期中练习卷2026-2027学年沪科版九年级数学上册

2026—2027 学年第一学期期中教学质量检测

九年级数学试题（沪科版）

命题范围：第21章 二次函数与反比例函数　第22章 相似形

满分：150 分　　考试时间：120 分钟

班级：＿＿＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿＿＿　得分：＿＿＿＿＿＿

注意事项

1．本试卷共 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。

2．答题前，请将姓名、班级等信息填写在答题卷规定的位置上。

3．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）

每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

1．抛物线 y=(x-2)2+3 的顶点坐标是（　　）

A．(2, 3)　　B．(-2, 3)　　C．(2, -3)　　D．(-2, -3)

2．若函数 y=(m-1)xm²+1 是二次函数，则 m 的值为（　　）

A．1　　B．-1　　C．±1　　D．0

3．已知点 A(-1, y₁)、B(2, y₂) 在反比例函数 y=-6/x 的图象上，则 y₁ 与 y₂ 的大小关系是（　　）

A．y₁＜y₂　　B．y₁＞y₂　　C．y₁＝y₂　　D．无法比较

4．将抛物线 y=2x² 先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，所得抛物线的解析式是（　　）

A．y=2(x-2)²+1　　B．y=2(x-2)²-1　　C．y=2(x+2)²-1　　D．y=2(x+2)²+1

5．已知 a:b=2:3，则 (a+b):b 的值为（　　）

A．2:3　　B．3:2　　C．5:3　　D．5:2

6．线段 AB=10 cm，点 C 是 AB 的黄金分割点，且 AC＞BC，则 BC 的长约为（　　）

A．6.18 cm　　B．7.42 cm　　C．3.82 cm　　D．5 cm

7．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为 D，则与 △ACD 相似（不包括 △ACD 本身）的三角形共有（　　）

A．1 个　　B．2 个　　C．3 个　　D．4 个

第7题图

8．两个相似三角形的相似比为 2:3，若它们的面积之和为 52，则较大三角形的面积是（　　）

A．32　　B．20　　C．16　　D．36

9．已知抛物线 y=ax²+bx+c 与 x 轴交于 A(-1, 0)、B(3, 0) 两点，则一元二次方程 ax²+bx+c=0 的根是（　　）

A．x₁=-1，x₂=3　　B．x₁=1，x₂=-3　　C．x₁=-3，x₂=1　　D．x₁=x₂=3

10．已知二次函数 y=x²-2x+3，当 a≤x≤2 时，函数值 y 的最小值为 2，则 a 的取值范围是（　　）

A．a≤1　　B．a≥1　　C．a≤2　　D．a=1

二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）

11．二次函数 y=2x²-4x+5 图象的顶点坐标是＿＿＿＿＿＿.

12．已知反比例函数 y=k/x，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是＿＿＿＿＿＿.

13．在平面直角坐标系中，以原点 O 为位似中心，将点 A(2, 3) 放大，得到其对应点 A′，位似比为 2:1，则点 A′ 的坐标为＿＿＿＿＿＿.

14．如图，抛物线 y=-x²+2x+3 与 x 轴交于 A、B 两点，顶点为 D，点 P 是 x 轴上方抛物线上一动点，当 △ABP 的面积为 8 时，点 P 的坐标为＿＿＿＿＿＿.

第14题图

三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）

15．已知抛物线经过点 A(0, -3)、B(1, 0)、C(3, 0).

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴.

16．如图，在边长为 1 个单位长度的正方形网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，其坐标分别为 A(1, 1)、B(4, 1)、C(1, 3).

（1）以原点 O 为位似中心，在第一象限内将 △ABC 放大为原来的 2 倍，得到 △A′B′C′，请画出 △A′B′C′，并写出点 A′、B′、C′ 的坐标；

（2）求 △A′B′C′ 的面积.

第16题图