山西吕梁市临县部分校 2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级数学（人教版） 参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B B B C D A B 3.C【解析】因为lal=3,Ibl=4,所以a=±3，b=±4.因为ab>0,所以a=3,b=4或a=-3,b=-4.当a=3,b=4 时，a-b=3-4=-1;当a=-3,b=-4时，a-b=-3-(-4)=1. 6.B 【解析】因为P=S,所以当压强P一定时，F与S的比值为定值P,根据正比例关系的定义，两 个相关联的量中相对应的两个数的比值一定则成正比例关系，所以F与S成正比例关系.因为P= 号所以F=PS,所以当压力P一定时，P与S的乘积为定值R,根据反比例关系的定义，两个相关联 的量乘积一定则成反比例关系，所以P与S成反比例关系.故选B 7.C【解析】(-2)：(-1)=2，选项A不符合题意；-1+5=4，选项B不符合题意；(-7)×5=-35，选项C符 合题意；-4-2=-6，选项D不符合题意.故选C. 8.D【解析】观察数轴可知，刻度尺上1cm对应数轴上的1个长度单位，从刻度尺“0cm”到“5.6cm”, 长度为5.6cm,所以5.6cm对应数轴上5.6个长度单位，又因为刻度尺上“0cm”对应数轴上的-1， 所以刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为-1-5.6=-6.6.故选D. 9.A【解析】因为1※2=3，所以a2+2a+1=3,所以a2+2a=2,所以3※6=3a2+6a+1=3(a2+2a)+1= 3×2+1=7 10B【解析】第①个图案用了11根小棒，第②个图案用了19根小棒，第③个图案用了27根小棒， …,以此类推，第@个图形需要小木棒的根数是11+8(n-1),所以第⑧个图形需要小棒的根数 是11+8×(8-1)=67. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.> 12.5+(-2)【解析】根据图1表示的是计算3+(-4)=-1的过程，得出白色列数表示正数，黑色列数 表示负数，所以图2表示的过程应是在计算5+(-2)， 13.三【解析】原式的结果为14，所以一定是“+”写错成“-”.原式从左往右数，第一个“+”写错，则 3-5-7+9-11+13-15+17=4,不符合题意；原式从左往右数，第二个“+”写错，3+5-7-9-11+13-15+ 17=-4,符合题意；原式从左往右数，第三个“+”写错，3+5-7+9-11-13-15+17=-12，不符合题意 原式从左往右数，第四个“+”写错，则3+5-7+9-11+13-15-17=-20，不符合题意. 14.8【解析】开始输入x的值是5,5为奇数代入+3，得到第一次输出的结果是8；8为偶数代入 +3,得到第二次输出的结果是7；7为奇数代人x+3,得到第三次输出的结果是10；10为偶数代 1 入之+3，得到第四次输出的结果是8，这与第一次输出的结果相同，所以输出结果按照8,7,10 三个数字进行循环，20263=675…1，则第2026次输出的结果是8. 15.-1【解析】六进制数a=(542),转换为十进制：a=5×62+4×6+2×6°=5×36+4×6+2×1= 180+24+2=206;八进制数b=(317),转换为十进制：a=3×82+1×8+7×8°=3×64+1×8+7× 1=192+8+7=207,所以a-b=206-207=-1. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)原式=-10+4… (3分) =-6;… (5分) 2原式-12×个引 (3分) =10;… (5分) 3)原式-含×(-64-x(-64)+名x(-64… (3分) =-40+48-44… (4分) =-36;… (5分) 4原式9-（}号-9k-4) (2分) =(9+2-19)×(-4)… (3分) =(-8)x(-4)… (4分) =32 (5分) 17.解：（1)0，… (1分) 1, (2分) 士2； (3分) (2)因为a+b=0,cd=1,m2=4, 所以(a+b)+m2-cd=0+4-1=3,… (4分) 所以(a+b)+m2-cd的值等于3. (5分) 18.解：(1)-4； (2分) (2)-2;…(4分） (3)将点E表示在数轴上，如下：…。 (6分) B E A -5-4-35-2-10123 所以C,D,E三个点表示的数用“<”连接为- 5 2 <-2<2.…(8分） 19.解：原式的倒数为： (2分) +名-引-30)… (3分) -号×(-30）-0×(-30j+gx(-30）-子×-30)… (4分) =-20+3-25+12… (5分) =-30.… (6分) 放原式0 (7分) 20.