浙江省嘉兴八校联盟2026-2027学年高一上学期11月期中联考数学试题

数学学科高一考试命题双向细目表 题型 知识层次 试题难度 考试要求 知识 I 分值 II 小 分类 识记 理解 掌握 运用 小计 容易 中等 较难 及格 优秀 考试内容 卷 卷 计 集合的运算 1 5 √ 命题的否定、真 第 √ √ 假判断 10 6 章 充分、必要条件 10 6 √ 与命题真假判断 集合的表示法、 15 集合的运算 13 √ 指数、对数化 2 简、运算 13 10 √ 利用单调性比较 3 5 第 实数大小 函数图像问题 6 5 √ √ 器 分段函数性质及 7 16 其应用 20 函数综合、新定 8 义问题 5 √ 相同函数的辨析 4 5 √ 由函数性质求参 11 数问题 6 √ √ 求函数定义域 12 5 √ 分段函数、函数 5 5 √ 的零点问题 函数的综合 14 5 √ 函数的应用，求 17 15 解析式，求最值 (应用题) 单调性、奇偶性 9 √ 判断、证明 18 17 含参复合型函数 问题、函数的综 19 17 合 2026学年第一学期嘉兴市八校联盟期中联考 高一年级数学学科 参考答案 选择题部分（共58分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1 2 3 4 5 6 7 8 C D B C B A B D 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 BD ACD ABC 非选择题部分（共92分） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 13. 14. 四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本题满分13分） 已知集合 (1) 求 (2) . 解：（1）由得，所以，又．———————— 2分 根据交集和并集的定义，得，———————————————— 4分 ． —————————————————————————6分 （2） 因为全集，所以，————————8分 ．————————————————10分 因此．————————13分 16.（本题满分15分） 已知函数． (1)求的值； (2)若，求的值.. 解：（1）因为函数， 所以，——————————3分 ； ————————————7分 （2）当时，，解得或（舍去）；——————11分（未舍扣2分） 当时，，解得． ————————————15分 所以的值为或； 17.(本题满分15分) 美国生物学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为的形式．已知描述的是一种植物的高度随着时间（单位：年）变化的规律．若刚栽种时该植物的高为1米，经过一年，该植物的高为2米. (1)求函数中的值； (2)若要让该植物的高度超过3.8米，至少需要多少年？（答案取整数） 解：(1)依题意可得，————————————————4分 则，解得， ———————————— 7分 ∴， (2)因为在定义域上单调递减，且， 又在上单调递减，所以在上单调递增，—————9分 而， ———————13分 即， ∴该植物的高度超过3.8米，至少需要4年. ——————————15分 18. (本题满分17分) 已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值； (2)用定义证明在上是单调递减函数； (3)若存在，使得成立，求的取值范围. 解（1）由定义域为的函数是奇函数，得，————2分 即，整理得，解得，—————4分 所以. ——————5分 (2) 由（1）知，，， ——————7分 ， ——————9分 由，得，即， 因此，即， ————————————11分 所以在上是单调递减函数. （证明形式完整，计算过程错误给3分） （3） ，————14分 由 在上单调递减，得到 ，————————16分 ————————17分 19. (本题满分17分) 已知函数为偶函数，． (1)求实数的值； (2)若当时，函数的图像恒在的图像下方，求实数的取值范围； (3)若当时，函数的最大值与最小值的和为2016，求实数的值． 解（1）因为是偶函数，所以．——————2分 代入得：， 即， 即，即，————————4分 即（对任意）恒成立，故，解得. ————6分 （2）“的图像恒在的图像下方”即在上恒成立，———7分 代入得：，整理得：， 化简左边：， 因此不等式变为：， ——————9分 易知函数在上单调递减，故，——11分 要使不等式恒成立，需，故．即的取值范围. ——————12分 （3）由，得． 又， 所以．————————————14分 令，由，得，， 当时，；当时，．—————— 16分 由题意，，解得． ——————17分 高一数学学科参考答案 第2页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★考试结束前 2026学年第一学期嘉兴八校联盟期中联考 高一年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字. 