山西晋中市祁县2026-2027学年第一学期期中学业水平质量监测 九年级数学试题

2026-2027学年第一学期期中学业水平质量监测

九年级 数学

注意事项：

1．本试卷闭卷作答，全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟．

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．

3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

第Ⅰ卷 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）

1．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（   ）

A．对边相等 B．对角线相等 C．每个角都为直角 D．对角线互相垂直

2．巧桌的设计灵感源自宋代黄伯思的《燕几图》，由其演变的七巧板，在西方被称为“唐图”，也叫“东方魔板”，是古代智慧的体现．下图是一张七巧桌，可以看作一个六棱柱，其示意图的主视图是（   ）

A． B． C． D．

3．如图，两段公路AB，BC互相垂直，公路AC的中点D与点B被湖隔开，若测得AC的长为6km，则B，D两点间的距离为（   ）

A．2km B．3km C．4km D．5km

4．若，是一元二次方程的两个根，则的值是（   ）

A．－1 B．1 C．13 D．－13

5．随着环保理念的普及和新能源技术的发展，某市新能源汽车销量逐年攀升．该市统计局连续多年对新能源汽车的销量进行了统计，部分年份数据如下表（年份不连续）：

年份	2021	2023	2025
新能源汽车销量（万辆）	36	50	72

若设2023年到2025年该市新能源汽车销量的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（   ）

A． B． C． D．

6．如图，已知正方形ABCD对角线AC上有一点E，连接BE，BE平分∠ABD，则∠CBE的度数是（   ）

A．22.5° B．45° C．67.5° D．75°

7．公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔·花拉子米在解方程时采用的方法是：构造如图所示图形，一方面，正方形的面积为；一方面，它又等于，据此可得方程的一个正数解．按照这种构造方法，我们在求方程的一个正数解时，可以构造如下图形（   ）

A． B． C． D．

8．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形（   ）

A． B． C． D．

9．如图①是一种沙漏计时器，某一时刻该沙漏计时器中沙子的情况如图②所示，一段时间后该沙漏计时器中沙子的情况如图③所示，则此时下半部分沙面的宽度CD为（   ）

A．1cm B．2cm C． D．

10．如图，在中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，，则（   ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷  非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11．若，则______．

12．如图，汉字“十”端庄美观，横竖笔画交接处点C恰好是线段AB的黄金分割点，若AB长6，则BC的长为______．（结果保留根号）

13．某市在举办“青年创客”交流会上，参会的青年创客们为了后续加强合作，每两人之间互相交换了一张名片．经统计，此次交流会共交换了210张名片．若设参加此次交流会的创客有x人，则根据题意可列方程为______．

14．某同学按如下步骤作四边形ABCD：（1）画∠MAN；（2）以点A为圆心，13cm长为半径画弧，分别交AM，AN于点B，D；（3）分别以点B，D为圆心，13cm长为半径画弧，两弧交于点C；（4）连接BC，CD，BD．若，则四边形ABCD的面积为______cm2．