山东临沂市莒南县2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026一2027学年度上学期期中素养作业 七年级数学试题 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题3分，共30分) 1.若规定收入记为+”则-20元表示（) A.收入20元 B.支出20元 C.支出40元 D.收入40元 2.下列各式符合代数式书写规范的是() A.a2 B.2÷a C.a2b D.2x 3.在数+83,4，(-08).30,90,24，-2，+(-314中，正数的个数有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0,1,2,3，先让圆 周上表示数字0的点与数轴上表示-2的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表 示2028的点与圆周上重合的点表示的数字是() 2 30 -2-1 0 1 23 A.0 B.1 C.2 D.3 5.已知x=5,y=3,并且xy<0,则x+y的值是() A.-2 B.2 C.-8或8 D.-2或2 6.下列说法正确的是() A.-4的系数是-4 B.2ab2是5次单项式 5 C.+y是多项式 D.2x2+x-3的常数项是3 3 7.若单项式-y2a与9x23y6可以合并，则2a-b3的值为() A.7 B.4 c.5 D.-3 8.如图所示是计算机程序流程图，若开始输入x=-4,则最后输出的结果是() 输入x ×(-3) -(-2) >+10 输出 是 否 A.-4 B.-8 C.12 D.14 9.己知，有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1)和两个阴影部分的长方形拼 第1页共6页 成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中.下 列说法正确的是() B n 10 A 图1 图2 ①大长方形的长是m+4n;②阴影A的面积是10m-3mn; ③阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关；④阴影B的面积是40n-4m. A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 10.规定f(x)=x-3，g(y)=y+4,例如f(4)=4-3=7,g(-4)=-4+4=0,下 列结论中，正确的是() ①若f(x)+g(y)=0,则2x-3y=18: ②若x<4,则f(x)+g(x)=1-2x; ③能使f(x)=g(x)成立的x的值不存在； ④式子x-)+c+)的最小值是 A.① B.② C.③ D.④ 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共15分) 11.把5.8965精确到百分位是（用四舍五入法取近似数） 12.若a=2,则-a、、用“<”号连接起来是 a 13.如图，在数轴上有A,B,C三点，点A,B对应的数分别为-5,3.若点C到点A的 距离等于其到点B的距离，则点C对应的数为 A C B 14.某城市居民用水每吨2.85元，某户本月底水表显示为m(单位：t),上月底水表显示 为n(单位：t),则本月应交水费元. 15.如图，这是2026年1月的月历，其中“T”形、“L”形两个 三四五六 阴影图形均覆盖四个数字，它们在框内可上下左右移动，可 23 重叠.设“T”形阴影图形覆盖的最小数字为a,四个数字之和 6 910 为M;“L”形阴影图形覆盖的最小数字为b,四个数字之和 11121314151617 为N.若M-N=-21,则M+N的最大值为 18192021222324 25262728293031 七年级数学试题第2页共6页 三、解答题（共75分） 16.(本题8分)计算下列各题. (1)(-15)+(-8)-(-6)+3: 2)2+(-2小-(3× 17.(本题8分)化简. (1)化简：1-3x2+10x+2x2+5x; (2)先化简，再求值：-3(a2-2ab)+2(-5ab-4a2),其中a=-1,b=2. 第3页共6页 18.(本题8分)游戏《黑神话：悟空》和动画电影《浪浪山小妖怪》让山西古建火出了圈， 山西旅游业借此得以蓬勃发展.住在汾城古镇的小明家依靠经营民宿取得了不错的经济效 益.2026年1月份，民宿收入为2万元，之后每个月在前一个月的基础上略有变动.小明 以超出为正，不足为负，记录如下： 月份 2月 3月 4月 5月 6月 和前月收入相比（万元) +0.1 -0.4 +0.2 +0.7 -0.5 ()请通过计算说明几月份的收入最多 (2)小明家2026年上半年总收入为多少万元？ 19.(本题9分)数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关 系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合的基础.请利用数轴回答下列问题：已 知点 A、B、C为数轴上的3点. B C -4-3-2-101234 ()若把A、B、C这3个点移动到同一位置，则三个点移动距离的和最少为 个单位 长度： (2)如果把点A向右移动4个单位长度，那么点A、B、C表示的数中，最小的数是 (3)如果把点C向左移动个单位长度，那么点B与点C之间的距离为1： (4)如果把数轴上一点E先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度到达点F,点F 表示的数是-1.则点E表示的数是； (⑤)一般地，如果M点表示数为m,将M点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长 度到达点N.那么用m、n、p表示点N表示的数是；点N、M之间的距离是 20.(本题10分)已知A=2x2+mx-y,B=nx2-x+6y是关于x,y的多项式，其中m, n为常数 (1)若m=1,n=-2,化简A+B: (2)若A-2B的值与x的取值无关，求代数式m2n226的值. 七年级数学试题第4页共6页 21.(本题10分)如图是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进 入的数进行转换的转换器) 输入 否 数大于2 相反数 非正 绝对值 是 为 正 加上-5 倒数 输出 (1)你认为当输入什么数时，其输出结果是0？ (2)你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？ (⊙)当小明输入3：？：201这三个数时，这三次输出的结果分别是： (4)有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，你判断一下，小明可能输入的是什么数？ 22.(本题11分)我们定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为“对消 多项式”，这个常数称为它们的“对消值”.如M=2x2-x+6与N=-2x2+x-1互为对消多项 式”，它们的“对消值为5 (1)下列各组多项式互为对消多项式的是 (填序号)： ①3x2+2x与3x2+2;②x-6与-x+2;③-5x2y3+2xy与5x2y3-2xy-1; (2)多项式A=(x-a)与多项式B=bx2+2x-b(a,b为常数)互为对消多项式”，求它们 的“对消值”. 第5页共6页 23.(本题11分)项目式学习 【项目背景】为培养学生劳动技能，学校规划了一块长方形劳动实践基地，用于种植蔬菜.现 需设计一套灌溉系统. 【任务规划】基地长为α米，宽为b米.计划沿基地两条长边铺设主输水管道，沿宽边等间 距地安装若干条支管道，每条支管道负责灌溉一个矩形区域 D 6 【数学抽象】如图，将基地抽象成长方形ABCD,AD=BC=a,AB=CD=b.在AB和CD 边上铺设主管道.从AD边开始(AD不用安装)，每间隔d米安装一条与AD平行的支管道 (d为正整数)，直到BC边，恰好将基地完全覆盖. 【解决问题】 (1)请用含a,b,d的代数式表示需要的支管道总条数n. (2)已知a=18,b=30,d=3.求n的值，并计算所有支管道的总长度. (3)预算主管道每米成本20元，支管道每米成本10元，每条支管道两端需安装固定装置（每 个装置成本5元)（固定装置成本仅与支管道条数有关）.总预算为C元， ①请推导C与a,b,d的数量关系式. ②当a=18,b=30,总预算C=3160元时，探究支管道间距d是否可以是2？通过计算说 明理由. 七年级数学试题第6页共6页