精品解析：陕西省西安市碑林区西北大学附中2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北大学附中 八年级（上）期中数学试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ） A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 5，11，12 D. 8，15，17 3. 平面直角坐标系中，点P（4，5）关于y轴的对称点的坐标为（　　） A. （﹣4，5） B. （4，﹣5） C. （4，5） D. （4，﹣3） 4. 若函数是正比例函数，且图象经过第二、四象限，则m的值是（ ） A. B. 2 C. D. 3 5. 已知点和点，且AB平行于x轴，则点B坐标为（ ） A B. C. D. 6. 下列说法：①π的相反数是﹣π．②若|x|＝，则x＝．③若a≠0，则a的倒数是，④若＝﹣x，则x＜0，其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝17，BD＝15，DC＝6，则AC的长为(　　)． A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 8. 一次函数的图象如图所示，则下列选项中错误的说法是（ ） A. B. 当时， C. 若点与都在直线上，则 D. 将函数图象向左平移1个单位后，图象恰好经过坐标原点，则 9. 如图所示，，为垂足，设，，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 不确定 10. 若函数的图象经过第一、二、四象限，且与x轴的交点位于（1，0）点和（2，0）点之间，则k的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 11. 算术平方根是_____，﹣2的绝对值是_____，的倒数是_____． 12. 一个正数的平方根分别是和，则这个正数为______． 13. 若一次函数y＝﹣2x＋1的图像过A（m，n），则4m＋2n＋2022的值为________． 14. 已知点在第二象限．且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为 _______． 15. 已知m是整数，且一次函数y=(m+3)x+m+2的图象不过第二象限，则m=______． 16. 如图，点是直线上一动点，当线段最短时，的长为______． 17. 如图，已知圆柱底面周长为6cm，圆柱高为2cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为_____cm． 三、解答题（本大题共8小题，共69分，解答应写出详细的计算过程或者说明过程） 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动，则几秒后，的面积等于？ 21. 已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分，求的算术平方根． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是. （1）的面积是______. （2）将向上平移4个单位长度得到，请画出； （3）请画出与关于y轴对称； 23. 如图，直线与直线相交于点． （1）求m，n的值； （2）过x轴上一点作x轴的垂线交、分别于点B、C，若线段，求a的值． 24. 五一长假期间，4位家长计划带领若干名学生去北京参观升旗礼． 他们联系了两家旅行社，报价均为每人 2000元．经协商，甲旅行社优惠条件是：4位家长全额收费，学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八五折收费．假设这4位家长带领x名学生去旅游，甲、乙两家旅游行社的收费分别是元和元． （1）分别求甲、乙两家旅行社的收费和关于x的关系式； （2）4名家长选择哪家旅行社会更划算，请说明理由． 25. 如图，在平面直角坐标系中，，，过点作轴于． （1）如图1，求三角形面积； （2）如图2，若过作交轴于，若、分别平分，，求的度数； （3）若线段与轴交点坐标为，点在轴上，若的面积是面积的倍，求出点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北大学附中 八年级（上）期中数学试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可得． 【详解】解：∵， ∴选项A不是最简二次根式； ∵， ∴选项B不是最简二次根式; ∵是最简二次根式， ∴选项C符合题意； ∵， ∴选项D不是最简二次根式； 故选：C． 【点睛】本题考查了