湖北孝感市孝昌县2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026一2027学年度上学期初中期中学情调研 八年级数学 一、糟心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分） 1.下列图形中，轴对称图形有（ )个 A.1 B.2 C.3 D.4 2.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（) A.8 B.6 C.4 D.2 3.如图，△ABD≌△ACE,AB=9,AD=7,BD=8,则BE的长是（) A.8 B.6 C.4 D.2 B 4.如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是( B 5.点(a,b)关于x轴的对称点的坐标是（) A.（a,-b) B.（-a,b) C.（a,b) D.（-a,-b) 6.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D,AB=12,CD=3, 则△DAB的面积为（) A.12 B B.14 C.16 D D.18 八年级数学第1页（共6页） 7.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D, 连接AD,若∠B=35°，则∠CAD的度数为（() B A.20° B.25° D C.30° D.35° 8.如图，已知∠ADB=∠ADC,添加条件后，可得△ABD三△ACD,则在下列条件中，不 能添加的是（) A.∠BAD=∠CAD B.∠B=∠C C.BD=CD D.AB=AC 9.如图，AC=BC,AE=CD,AE⊥CE于点E,BD⊥CD于点D,AE=7,BD=2,则 DE的长是（) A.7 B.5 C.3 D.2 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=12,点D为AB的中点，点P为AC 上一动点，则PB+PD的最小值为（) A.8 P B.10 C.12 D.14 八年级数学第2页（共6页） 二、细心填一填，试试你的身手！（每小题3分，共15分） 11.若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角比是 12.等腰三角形一边长为8，一边长为2，则第三边是 13.如图，△ABC中，AD⊥BC于点D,AE平分 ∠BAC,交BC于点E,∠B=60°，∠BAC=100°， D E 则∠DAE=一· 14.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm, △ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为cm. 15.如图，△ABC中，AB=AC,∠A=36°，D是AC上一点，且 BD=BC,过点D分别作DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E,F, 下列结论：①BD是∠ABC的平分线；②D是AC的中点；③DE垂 E中 D 直平分AB;④AB=BC+CD;其中正确的结论是（填序号）. B 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共9小题，满分75分） 16.(本题满分6分)已知△ABC中，∠B=∠A+15°，∠C=∠B+15°，求△ABC的各内角 度数. 17.(本题满分6分)如图，点EF在BC上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,AF与 DE交于点G,求证：GE=GF. 八年级数学第3页（共6页） 18.(本题满分8分)如图，已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O, 且OB=OC. 求证：AO平分∠BAC. 19.(本题满分8分)如图，在△ABC中，AB=AC. (1)请按如下步骤用直尺和圆规作图（保留作图痕迹并在图中标注字母）： ①作∠ABC的平分线交AC边于点D; ②在BC的延长线上截取CE=CD; ③连接DE. (2)求证：BD=DE. 20.(本题满分8分)如图，△ABC中，AB-AC,点D,E是BC上不与点B,C重合的 两点，且AD=AE. (1)求证：BD=CE, (2)过点B作BF∥AE交AD的延长线于点F,求证：△BDF是等腰三角形. 八年级数学第4页（共6页） 21.(本题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，直线m上各 点的横坐标都为1，请按要求分别完成下列各小题. Im (1)画出△ABC关于直线m对称的△4BC(点A,B,C的对应点分别为点A,B,C), 并写出A,B,C的坐标； (2)若点P(x,y)为△ABC的内部一点，请直接写出点P关于直线m对称的点P的坐标. 22.(本题满分9分)如图，AC∥BD,E为CD的中点，AE⊥BE. (1)求证：AE平分∠BAC; (2)线段AB、AC、BD有怎样的数量关系？请写出你的结论并予以证明 23.(本题满分10分)如图，D为等边△ABC的边AC上一点，E为直线AB上一点，CD =BE. (1)如图1，求证：AD=DE; (2)如图2，DE交CB于点F. ①若DE⊥AC,CF=6,则BF=( ②求证：DF=EF 图1 图2 八年级数学第5页（共6页） 24.