解：（1)X;… (1分) (2)因为1÷2×6□9=-6， 所以1X×6☐9=-6，…2 (2分) 所以3☐9=-6， (3分) 所以“□”内的符号是“_”；… (4分) (3)因为在“1口2☐6-9”的“口”内填入符号后，使计算所得数最小， 所以1☐2☐6的结果最小即可. (5分) 因为1☐2☐6的最小值是1-2×6=-11，… …(6分) 所以1☐2☐6-9的最小值是-11-9=-20， 答：这个最小数是-20.… (7分) 21.解：(1)（子a+20）,… (2分) (2a-30);… (4分) (2)当a=800千米时，甲工程队筑路：a=800千米， 乙工程队筑路：子×80+20=600+20=620（千米），… (5分) 丙工程队筑路：2X800-30=1600-30=1570(千米)，…(6分) 三个工程队已筑路总长度：800+620+1570=2990（千米），3000-2990=10（千米）.·(7分) 答：该建筑公司还需筑路10千米才能完成筑路任务.… (8分) 22.解：(1)因为长方形面积公式为S=长×宽，窗户的长为a,宽为b, 所以窗户的面积为ab;…(I分) (2)观察图形可知，圆的半径r=名，… (2分) 两个四分之一圆的面积和为2×4×π×产=22 1 (3分) 半圆的面积为×T×,… (4分) 所以装饰物的面积为分r分产-m㎡ 1 (5分) 将一代人，可得m× =16 (6分) (3)S光=6-m 16, (7分) 当a=6,b=4,m=3.14时， S阳光=243.14×16 16 =24-3.14 =20.86.… (8分) 答：窗户中能射进阳光的部分面积是20.86. (9分) 23.解：(1）4，… (1分) 6;…(2分)》 (2)3或-11； (3分) (3)①1；… …(4分) ②若m>1,则点Q在1的左侧，距离为m-1,故点Q表示的数是1-(m-1)=2-m;…(5分) 若m<1,则点Q在1的右侧，距离为1-m,故点Q表示的数是1+(1-m)=2-m;…(6分)】 若m=1,则点Q表示的数是1=2-m,… (7分) 故点Q表示的数是2-m;… (8分) (4)①-4+2t;… (9分) ②当t=3时，点M表示的数是-4+2x3=2,…. (10分) 则点M到点B的距离是6-2=4.…。 (11分)姓名 准考证号 七年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准芳证号填写在本试卷相应的位置. 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡将该选项涂黑)》 1.-8的相反数是 B.-8 C.8 PN 2.某校组织学生去劳动基地采摘杨梅，并称重、封装，规定一筐杨梅的标准质量为 2500g,如果比标准质量多50g表示为+50g,那么比标准质量少35g表示为 A.-35g B.+35g C.-50g D.+50g 3.若a=3,|b=4,且ab>0,则a-b三 A.7 B.1 C.1或-1 D.7或-7 4.冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂蘸上熔化的冰糖制 作而成.若每根竹签穿5个山植，则穿n(为正整数)串冰糖葫芦需要山楂的个数是 A.5+n B.5n c D.3 5.暑期爆红网络的《黑神话：悟空》取材于中国四大名著之一一吴承恩所著长篇小说 《西游记》.原版《西游记》字数约为86万，“86万”用科学记数法可表示为 A.86×104 B.8.6×105 C.8.6×104 D.0.86×10 力面积S、压强P之间的关系是P=当压强P 系和当压力F一定时，P与S的关系分别是 A正比例关系，正比例关系 B.正比例关系，反比例关系 C.反比例关系，正比例关系 D.反比例关系，反比例关系 7.下列计算正确的是 A(-2)(-10= B.-1+5=-4 C.(-7)×5=-35 D.-4-2=-8 8.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“2cm” 分别对应数轴上的-1和-3，那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为 8L9SbE乙I0 hnlanlalhulalhrltlnlntodhailrlhnlaulhtlhud -4-3-2-101234 A.-4.6 B.-5.4 C.-5.6 D.-6.6 9.用“※”定义一种新运算：对于任意有理数x和y,x※y=ax+ay+1(a为常数)，如：2※ 3=a2.2+a3+1=2a2+3a+1.若1※2=3，则3※6的值为 A.7 B.8 C.9 D.13 l0.石墨烯(Graphene)是碳的一种同素异形体，由碳原子以sp2杂化键合形成单层六边 形蜂窝晶格，应用很广泛，被认为是一种未来革命性的材料.