当x>0时，y的取值范围为 W 2 -5-4-3-2-10 1 2345x 3 21.(6分)如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(4,2),C(3,5),请回答下列 问题： 试卷第4页（共6页） y -5-4-3-2-012345x -3 -4 (I)在图中作出△ABC关于y轴对称的△MBC,点A与A、B与B对应，并写出点B、C的坐标 (2)求△ABC的面积. 22.(7分)如图（单位：cm),三张大小不同的正方形纸片叠放在-起，中间正方形纸片的面积为40cm2, 设最大正方形纸片和最小正方形纸片的边长分别为a,b. 1 (I)直接写出a= cm,b=cm: (②)求最大正方形纸片和最小正方形纸片的面积相差多少？ 23.(7分)八年级开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品.陈莉同学在制作手 工作品的第①②步骤是 A --------1D E ①先裁下了一张长BC=20Cm,宽AB=16cm的长方形纸片ABCD: ②将纸片沿着直线AB折叠，点D恰好落在BC边上的点F处， 请你根据①②步骤解答下列问题：求BF,CE的长， 24.(8分)中秋假日，小明带着自己的小狗来到湿地公园玩耍，公园内有一块四边形草坪ABCD,草坪内 有一条小路AC.经测量，∠D=90°，AD=7m,DC=24m,AB=20m,CB=15m. B 试卷第5页（共6页） (I)求草坪拐角∠ABC的度数. (2)小明来到草坪站在点B处，小狗从点A开始以2s的速度沿A一C的方向奔跑，跑到C点时停止奔跑， 则小狗跑多少秒时与小明的距离最近？ 25.(8分)代入求值时，有时直接代入并不简便，通过观察，另辟新径，事半功倍.阅读下列短文：已知 a=2+5,求2a-8a+1的值.分析与解答： 2-5 :a2+52+2-52-5, .a-2=-5, .(a-2)2=3,即a2-4a+4=3, ∴.a2-4a=-1 .2a2-8a+1=2(a2-4a+1=2×(-1)+1=-1. 请你根据上面的分析过程，解决如下问题： (计算2+一一 (2诺a=2-求4a2-8a+1值. 26.(12分)【探索】(1)如图1，∠A=∠B=∠DEC=90°，请你利用梯形的面积等于三个直角三角形的面 积之和验证勾股定理， 【应用】(2)如图2，MW表示一条铁路，A,B是两个城市，它们到铁路所在直线MN的垂直距离分别为 AC=40千米，BD=50千米，且CD=60千米.现要在CD之间建一个中转站O,求中转站O应建在离点 C多少千米处时，才能使它到A,B两个城市的距离相等？ 【拓展】(3)在劳动课上，老师请同学们在一张长为20cm,宽为14cm的长方形纸板上剪下一个腰长为12cm 的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）.请 你帮助同学们设计出三个不同类型的、你认为符合条件的等腰三角形（在图3中画出示意图），并分别计 算三个等腰三角形的面积（位置不同，形状相同的将视为一种结果） 图1 图3 试卷第6页（共6页）