江苏无锡市江阴市华士片 2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度第一学期期中考试试卷 初二数学 一．选择题（本题30分） 1．4的平方根是（ ） A．2 B．-2 C．±2 D．0 2．如图所示的两个三角形全等，则的度数为（ ） A． 39° B． 47 C． 86° D． 94° 3．下列各式中，正确的是 （ ） A． B． C． D． 4．下列实数：、、、、1.030030003中，无理数的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5． 如图，在中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点D，E，再分别以点D，E为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点G，若AB=12，CG=3，则△ABG的面积是（ ） A． 12 B． 18 C． 24 D． 36 6．已知等腰三角形的一个角是40°，则它的顶角是（ ） A．40° B．70° C．40°或70° D．100°或40° 7．已知a，b为实数，且，则的值为（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 8．《九章算术》中勾股术曰：“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，即（a为“勾”，b为“股”，c为“弦”）若“勾”为，“股”为，则“弦”在如图所示数轴上可表示在（ ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 9．如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD是BC边上的高，若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ） A．2.4 B．4.8 C．7.2 D．9.6 10．如图，已知等边三角形ABC，点D为线段BC上一点，以线段DB为边向右侧作△DEB，使DE=CD，若∠ADB=m°，∠BDE=（180﹣2m）°，则∠DBE的度数是（ ） （ ） A．（m﹣60）° B．（180﹣2m）° C．（2m﹣90）° D．（120﹣m）° 二．填空题：（本题24分） 11．27的立方根是_________． 12．15700精确到千位是__________.（用科学记数法） 13．如图，ACBE，DEBE，若ABC≌BDE，AC=7，DE=3，则CE等于_________． 14．已知一个正数的两个平方根分别是x-1和3x+5，则x的值为_________． 15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=52°，将其折叠，使点A落在边BC上的点E处，CA与CE重合，折痕为CD，则∠EDB的度数是 _________°． 16．如图，中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB．若DE=3，BD=6，则BC的长度为_________． 17．如图，AD为△ABC的中线，过点B作BEAC交AD的延长线于点E，点F在线段AD上且满足BF=BE，延长BF交AC于点G，若BG=4，，则线段CG的长度为_________． 18．如图，△ABC是等边三角形，点D是边AB上一点（不与A，B重合），点E在边BC上一点，且AD=2BE，以DE为边在右侧作等边△DEF，点M是AC中点，连接AF，MF，当AF+MF最小时，∠AFM的度数是_________º． 三．解答题：（本题66分） 19．（3×2=6分） （1）； （2）． 20．（4×2=8分）求下列各式中x的值： （1）； （2）． 21．（5分）如图，Rt△ABC≌Rt△DEC．∠ABC=90°，AD∥BC，∠BAC=40°，求∠ACD的度数． 22．（6+4=10分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=90º，∠DCB=90º，E、F分别是BD、AC的中点，连接EF． （1）判断EF与AC的位置关系，并给出证明． （2）连接AE，CE，若BD=10，AC=8，则△AEC的周长是_________． 23．（4+4=8分）按要求作图： （1）尺规作图，在BC边上找一点N，使得BN+AN=BC．（保留作图痕迹） （2）在AB边上找到点D，使得CD平分∠ACB；（保留作图痕迹） 24．（2+4+4=10分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，a﹣[a]的值称为数a的小数部分，如[2.13]=2，2.13的小数部分为2.13﹣[2.13]=0.13． （1）[]= _________ ，π的小数部分= _________ ； （2）设的小数部分为a，求的值； （3）已知10x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x﹣y的相反数． 25．（2+3+2=7分）在△ABC中，BCa，ACb，ABc，若∠C90º，如图1，则有；若△ABC是锐角三角形，小明猜想．理由：如图2，过点A作ADCB，垂足为D，设CDx， 在Rt△ADC中，，在Rt△ADB中，． ∴，整理，得， ∵， ∴，∴， ∴当△ABC是锐角三角形时，， ∴小明的猜想是正确的． （1）请你猜想：当△ABC是钝角三角形且∠ACB为钝角时，_________（填“>”、“=”、“<”）； （2）根据图3证明你猜想的结论是正确的； （3）若AB25，AC17，BC12，则△ABC的面积是_________． 26．（3+5+4=12分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC90º，点D是线段AC延长线上一点，将线段BD绕着点B逆时针旋转90º得到线段BE，连接CE交直线AB于点P． （1）若∠PBE20º，则∠D_________º； （2）探究线段PE，PC之间的数量关系，并给出证明； （3）将“点D是线段AC延长线上一点”改为“点D是射线AC上一点”，其余条件不变，若AB10，，则CD_________．（直接写出答案即可） 华士片初二数学期中考试 （202610） 【答案】 一、选择题：（本题30分） 1．C 2．D 3．A 4．B 5．B 6．D 7．D 8．C 9．D 10．A 二、填空题：（本题24分） 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 三、解答题： 19．（3×2=6分） （1）； 解：原式 （2） 解：原式 20．分） （1）； 解： （2）； 解 或 21．（本题5分） 解：在中，， ， ， ， ， ， 在中， 22．分） 解：（1）垂直平分， 证明：连接． 是的中点， 是的中点， （等量代换）， 是的中点， 垂直平分； （2）18 23．（4+4=8分） （1）如图，点即为所求； （2）如图，点即为所求． 24．分） （1）； （2）1； （3）x-y的相反数为 25．分） 解：（1）是钝角三角形且为钝角时，． 故答案为：<； （2）如图所示，过点作，交的延长线于点，设， 根据勾股定理得， 则， 整理得，． ， ； （3）90 26．（3+5+4=12分） （1）20； （2）； 过点作，交直线于点． ， ． ， ， ， ， ． 在和中， ， ， ， ， 在与中， ， ， ． ； （3）15或6． 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年第一学期期中考试 初二数学 姓名： 班级： 学校： 准考证号码 [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] 注意事项 [5] I5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] 答题前请将姓名、班级和准考证号（或学号）填写清楚并填涂完整。 [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] 2. 客观题答题必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。主观题答题 [7] [7] [7] [7] [ [7] [7] [7] 必须使用黑色签字笔书写。 [8] [8] [8] [8] 8] [8] [8] [8] 3.请在规定区域内答题，超出答题区域书写无效。 [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 一. 选择题（本题30分） 1.▣B2.1 IB3.▣BIII 4.▣B]刃 5.▣B00 6.A▣BJI 7. A BCD 8.AB C 9.IB]010.AB0] 二. 填空题：（本题24分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三.解答题： (本题66分) 19.(3×2=6分) (1)(V3)2+-64-V4 (2)-22×VF-8+Vx-1)2 20.(4×2=8分) (1)(2x+7)3=-27; (2)(x-2)2-36=0. 第1页 共4页 21.(5分) D E 22.(6+4=10分) (1) B (2) 23.(4+4-8分) 口■口口 ■ 第2页共4页 24.(2+4+4=10分) (1) (2) (3) 25.(2+3+2=7分) (1) (2) B 图1 图2 0 a 图3 (3) ■口□ 第3页共4页 ■ 26.(3+5+4=12分) E (1) P (2) B D (3) 第4页共4页 0