湖北孝感市汉川市2026-2027学年七年级上学期期中数学试题

2026一2027学年度上学期期中质量监测 七年级数学试卷 温馨提示： 1.答题前，考生务必将自己所在学校，姓名，考号填写在试卷上指定的位置 2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题的答案 必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效， 3.本试卷满分120分，考试时间120分钟. 亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信，沉着，智慧和收获，我们一直投给你信任的目 光.请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你成功！ 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题 给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂，错涂或涂的代号超过一个，一律得0 分) 1.一3的绝对值是 A.3 B.-3 c D.-3 2.下列各式中，符合代数式书写规范的是 1 A.3-m B.4n C.5x÷2 D.ax6 2 3.计算：（一6）÷（一2）的结果是 A.-4 B.-3 C.3 D.12 4.当a=一1时，代数式2一a的值为 A.3 B.1 C.-3 D.-1 5.若一个两位数的十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数可表示为 A.ab B.a+b C.a+10b D.10a+b 6.若x一3引与0y十8)2的值互为相反数，则x+y的值为 A.-5 B.5 C.11 D.-11 7.ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处 理工具，ChatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达1750亿 个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为 A.1.75×1012 B.1.75×100 C.1750×108 D.1.75×103 七数（上)期中试卷第1页（共6页） 8.如图，数轴上表示一3.7的点可能是 ABCD 432012→ (第8题) A.点A B.点B C.点C D.点D 9.下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是 A.一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量 B.长方体的体积一定，长方体的底面积与高 C.三角形的面积是6cm2,它的一条边的长与这条边上的高 D.购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用和中性笔的费用 10.如图，用相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正 方形需要9个小正方形，…，想一想，按照这样的方法拼成的第6个正方形比第5个 正方形多的小正方形的个数为 A.17 B.15 C.13 D.11 第1个小正方形 第2个小正方形 第3个小正方形 (第10题) 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请将结果 直接填写在答题卡相应位置上) 11.2的倒数是★一 12.用代数式表示：棱长为a的正方体的体积是★ a 13.比较大小：一（十7）★一(-9). 0 (填“>”“<”或“=”) 3 b 14.如图，小明将-3，一2，一1,0,1,2,3,4,5分别填入 -3 九个空格中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相 等，现在a,b,c分别标上其中的一个数，则a一2b一c的值 (第14题) 为★一、 七数（上)期中试卷第2页（共6页） 15.当x一2+x一3的值最小时，x一2+x一3引一x一1的值最大是女，最小 是女一 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共9小题，满分75分.请认真读题，冷静思考.解 答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的 位置) 16.(本题满分6分=3分×2) 计算： (1)10-(-5)+(-9) (2)(-1)10×2+(-2)3÷4 17.（本题满分6分=2分×3) 用代数式表示： (1)比a的2倍大1的数： (2)a的平方与b的平方的和； (3)两车同时从同地同向出发，快车的行驶速度是x(km/h),慢车的行驶速度是y(km/h), 则3h后两车之间的距离（用含x,y的代数式表示）. 18.(本题满分6分=2分+4分) 如图，点A,B,C从左到右依次在数轴上，点B表示-10，且点B到点C的距离是点B 到点A的距离的10倍.小聪同学将数轴放入画图软件中，以1cm为1个单位长度，测 得A,B之间的距离为5cm. (1)点A表示的数为太，点C表示的数为★一： (2)若点D在数轴上，且点A到点C的距离是点A到点D的距离的5倍，求点D表示 的数. -10 (第18题) 七数（上)期中试卷第3页（共6页） 19.