江苏苏州市苏州工业园区 八校联考 2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026一2027学年第一学期期中调研试卷 初二年级数学学科 2026年11月 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间120分钟： 2.所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无 效：书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效： 3.字体工整，笔迹消楚。保持答题纸卷面消沽。 一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分，请把答案填涂在答题卡对应位置） 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是( A.3,4,5 B.3,4,7 C.4,4,9 D.4,6,10 2.下列各数中是无理数的是( ) A.-3.2 B. 22 1 C.0.67 D.-元 3.在13a+”☑2 5'x-5 6y2中，分式有( 6 m+n A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下面是“作乙AOB的角平分线”的尺规作图方法.上述作法的依据是 ( A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 5.下列等式，由左边到右边的变形，是因式分解的是( (第4题图) A.a2-4a+4=(a-2)2 B.（x-4)(x+4)=x2-16 c.m2-n2-2=(m+n)(m-n)-2 D.x2-16÷3x=（x+4)(x-4)÷3x 6.等腰三角形的两边长分别是5cm和12cm,则这个三角形的用长为( A.18cm B.22cm或29cmC.22cm D.29cm 7.如果a+b=-3,ab=2,那么a2b+2a2b2+ab2的值是（ A.2 B.6 C.12 D.18 8.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD,BE分别为BC,AC边上的高，AD,BE 相交于点F,连接CF,则下列结论： 第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp ①BF=AC:②∠FCD=∠DAC;③CF⊥AB;④若点E是 AC的中点，则△FDC周长等于AB的长.其中正确的有 ( B ) A.①② B.①③qC.①③D.②③④ (第8题图) 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分，请把答案填在答题卡对应位置） 9.比较大小：√14 3(填“>”“<”或“=”). 0,若代数式，有意义，则实数x的取值范围是 11.分解因式：x2-x=_ 12.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以点A和点C为圆心，以大 D 于号AC的长为半径作弧，两弧相交于M,N两点，作直线W,交AC 于点D,连接BD.若BD=5,则AC的长是 （第12题图) 14.如图，△ABC≌△DEF,点B,F,C,E共线，AC与DF交于点G.若BC=10cm, CE=2cm,则线段CF的长度为_cm. 15.如图，在AABC中，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F, 8=6,4C=8,Dr=号，则D8= 16.如图，AB=10cm,BC=16cm,∠B=∠C,如果点P在线段BC上以3cm/s的速 度由B点向C点运动，同时，点2从C点山发以xcm/s的速度沿射线CD运动，经过t秒 后，若以A、B、P为顶点的三角形与以P、C、为顶点的三角形全等，则x的值 是 D D B P (第14题图) (第15题图) (第16题图) 第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 三、解答题（本题共11小题，共68分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤） 17.(本题6分)因式分解：(1)a2-16 (2)3x2-18x+27 18.(本题6分)计算：(1) 2x2 x-1x-1 19.(本题5分)先化简，再求值： 2）-6x+9,其中x=2. x-1 20.(本题5分)已知：如图，A,C、F,D在同一直线上，AF=DC,AB=DE,∠A=∠D,求 证：△ABC≌△DEF. 21.（本题5分)如图是小明家附近小花园的一部分，计划修建一座亭子P,使它到两条公 路m和n的距离相等，且到两个花坛A,B的距离也相等、请你确定点P的位置.（要求 尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) .Bn 第3页共6页 马爱流羽 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 22.（本题5分)已知4a+3的立方根是3,3a+b的算术平方根是4，c是√29的整数部分， (I)求a,b,c的值： (2)求a+b+c的平方根. 23.(本题6分)如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的角平分线. (I)若∠ABE=16°，求∠ABD的度数 (2)若△ABC的面积为30，BD=5,则点A到BC边的距离为多少？ E B D 24.(本题6分)如图，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BD=CD,BE=CF. (I)求证：AD平分∠BAC. E (2)已知AB=10,CF=2,求AC的长. B D F 篇4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 25.（本题7分)密码与我们的生活密不可分，如何利用简单方法产生一组容易记忆、不易 被破解的密码呢.某班级同学们在经过思考后想出了一种用“因式分解”法产生的密码.步 骤如下：先将确定的多项式分解因式，再对因式赋值非负整数，生成因式码，将因式码按 从小到大的顺序排列就可以形成密码.（若所得的因式码为个位数1，则形成密码时表示为 01,以此类推.) 例如：分解因式x2y-4y=y(x2-4=y(x+2)(x-2):当x=15,y=12时，则有 y=12,x+2=17,x-2=13,将这三个因式码12、17、13按从小到大的顺序排列，形 成密码121317.、 (1)根据上述方法，小明同学设置了易加平台登录密码，他将多项式16p-9因式分解， 当p=10,q=5时，小明生成的密码是什么？ (2)若多项式16p4-g4（P,9为正整数)生成的密码的前两个因式码为05、15，则第三个 因式码是什么？ 26.(本题8分)定义：若两个分式的和为n(n为正整数)，则称这两个分式互为“n阶分 式”，例如： 3+3x-3+3x_30+为=3，则分式，3与 1+x1+x1+x1+x x互为“3阶分式” 1+x1+ 0份式，15与10x互为“阶分式” 3+2x3+2x1 ②已知正数x,y满足y=,求证：分式 *与、3 2x 与+x互为“2阶分式： 3)诺分式口 26 与一 a+4b2a2+2b 互为“1阶分式”（其中a,b均为正数），求ab的值. 第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 27.（本题9分)综合与实践： 【任务1：证明反射路径最短】 ② ② ③ (1)如图①，直线4B代表平面镜，点C代表一实物，点D代表眼睛，作实物C关于平面镜 AB的对称点C,连接CD,交平面镜AB于点E,连接CE,则CE为入射光线，ED为反射光 线.求证：CE+DE最短， 请在横线上补全证明过程 如图，在平面镜AB上任意找与点E不重合的一点E,连接DE,CE,CE. 在△CDE中，C'E+DE'>C'D(_), ·实物C与点C关于平面镜AB对称， .AB垂直平分CC, ∴CE=,CE'=CE'（), .CD=CE+DE,CE'+DE'>C'D, ∴.CE+DE'>CE+DE. 【任务2：确定挡板反射范围】 (2)如图②，若从点A发出的光线经平面镜I反射后通过空隙BC落到挡板EF上，试确定 反射光线在EF上的最高点P和最低点？.（简单说明作图步骤） 【任务3：计算最短】 (3)如图③，一面镜子OA斜固定在地面OB上，且∠AOB=60°，点P为距离地面OB为8cm的 一个光源，光线射出经过镜面D处反射到地面E点，当光线经过的路径长最短为10cm时， 求PD的长， 第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp