第1-3章 重难点检测卷-2026-2027学年苏科版数学九年级上册

第1-3章重难点检测卷-2026-2027学年数学九年级上册苏科版

一．选择题（共10小题）

1．（2026秋•苍梧县期中）下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．x+1＝3 B．x2＝0 

C．4x2﹣2x+1＝4x2 D．x2+y＝0

2．（2026春•沙坪坝区校级同步）已知反比例函数，下列结论正确的是（　　）

A．其图象经过点（﹣1，﹣3） 

B．其图象位于第一、第三象限 

C．当x＜0时，y随x的增大而减小 

D．当x＜﹣3时，0＜y＜1

3．（2026秋•吉林校级期中）关于x的方程3x2﹣2x+1＝0的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根 

B．有两个不相等的实数根 

C．没有实数根 

D．不能确定

4．（2026•保山一模）已知⊙O的半径为7cm．若点P到圆心O的距离为10cm，则（　　）

A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O外 D．无法判断

5．（2026秋•苍梧县期中）若一元二次方程（m﹣1）x2+（m2+1）x+m2﹣1＝0的常数项为0，则m的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．0

6．（2026春•雁江区期末）若点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y1＞y3＞y2

7．（2026春•朝阳区校级作业）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，点B在y轴上，BC∥x轴，反比例函数的图象经过点A和点C，若点A的横坐标为3，S△ABC＝6，则k的值为（　　）

A．18 B． C．12 D．6

8．（2026•临汾二模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AP是⊙O的切线，连接OP交AB于点D，且PD＝AD，若∠P＝40°，则∠C的度数为（　　）

A．40° B．45° C．50° D．55°

9．（2026•乌当区校级二模）如图，已知直线l交反比例函数的图象于点A和点B，交x轴于点C，，过点A作AD⊥x轴于点D，连接BD并延长，交y轴于点P，连接PC．若△PCD的面积为4，则k的值为（　　）

A．8 B．12 C．16 D．18

10．（2026•盂县模拟）如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，过点A作⊙O的切线交BD的延长线于点C，连接OD．若∠ACD＝60°，则∠AOD的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

二．填空题（共6小题）

11．（2026秋•南开区期中）已知m，n是一元二次方程x2﹣3x﹣8＝0的两个根，则m+n+mn的值为_______ ．

12．（2026秋•泰兴市校级期中）已知点A（﹣2，y1）、B（3，y2）都在反比例函数的图象上，则y1_____ y2（填“＞”“＜”或“＝”）．

13．（2026秋•秦淮区校级月考）已知是关于x的方程ax2+bx+c＝0（a，b，c是有理数，a≠0）的一个根，则该方程的另一个根是_________________ ．

14．（2026•宁夏模拟）如图，△ABC的周长是18cm，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交于点E、F，已知AB＝6cm，则△CEF的周长为 _______ cm．

15．（2025秋•青白江区期末）如图，直线AB在第一象限交双曲线于A、B两点，交x轴于点C，已知AB＝BC，连结OA，则△OAC的面积为_______ ．

16．（2026•成都模拟）如图，半圆O的直径AB为4，将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P，则图中阴影部分的面积为________ ．