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效 4.考试结束后，只需上交答题纸 选择题部分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的、 1.如果集合A=x∈N0≤x<3,B={-2,-1,0,l,2,3},那么A∩B=(▲) A.{-1,0,12,3} B.{-1,01,2} c.{0,1,2} D.{01,2,3} 2.已知log2m=0,则4"=（▲） A16 B C.1 D.4 3.已知定义域为R的函数f(x),x,x2∈R,x<x2,都有(x-x2)[f(x)-f(x)]<0,则（▲） A.f(3)<f(π)<f(2) B.f(π)<f(3)<f(2) c.f(2)<f(π)<f(3) D.f(π)<f(2)<f(3) 4.下列各组函数是同一函数的是（▲） A.f(x)=Vx2与g(x)=x B.f(x)=1与g(x)=x° C.f(x)=x与g(x)=x D.)=41与g- 5.若函数f(x)=c+x-4的零点所在区间为(n,n+1),neZ,则n的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 高一数学学科试题第1页（共4页） 6.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直观，形无数时难入微；数形结合百般好，隔离分 家万事休”函数f(x)=x+二的图象大致是（▲） 7.己知函数f)= (2-a)x+2a,x<1 的值域为R,则实数α的取值范围是（▲） 1log2x,x≥1 A.（-,2) B.[-2,2) c.[-1,1) D.[-2,+o) 8.设f(x)是定义在(0，+o)上不恒为0的函数，且满足：①x,y∈(0，+o),f(y)=f(x)+f(y): ②当x>1时，f(x)>0.则下列结论错误的是（▲） A.f(x)=nf(x),n∈Z B.若f(a>fb),a,b>0,则9>1 C.x>0,f(W)=1f) D.对x>0,y>0,有f(x+y)=f(x)+f(y) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列函数中是偶函数，且在(0，+o)上是减函数的是（▲） A.y=3x B.y=-x2 C.y=x D.y= 高一数学学科试题第2页（共4页） 10.下列命题中，正确的有（▲） A.“a=0”是“ab=0的充分不必要条件 B.命题3x∈R,x2-x+1≤0”是真命题 C.命题x<1,x2<1”的否定是“x<1,x2≥1” D.“a>是<2的充分不必要条件 2 a 11.设函数f(x)=(x-1)x,则下列说法正确的是（▲） A若酒藏()在(Q)上单调递减，则0<a≤号 B.当-1<x<1时，f(1-x)≥f(x) C对西e@w,不等式（卢小s5片因威立 2 D.若f()在区间(m,)上既有最大值也有最小值，则n-m≥1+2 2 非选择题部分 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.函数)2G的定义域是人 13.2l0g;3-log.g 14.已知函数f()是定义在(-，0u(0,+o)上的奇函数，且f4)=子若对%，名∈(0，+)，且 5<5,都有5[/（飞）上，】<3，则关于x的不等武)-3,0的解集为人 x2-x 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分13分) 已知集合A={-3<x<3B={x-2>0U=R, (1)求A⌒B,AUB; (2)(Cu4)(CuB). 高一数学学科试题第3页（共4页） 16.(本题满分15分) x2-2x,x>1 已知函数f(x)= -3x+3,x≤1 (1)求f(-2),ff(2)的值： (2)若f(a)=8,求a的值. 17.(本题满分15分) 美国生物学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常 P 用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为f(国)1+(P>0a>L<0)的形式，已知 (0)=1+3(x∈N)描述的是一种植物的高度随着时间x（单位：年)变化的规律。若刚栽种时该 植物的高为1米，经过一年，该植物的高为2米. @求弱数)GN冲太、6的值： (2)若要让该植物的高度超过3.8米，至少需要多少年？（答案取整数） 18.(本题满分17分)》 已知定义域为R的函数f田=3十+a是奇函数 (1)求a的值； (2)用定义证明f(x)在R上是单调递减函数： (3)解关于x的不等式f(2x-1)+f(x)>0. 19.(本题满分17分) 已知函数f()=1og:(4+)-mx为偶函数，g()=)(x+a): (1)求实数m的值： (2)若当x∈[0,2]时，函数f(x)的图像恒在g(x)的图像下方，求实数a的取值范围： (3)若当x∈[-1,2]时，函数h(x)=-4/“+g(2+2)的最大值与最小值的和为2016，求实数a的值. 高一数学学科试题第4页（共4页）