（本题满分8分=4分十4分) F4一 如图，正方形ABCD的边长为a. (1)根据图中数据，求阴影部分的面积S: b* E (用含a,b的代数式表示)： (2)当a=6,b=2时，求阴影部分的面积S. B a (第19题) 20.（本题满分8分=2分十6分) 数学活动：进位制的认识和探究 【阅读材料】如图，第十四届国际数学教育大会（简称ICME-14)于2021年在上海 举办.会徽以中国文化中的“洛书”与“河图”为原本，展现了我国古代数学的文化 魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745，记为(3745)s.八 进制数是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字.八进制数3745换 算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5×8=2021.（规定当a≠0时，a=1). 在现实生活中，我们用得最多的是十进制记数法，满十进一.但在计算机领域中， 用到的更多的是二进制记数法.一个二进制数的各数位上的数字为0和1，满二进 一.在计算机中输入一个十进制数89，经过计算机处理将其转换成一个二进制数： 89=64+16+8+1=1×26+0×25+1×24+1×23+0×22+0×21+1×20 =(1011001)2 (1)将十进制数45转换成二进制数是★，将二进制数(101001)2转换成十进 制数是★； (2)如图1，是小伟的准考证号的二维码的简易编码（黑色代表1，白色代表0)， 每一行都代表一个二进制的数字，将每一行的二进制数字转换成十进制数，依次组合 到一起就是小明的十进制的十位准考证号2412072813.图2是小辉的准考证号的二 维码的简易编码，请通过计算求出小辉的十进制的十位准考证号！ ICmE-14 三手三 图1 图2 (第20题) 七数（上)期中试卷第4页（共6页） 21.(本题满分8分=2分十2分+4分) 根据背景素材，索解决问题： 周末小明打算去露营基地野餐 素材 路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地： 这条路线近似看成东西走向，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车的 素材2 里程（单位：km)如下： -3,+5,+2,-4,-11: (1)小明每到达一个目的地都需要下车购买露营所需物品： (2)滴滴车价目表：起步价（不超过3km时)车费8元，超过3km时，超 素材3 过的部分按每千米2元收费，单次消费超过10元赠送一张8折优惠券和 张7折优惠券： (3)优惠券仅供后续乘车使用，且每次乘车只能使用一张优惠券。 (1)求露营基地在小明家的哪个方向，并求出与家的距离： (2)计算小明从炸鸡店到面包店所需付的车费： (3)该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，求最低总车费 22.（本题满分10分=3分十3分+4分) 观察下列等式： 1 a1=1×2=1- m=3}京文好好 1 探究：将以上三个等式两边分别相加得： artt=1-+兮吉+1子 应用：（1)按以上规律写出第5个式子as为 ★ 计算：（2)计算：a1十a2十a3十…十a2026的值： 拓展：(3)计算：1X3十3X5+5X7十+2025X2027 七数（上）期中试卷第5页（共6页） 23.（本题满分11分=2分+3分+3分+3分) 某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为acm 的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为 有盖的长方体纸盒)·（纸板厚度及接缝处忽略不计） 根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子， 方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为bcm的小正方形，再沿虚线折合起来， (1)①该长方体纸盒的底面边长为★cm;（用含a,b的代数式表示) ②若a=24cm,b=6cm,求长方体纸盒的底面积为多少cm2; 根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒. 方法：先在纸板四角剪两个同样大小边长为bc的小正方形和两个同样大小的小长 方形，再沿虚线折合起来。 (2)①该长方体纸盒的体积为多少cm？(用含a,b的代数式表示) ②若a=20cm,b=4cm,请你求出该长方体纸盒的体积为多少cm3? Q Q 6 b 不 图1 图2 (第23题) 24.(本满分题12分=4分+3分+3分+2分) 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元.商场决 定活动期间向客户提供两种优惠方案。 方案一：买一套西装送一条领带： 方案二：西装和领带都按定价的90%付款。 现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x>20). (1)若该客户按方案一购买，需付款★元，若该客户按方案二购买，需付款 ★元：（用含x的代数式表示） (2)请结合问题的背景，说明代数式(2000一20x)的意义： （3)①若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ ②当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法. 