辽宁大连市甘井子区2026-2027学年上学期九年级期中数学试题

2026—2027学年度第一学期期中

阶段性学习质量抽测

九年级数学

注意事项：

1.请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

2.本试卷共三大题，23小题，满分120分，考试时间120分钟.

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.一元二次方程配方后，结果正确的是（      ）

      

2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，∠A 的正切值等于（      ）

A.      B.     C.      D.

3.如图，已知∠1=∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（      ）

A.∠C=∠AED      B.∠B=∠D      C.      D.

4.如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则下列方程正确的是（      ）

A.（32-x）（20-x）=540 

C. 32×20-20x-30x=540 

5.下列关于抛物线的叙述，正确的是（      ）

A.开口向下 B.抛物线的对称轴在y轴左侧

C.与y轴正半轴可以相交 D.当x>1时，y随x的增大而减小

6.已知反比例函数则下列描述不正确的是（      ）

A.图象必经过点（-1，-3）   B.图象位于第一、第三象限

C.当x<0时，y随x的增大而减小   D.当x>1时，y>3

7.如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么cos∠ACB 值为（      ）

      D.5

8. 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且AD=3DB，DE∥BC，若△ADE的面积为6cm²，则四边形DBCE 的面积为（      ）

  B.8cm²   

9. 如图，在△ABC中，将△ABC绕顶点A 顺时针旋转50°，得到△ADE. 若点D恰好落在边BC上，且AE∥BC，则∠BAC的大小是（      ）

A.65° B.64° C.63° D.62°

10.在右图所示的正方形网格中，以点O为位似中心，作△ABC的位似图形，若点D是点C的对应点，则点A的对应点是（      ）

A.E B.F

C.G D.H

 

 

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 如图，△ABC中，DE∥BC，，则AEAC=            

12.已知二次函数 图象的对称轴为直线x=                              

13.已知n是方程的一个根，则

14.武汉军运会结束后，部分运动员赛后相互赠送了共132件纪念品，若设这部分运动员有x人，可列方程为               

15. 如图，在正方形ABCD中，AB=2，点E在边 BC上，点F在边AD的延长线上，AF= EF，设BE=x，AF=y，当0<x<2时，y 关于x的函数解析式为                      

三.解答题（本题共8小题，共75分）

16. （本小题10分）

（1）用适当的方法解方程： ；

 

（2）计算：