山西晋中市祁县2026-2027学年第一学期期中学业水平质量监测 七年级数学试题

2026一2027学年第一学期期中学业水平质量监测 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 第工卷 选择题(30分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.-2相反数的是 A.-2 B c D.2 2.晋商大院古韵悠长，国内外游客慕名而来，络绎不绝.游客沿着石阶向上攀登5级 台阶记作+5级那么走下台阶4级记作 A.4级 B.+4级 C.+5级 D.-5级 3.下列参观晋商大院时见到的现象，能反映“点动成线”的是 A.大院木门绕轴转动，扫过一片区域. B.旋转院内的圆柱形灯笼，形成立体的圆柱. 救 C.大院的折扇慢慢打开，形成扇面 D.游客用笔在晋商大院的打卡本上写字，笔尖划过留下字迹， 4.将“中国航天精神”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，“中”的对面是 “精”，下面是它的平面展开图的是 囊 中 中 必 国 中 国 航 国 航 天 精 国 航 天 航 天 天 精 神 茶 神 精 神 精 神 A B D (4题图) 5.下列关于代数式说法正确的是 A.-2y2的次数是2. B.-2y的次数是2. C.-3是单项式 D.ab的系数是2. 七年级数学（第1页，共6页） 6.郊外山间步道风景秀丽，不少市民前来徒步，若一市民沿步道先向上走2 米，之后再向下走5米，列式2+(5)表示最终海拔变化，根据有理数加法法则， 计算的过程正确的是 A.+(2+5) B.-(5-2) C.-(2+5) D.+(5-2) 7.下面四个式子中，不能表示图中阴影部 分面积的是 A.xx+3)+6 B.(x+3)c+2)-2x C.x2+3x+2) D.x2+3x+2 (7题图) 8.单项式xm+3y2与4y"是同类项，则mn的值是 A.4 B.-4 C.6 D.-6 9.《九章算术》中记载了很多数列规律问题.古人用小正方形木块摆放图案：观 察下列规律：第1个图案有4个小正方形，第2个图案有7个小正方形，第3个图案 有10个小正方形，…依此规律，第n个图案的小正方形个数为 第1个图案 第2个图案 第3个图案 第4个图案 (9题图) A.2n+1 B.3n+1 C.3n-2 D.4n-1 10.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的有( )个 0 b (10题④) ①ab<0 ②a+b>0 ③b-a>0 ④|a-b-a-b A.1 B.2 C.3 D.4 七年级数学（第2页，共6页） 第Ⅱ“非进择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.请写出-3xy3z的一个同类项△· 12.地球上煤的储量估计仅为15万亿吨，15万亿用科学计数法表示为▲ 13.一个数的平方是16，这个数是▲· 14.数轴上点A对应的数是-1，与点A距离3个单位长度的点，所对应的数为 15.若x=1,代数式ax3一2bx一2的值为3，则当x=-1,代数式ax3-2bx+1的 值为▲ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 16.(本题共4个小题，每小题5分，共20分)计算题 (1)(14)-(+26)-(-14) @1-(1-0.5x}日 )(日-名+×-24) (④-999×14 17.(本题5分)已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2. 求式子：x-(a十b+c0+a+b cd的值. 18.(本题8分)先化简，再求值， 4y-24xy-2)+(←y+1),其中x=2y=号 七年级数学（第3页，共6页） 19.(本题8分)阅读材料：数学课上，老师展示了一位同学的作业如下： 已知A=2y-xy2,B=子y2+xy化简A-3B, 下面是这位同学的解题过程： 解：4-3B=2xy-y)-3(-子w2+) ,…第一步 =(2xy-xy2)-(-2xy2+3xy) …第二步 =2xy-xy2+2xy2+3xy …第三步 =5xy+xy2 …第四步 请回答下列问题： (1)以上化简步骤中，第二步依据的运算律是 (2这位同学从第▲ 步开始出现错误，错误的原因是 △ (3请正确化简A一3B. 20.(本题6分)阅读理解：新定义运算“星球运算” 小丽在学习有理数之后，想象宇宙里有一个星球，上面的居民不用我们熟悉 的加减乘除，而是使用一种特殊的运算符号火，叫做：星球运算 星球运算规则如下：a*b=a2一b.运算时，把*前面的数看作a,*后面 的数看作b,代入式子a2一b计算. 星球居民举了一个例子：计算2*3，这里a=2,b=3.2*3=22一3=1. 请你模仿星球运算规则，完成下面计算。 求：(1)4*(-3)； (2)小明猜想：新运算满足交换律，也就是a*b=b*a一定成立.请你举例判 断小明的猜想是否正确。 七年级数学（第4页，共6页） 21.(本题8分)近几年来，我国新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新 能源纯电动车，他连续7天记录了每天行驶的路程，如下表，以50m为标准，多 于50am记为“+”，不足50km记为“”，刚好50km记为“0” 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 -6 -10 -18 +24 +22 +30 +28 (km) (1)这7天里，路程最多的一天比最少的一天多走多少m? (2)请求出小明家的新能源汽车，这七天共行驶了多少m? 