福建龙岩市一级校联考2026-2027学年高一上学期11月期中测试数学试题

2026一2027学年第一学期期中测试 高一数学试题 (考试时间：120分钟总分：150分) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.命题“3x∈R,x2-2x+2<0”的否定是 A.Vx∈R,x2-2x+2<0 B.]x∈R,x2-2x+2>0 C.3x∈R,x2-2x+2>≥0 D.Hx∈R,x2-2x+2>0 2.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1},0u(AUB)={3),则集合B可能是 苏 A.{4,5} B.{1,4,5} C.{2,4,5} D.{1,2,3,5} 3.已知a,b∈R,则“a>b”是“Va>√6”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数)一1-z的图象大致为 封 5.设a=47,6=(4) ,c=0.87,则a,b,c的大小关系为 A.b<c<a B.a<b<c C.c<a<b D.c<b<a 6.已知函数f(x)的定义域为[-1,3]，则函数g(c)=fx- 十(x一2)°的定义域为 √W2x-I 线 A(2,2U2,4 B(分，2U,+o) c(分2) D.(分2] 7.已知函数f(x) 2x+3a2 x≥1， 且对任意的实数x1,x2（x1≠x2),都有 (a+3)x-4,x<1, fx)一x)1,则实数a的取值范围为 ZI-I2 A[号，] B[-2] C.(-2,1] [-] 【期中测试高一数学试卷第1页（共4页川 8.设函数f(x)满足f(1十x)=f(1一x)恒成立，当x≥1时，f(x)=3x-1,若对任意的 x∈[a,a十1]，均有f(x十a)≥[f(x)],则实数a的取值范围为 A.a≥4 3 B.a≥4 ca≤-是 D.a≤1 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求) 9.下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 A=过 B.y=2-x-24 c是 D.y=-xx 10.设a>0,b>0,且a+2b=1,则下列说法正确的是 Aa6的最大值为日 B日+号的最小值为0 C(a+1Db的最大值为号 D号+的最小值为4+42 11.已知函数f(x)的定义域为R,y=f(x)一1为奇函数，y=f(3x十1)为偶函数.若 f(2027)=0,则下列说法正确的是 A.f(0)=0 B.f(x)+f(x+2)=2 C.f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2026)=2027 D.f(12+22+32++20272)=1 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12计算v®-刀可-025+（房）】 13.若不等式x2十ax十a一2>0在区间[0,5]上有解，则实数a的取值范围是▲ 14.已知有限集A={a1,a2,…,an}(n≥2，n∈N),如果A中的元素a:(i=1,2,…,n)满足a1十 a2十…十an=a1·a2·…·an,那么就称A为“完美集”.请写出一个二元（只含两个元素） “完美集”：▲.若a;为正整数，则“完美集”A= 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题13分) 已知集合A={x|-3<x≤4}，集合B={x|k-1≤x≤2k+1}. (1)当k=3时，求AUB,(CmA)∩B; (2)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求实数k的取值范围. 【期中测试高一数学试卷第2页（共4页】 16.(本小题15分) 已知幂函数f(x)=(m2十m一1)xm+1在(0，+o∞)上单调递增， (1)求实数m的值并写出f(x)的解析式； (2)函数g(x)=f(x)一2x十a,若存在实数b,使得函数g(x)的定义域、值域均为[1，b],求 实数a,b的值， 17.(本小题15分) 已知关于x的不等式z士m31 (1)当m=1时，求此不等式的解集； (2)若此不等式的解集中恰有三个整数，求实数m的取值范围. 【期中测试高一数学试卷第3页（共4页）】 18.(本小题17分) 已知函数f(x)= 4r-2 4x+1 (1)指出函数y=f(x)图象的对称中心，并证明； （②)求方程f✉)=2x-号的解的和， (3)已知对任意x1∈R,总存在x2∈[一1,0]，使得f(x1)≥2k一f(x2),求实数k的取值 范围. 欧 19.(本小题17分) 设t>0,函数y=f(x)的定义域为R.若对满足x2一x1≥t的任意x1,x2,均有 f(x2)一f(x1)>t,则称函数y=f(x)具有P(t)性质. (1)在下述条件下，分别判断函数y=f(x)是否具有P(2)性质，并说明理由. ①g=x@y=2. (2)已知f(x)=ax3+2ax,且函数y=f(x)具有P(1)性质，求实数a的取值范围， (3)证明：“函数y=f(x)一x为增函数”是“对任意t>0,函数y=f(x)均具有P(t)性质” 的充要条件 线 麟 【期中测试高一数学试卷第4页（共4页）】