四川宜宾市翠屏区2026-2027学年高一上学期11月期中统一检测数学试题

2026年秋期翠屏区普通高中一年级半期统一检测 数学 （考试时间：120分钟；总分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．已知函数，则函数的定义域为 A． B． C． D． 3．命题“”，那么命题的否定是 A． B． C． D． 4．“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知，，且，则的最小值为 A．10 B．9 C．8 D．7 6．已知，，，则 A． B． C． D． 7．已知定义在的函数是偶函数，且在单调递减，若，则不等式的解集为 A． B． C． D． 8．一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金，售货员第一次将的法码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡，再将砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡，最后将两次称得的黄金交给顾客，若顾客最后实际得到黄金总质量为（单位：），则下列结论一定成立的是 A． B． C． D． 二、多选题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 9．已知，则下列不等式一定成立的有 A． B． C． D． 10．二次函数的部分图像如图所示，下列说法正确的有 A． B． C．的解集为 D．的最小值为 11．已知函数，下列说法正确的有 A．若，则 B．若，则是奇函数 C．若在上单调递减，则 D．对，，则 三、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分． 12．已知函数，则 ▲ ． 13．已知幂函数在上单调递增，则 ▲ ． 14．，若表示，中的最小者，记为则的最大值为 ▲ ． 四、解答题：共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分） （1）计算：； （2）若，求的值； 16．（本小题满分15分） 已知定义在上的函数是偶函数，当时，． （1）请在坐标系中补全的函数图象； （2）直接写出函数的单调递增区间； （3）求函数在上的解析式． 17．（本小题满分15分） 如图，等腰梯形中，，，，．记梯形位于直线下侧的图形面积为． （1）求，，的值； （2）求函数的解析式，并直接写出函数的值域． 18．（本小题满分17分） 已知函数，，． （1）求，的值，判断的奇偶性并证明； （2）用定义证明在上单调递增； （3）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围． 19．（本小题满分17分） 若集合为非空数集，定义：集合的“和集”，“差集”．例如：，则集合的“和集”，“差集”． （1）若，，分别求出集合，的“和集”，和“差集”，； （2）定义：表示有限集合中元素的个数．例如：，则． ①若，，均为集合中的元素，且，求的所有可能取值； ②若集合，，求的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 $■ 请在各恩目的答感区城内作答，出国色范形边摇限定区坡的答米无效 请在各题目的：题区城内作各，超出画色拒形边招队定区妖的苍奖无效 2026年秋期翠屏区普通高中一年级半期统一检测 四、解答题：共7分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 16.(本小题满分15分) 数学答题卡 15.(本小题满分13分) 姓名 条码粘贴处 号 0 缺考标记违纪标记： 生禁填！由监考老 ■ 师负责用画色学迹的 点 有效填涂 意 签学笔填涂， 事 字体工车。 区内作，可 填涂 惊为标记：[0则 无效填涂 项 持西新益。不要新叠、买。并效 样 违纪标记： 不准使用诊、低刀，。 今 选择题（请用2B铅笔填涂） III II II I II I I III IIIIIII ■1CJco]c)oJ 5 CAJ COJ CC]Co] 9 CAJ CB][C]CD] ■ ■2JC)tc)coJ 6 CAJ CB]CC]CO] 10 CA3 CO]CC]CO] ■ 7 CAJ CB]CC]CD] 11 CAJ C8]CC]CD] ■ 8 CA]CB]CC]CD] ■ I11I1i1111IIi1I1111I 非选择题（请用黑色签字笔作答 请在各愿目的答愿区城内作答，知出厨色矩形边相限定区坡的答案无效 三、填空题：本大题共3个小愿，每小题5分，共15分. 农 13. 14. 请在各目的答题区城内作答，超出目色矩形边框限定区域的答案无效 请在各愿目的答题区域内作答，超出屈色矩形边框限定区设的咨案无效 请在各避目的咨避区城内作答，超出团色矩形边棍限定区城的答案无效 ■ 高一敷学答愿卡61 高一敷学答图卡62 高一数学答题卡6-3 ■ ■ 请在各题目的答恩区域内作答，超出题色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区发内作答，和出圆色矩形边框吸定区城的谷案无效 请在各题目的答题区域内作答，目出画色矩形边框限定区城的答案无效 17.(本小题满分15分) 18.(本小题满分17分) 19.(本小愿满分17分) ■ 请在各题目的答题区嫩内作答，短出压色克莎边框限定区域的答案无效 请在各题目的答思区域内作答，超出可色矩形边据限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，知出题色矩形边棍限定区域的答案无放 高一数学答题卡64 高一数学答题卡65 高一数学答题卡66