四川省双流中学2026-2027学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题

四川省双流中学2026-2027学年度上期第一次教学质量检测

高2026级 数学试题

命题人：陈帅 审题人：陈洋、曹佳龙

本试卷分为第Ⅰ卷 (选择题)和第Ⅱ卷 (非选择题)两部分，时间120分钟，满分150分.

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1. 命题“∀x∈R，x2−x+1≥0”的否定是 (    )
 A.∀x∈R，x2−x+1<0     B.∃x∈R，x2−x+1<0

C.∃x∈R，x2−x+1<0     D.∃x∈R，x2−x+1>0

2. 已知U={12,3,4,5,6,7}，A={2,4,5}，B={1,3,5,7}，则A∩(UB)= (    )

A. {5}       B. {1,3,7}

C. {2,4}       D. {2,4,5,6}

6. 已知集合A={−1,0,1},B={0,1,2}, 下列对应关系不能视作函数f :A→B的是 (    )

A. f (x)=x+1       B. f (x)=x2

C. f (x)=|x|       D. f (x)=

4. 函数f (x)=+的定义域为 (    )

A. (−∞,1]      B. (−∞,−2)∪(−2,1]

C. (−∞,−2)∪(−2,+∞)   D. (−∞,−2)∪(−2,1)

5. 函数 f (x)=的大致图象是 (   )

6. 设函数f (x)=x+2，g(x)=x².用M(x)表示f (x)，g(x)中的较大者，记为M (x)= max{f (x)，g(x)}，则M (x)的最小值是 (   )

A. 1     B. −1     C. 2     D. 4

7. 已知函数f (x)是定义在R上的偶函数，对任意，且，有，若f (−2)=0，则不等式(x−1)f (x)>0的解集是 (     )

A. (−∞,−2)∪(0,1)  B. (−∞,−2)∪(2,+∞)  C. (−2,1)∪(2,+∞) D. (−2,1)

8. 设a∈R，若函数f (x)=2x|x|−(a−2)x+|x|−a+1，恰有三个图点;则实数a的取值范围是 (    )

A. (9,+∞)   B. (−∞,1)∪(9,+∞)   C. (1,+∞)   D. (−∞,1)

二、选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)

9. 若a>b，x>y，则下列不等式错误的是 (    )

A. a+x>b+y       B.  a−x>b−y

C. ax> by        D. >

10. 若正实数x，y满足2x+y=1，则下列说法正确的是 (    )

A. xy有最大值为      B. 有最小值为6+4

  C. 4x3+y2有最小值为     D. x有最大值为

11. 已知f (x)是定义在R上的不恒为零的函数，对于任意x，y∈R都满是f (xy)= xf (y)+yf (x)，则下列说法正确的是 (   )

A. f (1)=0       B. 若f (2)=2，则 f ()=

C. f (x)是奇函数      D. 若当x>1时，f (x)<0，则 g(x)=在(0,+∞).单调递减

三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)

12. 已知函数则f (x)=，则f (1)=       .

13. 二次函数f (x)=x2+bx+c满足f (1+x)=f (1−x),则f (−1)与f (4)的大小关系      .

14. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，例如[π]=3, [−1.08]=−2,定义函数f (x)=x−[x],则下列命题中正确的序号是      

①函数f (x)的最大值为1；   ②函数f (x)的最小值为0；