（本题满分11分)【阅读材料】小明同学发现一个规律：两个共顶点且顶角相等的等腰三 角形，底角顶点连起来，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形，小明把具有这 种规律的图形称为“手拉手模型”. 【材料理解】(1)如图1，△ABC与△ADE都是等腰三角形，AB=AC,AD=AE,且 ∠BAC=∠DAE,则有△ABD兰；线段BD和CE的数量关系是 【深入研究】(2)如图2，△ABC与△ABC都是等腰三角形，AB=AC,AD=AE,且 ∠BAC=∠DAE=90°，请判断线段BD和CE的位置关系，并说明理由； 【深化模型】(3)如图3，AB=BC,∠ABC=∠BDC=609BD=12CD=7,直接写出AD 的长。 E A 图1 图2 图3 八年级数学第6页（共6页） 孝昌县(2026-2027)上学期期中考试八年级 数学参考答案 一、选择题 1、C2.C3.D4.D5.A6.D7.A8.D9.B10.C 二、填空题 11.7:6:512.813.20°14.1915.①③④ 三、解答题（本大题共9小题，满分75分） 16.(本题满分6分) 解：：∠B=∠A+15°，∠C=∠B+15°， ∠C=∠A+30°，-2分 :∠A+∠B+∠C=180°， ∠A+(∠A+15)+(∠A+30)=180°， 3∠A+45°=180°， 3∠A=135°， ∠A=45°，-5分 ∠B=60°，∠C=75°.-6分 17.(本题满分6分) 证明：BE=CF, ∴BE+EF=CF+EF, ∴BF=CE, 2分 在△ABF和△DCE中 AB-DC ∠B=∠C BF=CE ∴.△ABF△DCE(SAS), ……4分 ∴LGEF=LGFE, ∴EG=FG. 6分 18.(本题满分8分)证明：CDLAB,BE⊥AC, ∴∠BD0=∠CE0=90°， -1分 第1页/共6页 在△BOD和△COE中， (∠BD0=∠CEO ∠B0D=∠COE 0B=0C ∴△BOD=△COE（AAS), 6分 ∴.OD=0E -7分 ∴点0在∠BAC的平分线上，即A0平分LBAC.-8分 19.(本题满分8分)(1)如图所示： -4分 (2):AB=AC, ∴.∠ABC=∠ACB. CD=CE, ∴∠CDE=∠CED. :BD平分∠ABC, ∴.∠ABC=2∠CBD 又：∠ACB=∠CDE+∠CED=2∠CED, ∴∠CBD=∠CED, .BD=DE.- --8分 20.(本题满分8分) (1)证明：：AB=AC, ∠ABD=∠ACE, AD=AE, .∠ADE=∠AED, ∠ADB=180°-∠ADE,∠AEC=180°-∠AED, .∠ADB=∠AEC, 在△ADB和△AEC中， 第2页/共6页 ∠ADB=∠AEC ∠ABD=∠ACE, AB=AC △ADB≌AAEC(AMS), :.BD=CE ; -4分 (2) 证明：：BF∥AE, ∴∠FBD=∠AED, AD=AE, ∠ADE=∠AED, :∠FDB=∠ADE, ·∠FDB=∠FBD, .FB=FD, ·△BDF是等腰三角形.一8分 21.(本题满分9分) (1)解：如图所示，△4B,C为所求： YA B -3分 m 4(3,3),B(6,5),C(6,1): -6分 (2)P'(2-x,y)--9分 22.（本题满分9分) (1)证明：如图所示，延长AE交BD的延长线于点F,--1分 第3页/共6页 B D :AC∥BD ·∠CAE=∠DFE, :E为CD的中点， :CE=DE, 在ACAE和△DFE中， [∠CAE=∠DFE ∠AEC=∠FED CE=DE ·△CAE≌ADFE(AAS), -4分 :AC=FD,AF=FE, :AE⊥BE, ∴BA=BF, ∠BAE=∠F, 又∠CAE=∠F, ∠CAE=∠BAE, .AE平分∠BAC;--5分 (2) 解：线段AB、AC、BD的数量关系为：AB=BD+AC.--6分 证明：由(1)可得，AB=FB,DF=AC, FB=BD+DF, :AB=BD+AC -9分 23.(本题满分10分) (1):△ABC是等边三角形， ∴AB=AC,∠A=60°， .CD=BE ∴AC=CD=AB-BE,即AD=AE, 第4页/共6页 ∴△ADE是等边三角形， ∴AD=DE; -3分 (2)①3； -5分 ②如图，过点D作DGIIAB,交CB于点G,一6分 ∴∠CGD=∠ABC=60°，∠GDF=∠E, :∠C=60°， ∴△CDG是等边三角形， ..CD=DG, .'CD=BE, ..DG=BE, ∠GDF=∠E 在△GDF和△BEF中 ∠GFD=∠BFE, GD=BE .△GDF=△BEF(AAS), -9分 DF=EF.--10分 B E 24.(本题满分11分) 解：(1)△ACE；BD=CE; 4分 (2)BD⊥cE,理由如下： 5分 ∠BAC=∠DAE=90°， ∴.∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE, 即∠CAE=∠BAD, 在9ABD和△ACE中， AB=AC ∠BAD=∠CAE, AD=AE △ABD兰△ACE(SAS), 第5页/共6页 .∠ABD=∠ACE, .7分 :∠BPC+∠ABD=∠BAC+∠ACE, ∴∠BPC=∠BAC=90°， BD⊥CE· 8分 (3)AD=5 11分 第6页/共6页