七数（上)期中试卷第6页（共6页） 2026一2027学年度上学期期中质量监测 七年级数学参考答案 一、选择题： 题号 2 4 5 6 1 8 9 10 答案 B C A D A B D C 二、填空题： 12.a3 13.< 14.-2 15.0(1分)：-1(2分) 三、解答题： 16.解：(1)10-(-5)+(-9) =10+5-9 …2分 =6: …3分 (2)(-1)10×2+(-2)3÷4 =1×2+(-8)÷4 …4分 =2+(-2) ……5分 =0; …6分 17.解：(1)2a+1 …2分 (2)a2+b2 …4分 (3)3(x-y)km …6分 18.解：(1)-15,40[各1分] …2分 (2):点A到点C的距离是点A到点D的距离的5倍， AB C AC=AB+BC=5+50=55, …3分 -10 ∴.AD=11, (第18题) …4分 ∴.点D所表示的数为一15+11=一4或-15-11=一26. …6分 七数（上）期中参考答案第1页（共4页） 19.解：1)S=a-×4x6 2 F一4—D…2分 =-b …4分 E (2)当a=6,b=2时， …5分 S=}×62-2X2=}x62-4 …6分 2 B a =14 (第19题) …7分 答：阴影部分的面积为14. ……8分 20.解：（1)(101101)2,41：[各1分] …2分 (2) IcME-14 图1 图2 (第20题) 第一行：(11000)2=1×24+1×23+0×22+0×21+0×2=16+8+0+0+0=24， 第二行：(01010)2=0×24+1×23+0×22+1×2+0×2°=0+8+0+2+0=10， 第三行：(11011)2=1×24+1×23+0×22+1×21+1×20=16+8+0+2+1=27， 第四行：(10101)2=1×24+0×23+1×22+0×2+1×2°=16+0+4+0+1=21， 第五行：(01000)2=0×24+1×23+0×22+0×21+0X2°=0+8+0+0+0=8， ∴.小辉的十进制的十位准考证号是2410272108.[每个步骤各1分] …8分 21.解：（1)+5+-4-11=-11(kam), …1分 答：露营基地在家的西边11km处； …2分 (2)因为小明从炸鸡店到面包店的路程为5km, 所需付的车费为8+(5一3)×2=12（元)， …3分 答：小明从炸鸡店到面包店所需车费为12元： …4分 (3)8+12+8+[8+(4-3)×2]×0.8+[8+(11-3)×2]X0.7…6分 =52.8（元) …7分 答：水果店到奶茶店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券，使总车费最低，最低总车费 为52.8元. …8分 七数（上）期中参考答案第2页（共4页） 1.11 22.解：(1)as=5×6=5-61 …3分 (2)a1+a2十a3+…+a2026 =1-+-+}-++ 1 …4分 22334 20262027 1 =1- …5分 2027 ÷2026 …6分 2027 1 1 1 (3)1X3+3X5+5X7++2025×2027 1 …8分 2 20252027 …9分 2 2027 =1013 …10分 2027 b 23.解：（1)①(a-2b) …2分 ②当a=24cm,b=6cm时， …3分 (a-2b)2=(24-2×6)2=144(cm2); …4分 答：长方体纸盒的底面积为144cm2. 图1 …5分 (2)①裁剪后折叠成长方体的长为：(a一2b)cm,宽为(a-20)cm,高为bcm, …6分 :折叠后长方体的体积为：(a-20×a-26)×b=号e一2b(cm): …7分 答：长方体的体积为。ba-2b}(cm). ……8分 ②由(2)①可知： b 长方体的体积为2b(a一2b), 当a=20cm,b=4cm时， 9分 2a-269=×4×020-2x0 图2 =288(cm3) …10分 答：该长方体纸盒的体积为288cm3. …11分 七数（上）期中参考答案第3页（共4页） 24.解：（1)(200x+16000),(180x+18000);[对一个记2分]…4分 (2)因为180x+18000-(200x+16000)=2000-20x, …6分 所以(2000一20x)表示按方案二购买20套西装和x条领带比按方案一购买多花费 (20x-2000)元： …7分 (3)①若x=30时， 方案一：200×30+16000=22000（元）， …8分 方案二：180×30+18000=23400（元）， …9分 22000<23400, 所以，若x=30时，按方案一购买较合算： …10分 ②当x=30时，先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带. 则20000+200×10×90%=21800（元），21800<22000，此时更为省钱： ……12分 注意：1.按照评分标准分步评分，不得随意变更给分点； 2.第16题至第24题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，都应按步骤给予相应分数. 七数（上）期中参考答案第4页（共4页）