22.(本题8分)“数形结合”是一种重要的数学思想，通过把抽象的数量关系与直 观的几何图形相结合，可使复杂问题简 ⑤ 单化，抽象问题具体化.如图，数学活动 ⑥ ③ 课上，小颖将一张面积为2的长方形纸片 ④ ① 分割成7个部分，部分①的面积是长方形 纸片面积的一半，部分②的面积是部分 ② ①面积的一半，部分③的面积是部分② 面积的一半，依次类推 (22题图) 认真观察图形，解答下列问题： (1)图中阴影部分的面积为 (直接写出答案) ++宁++ 24X 5 .(直接写出答案) 0减类2号+安+宁+…叶价使 七年级数学（第5页，共6页） 23.(本题12分)项目化小组合作探究：面动成体的旋转体积问题， 情境背景：我们已经学习了“面动成体”，平面图形绕一条直线旋转一周， 可以形成立体图形， 快乐星球小组探究发现：半圆绕直径所在的直线旋转一周能得到球、长方 形绕一边所在的直线旋转一周能得到圆柱、直角三角形绕一边所在的直线旋转 一周能得到圆锥 快乐星球小组研究后提出问题：同一平面图形，绕不同边旋转，得到的立体 图形体积是否相等？请小组合作分步探究、计算验证 备用公式：圆挂体积：V=h,圆锥体积：V=rh (1)探究一：长方形旋转成圆柱。 现有长4cm、宽2cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到 两个不同的圆柱， (图1) (图2) (23题图) 请分别求出两个圆柱的体积，并判断体积是否相等. (2)探究二：直角三角形旋转成圆雌 已知直角三角形三边长为3cm、4cm、5cm.将该三角形分别绕边所在的直 线旋转一周，可以得到不同的圆锥，请分别计算得到圆锥的体积，并判断体积是 否相等。 (3)探究三：归纳总结 结合以上两次探究的计算结果，写出你的探究结论，并说说本题体现的数学 思想. 探究结论： 数学思想： 七年级数学（第6页，共6页）2026一2027学年第一学期期中学业水平质量监测 七年级数学 参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1-5 DADBB 6-10 BDBBC 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.路12.1.5×1013 13.±414.-4或215.-4 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(每小题5分，共20分) 解：(1)(-14)-(+26)-(-14)或(-14)-(+26)-(-14) =-14-26+14 =-14-26+14 =(-14+14)-26 =-40+14 =-26 =-26 5分 ②1--05x对》日 =1--××6 =1-》6 =-1-5 =-6 10分 片+ ×(-24) =7×24)-吾×(24+×(20 =-6+20-21 =-7 15分 ④-99%×14 -100+号}×14 =-100×14+号×14 =-1400+2 =-1398 .20分 17.(本题5分) 解：.a和b互为相反数，∴a+b=0. .c和d互为倒数，∴cd=1 x=2, ∴.x=±2 3分 当x=2时，原式=2-(0+1)+0=1 当x=-2时，原式=-2-(0+1)+0=-3 .5分 18.(本题8分) 解：(04xy-2(4xy-2)+(xy+1) =4xy-(2xy-1)-xy+1 =4xy-2xy+1-x2y+1 =2xy-x'y+2 5分 当x=2y=时， 原式=2×2×()-2×()+2 =+2 =2 8分 19.(本题8分) (1)乘法对加法的分配律 2分 (2)三去括号时，括号内3y没有变号 4分 ③A-3B=(2xy--3(-子y2+)） =(2xy-xy2)-(-2xy2+3xy) =2xy-xy+2xy:-3xy =xy'-xy .8分 20.(本题6分) 解：(1)4*(-3) =42-（-3) =16+3 =19 3分 (2)不正确。举例略。 6分 21.(本题8分) (1)最大：+30，最小：-18，差值：30-(-18)=48.3分 (2)先算7天相对于标准50的总偏差： -6-10-18+24+22+30+28=-34+104=70 7天标准总路程：7×50=350 实际总路程：350+70=420m 7分 答：(1)多走48m.(2)七天共行驶了420m 8分 22.(本题8分) 站耐 .1 2分 站成1是 1 4分 1 (3)1-22026 .8分 23.(本题12分) 解：(1)探究一：①绕宽2cm旋转： r=4cmh=2c,V1=元X42X2=32元(cm3)2分 ②绕长4cm旋转： r=2cm,h=2cm,V2=元×22×4=16π(cm) ·.32π≠16元 结论：两个圆柱体积不相等。 4分 (2)探究二：①绕直角边3cm旋转： 6h=3c%☑三元×4X3=16π(cm）… 分 ②绕直角边4cm旋转： =3cm,h=4cm,V三7元×3X4=12元(cm）8 分 ③绕斜边5cm旋转： 旋转半径，=3×4=12 5=5cm 旋转后得到同底的两圆维组合，底面半径r=号cm,总高为50m =x号×5-xcm） 16m≠12m≠48元 结论：得到的圆锥体积不相等 .10分 (3)探究三 探究结论：同一个平面图形，选取不同的边作为旋转轴旋转一周，得到立体图形 的底面半径和高会改变，所得体积不相等；立体图形体积由底面半径 和高共同决定，底面半径对体积影响更大（能说出一点即可） 11分 数学思想：分类讨论，数形结合，转化思想.（答出其一即可)…12分