如图是某校生物实验 小组学生利用长度相同的小棒搭建的石墨烯结构平面图，第①个图案用了11根小 棒，第②个图案用了19根小棒，第③个图案用了27根小棒，…，按此规律，第⑧个 图形需要小棒的根数是 ① ② ③ A.64 B.67 C.70 D.72 第Ⅱ卷非选择题（共90分）》 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将答案直接写在答题卡相应的 位置) 山比较大小：马 3(用“”“<"“=”填空）》 12.我国是最早认识负数，并对其进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》 中，记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(-4)的过程.按照 这种方法，图2表示的过程应是在计算 8888888 8 88888量8 888 88 888 8888量88 8 88888量8 888 8 888 图1 图2 13.小明在计算3+5-7+9-11+13-15+17时，不小心把一个运算符号写错了(“+”写成“-” 或“_”错写成“+”)，结果算成了-4，则原式从左往右数，第 个运算符号写 错了. 14.有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x的值是5，则第一次输出的结果是 8,第二次输出的结果是7，…，那么第2026次输出的结果是 x为奇数 x+3 输入x 输出 )+3 x为偶数 15.材料：N进制数与十进制数之间的转换，只要将N进制数的每个数字依次乘基数N 的相应整数次幂，然后将这些乘积相加，就可得到与其相等的十进制数，规定：a°=1 (a≠0).如：（1302)，=1×53+3×52+0x5+2x5=202.现有六进制数a=(542)6,八进制数 b=(317)3,则a-b= 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 16.(本题共4个小题，每题5分，共20分)计算： (1)-21+11-(-4)月 (2-3x49}月 -+}(-6 (④-3P-075×？-194-4 17.(本题5分)已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m是绝对值等于2的数. (1)填空：a+b= cd= ,m= (2)求式子：(a+b)+m2-cd的值. 18.（本题8分)如图，在数轴上有A,B,C三点. B A 1 -5-4-3-2-10 1 2 3 (1)点B表示的数是 (2)点D与点C到点A的距离相等且两点不重合，则点D表示的数是 (3)请在数轴上描出-3，用点E表示，并将CD,E三个点表示的数用<”连接 19.(本题7分)项目式学习. 在有理数除法运算中，当除数是一个复杂的多项式时，直接计算比较繁琐，可先求 项目背景 原式的倒数，再利用乘法分配律简化计算，最后取倒数得到结果 学习目标 理解“倒数法”在有理数除法中的原理；熟练运用乘法分配律进行有理数乘法运算 1./13,22 计算2月4+有引 解：原式的倒数为 13,2 21 614+37月42 13,2 2 材料阅读 61437 x(-42) 合x42公切号4-号0 14 =-7+9-28+12 =-14. 故原式= 14 任务解决 用倒数法计算 12 20.(本题7分)有个填写运算符号的游戏：在“1☐2☐6☐9”中的每个“☐”内，填人“+” “_”“×”“÷”中的某一个（可重复使用），然后计算结果， (1)若1×2☐6-9>0，则填入“口”内的符号是 (2)若1÷2×6☐9=-6，请推算“☐”内的符号； (3)在“1☐2☐6-9”的“口”内填入符号后，使计算所得数最小，求这个最小数 21.（本题8分)某建筑公司承建一条高速公路，在筑路过程中，该公司投人了甲、乙、丙 三个工程队同时施工，经过一段时间后，甲工程队筑路α千米，乙工程队所筑的路比 甲工程队的子多20千米，丙工程队所筑的路比甲工程队的2倍少30千米， (1)乙工程队筑路 千米，丙工程队筑路 千米（用含a的代数式 表示)； (2)若该高速公路全长3000千米，当a=800千米时，该建筑公司还需筑路多少千米 才能完成筑路任务？ 22.(本题9分)小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个 半圆组成（它们的半径相同）. (1)窗户的面积是多少？ (2)装饰物所占的面积是多少？ (3)当a=6,b=4时，窗户中能射进阳光的部分的面积.（π取3.14，窗框面积忽略不计） 23.(本题11分)已知数轴上有A,B,C三点，点A表示的数为-4，点B表示的数为6，点C 表示的数为x (1)点A到原点的距离是 点B到原点的距离是 (2)点C与点A相距7个单位长度，则点C表示的数是 (3)数轴上有一点P表示的数为m,若将数轴折叠，使点A与点B重合： ①折叠中心表示的数是 ②求与点P重合的点Q表示的数（用含m的代数式表示）； (4)点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，运动时间为t秒 (t>0), ①点M表示的数是 (用含t的代数式表示)； ②当=3时，求点M到点B的距离.