精品解析：陕西榆林市榆阳区余兴庄乡中学2026-2027学年第一学期期中素养测评七年级数学试题

2026~2027学年度第一学期期中素养测评 七年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 有理数的倒数是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 西安地铁在某年暑运期间共安全运送乘客约248000000人次．将数据248000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 当时，代数式的值是（　　） A. 1 B. C. 5 D. 4. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 一列高铁从甲站开往乙站，全程s千米．列车以千米/时的速度行驶了小时后（未到达乙站），剩余的路程为（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 6. 用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中正确的是（ ） A. 1.0（精确到0.1） B. 1.061（精确到千分位） C. 1.06（精确到0.01） D. 1.0605（精确到万分位） 7. 数轴上的点向右平移个单位长度后得到点，若点与点到原点的距离相等，则点表示的数是（ ） A. B. C. 5 D. 8. 对于有理数、，规定一种新运算：．例如．则的值为（ ） A. B. 14 C. D. 4 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 微信钱包零钱明细收入80元记作元，那么支出45元表示________元． 10. 多项式的一次项是_____________． 11. 写出一个数，使它的相反数大于2且小于3，这个数可以是____________．（写出一个即可） 12. 已知甲种食品每袋元，按9折出售；乙种食品每袋元，按8折出售．如果小明购买甲、乙两种食品各1袋，那么他一共需要支付____________元．（用含，的代数式表示） 13. 小邱同学做这样一道题“计算”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“■”表示的数是__________． 14. 幻方是一个古老的数学问题．我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方——九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等．将“幸福亭湖人”这五个汉字分别放在九宫图中的方格内，汉字遮盖了原来的部分数字，则图中“幸”遮盖的数字是_____． 幸 福 1 9 亭 湖 人 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 水银的凝固点是，酒精的凝固点是．水银的凝固点比酒精的凝固点高多少？ 17. 已知单项式的系数和次数分别是a，b，求的值． 18. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接起来： ，，， 19. 已知的倒数是，的相反数是3，是负数且的绝对值为4，求的值． 20. 如图，某数学活动小组编了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“•”表示一个有理数．若“•”表示2，输入的数为3，求计算结果． 21. 七年级选取了部分同学参加广播体操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与站的排数如下表所示． 每排的人数/人 5 10 20 25 … 排数/排 20 10 5 4 … （1）参加广播体操表演的同学共有______人． （2）若每排的人数记为，排数记为，请你写出，之间的数量关系，请问，成反比例关系吗？为什么？ 22. 当下新能源汽车充电桩运维是热门服务岗位，某学习小组调查了一名充电桩运维员一周（周一到周日）的设备巡检数量，每天以50台为标准，超过50台的部分记为“”，低于50台的部分记为“”，如表是该运维员一周的巡检量与标准巡检量的差值（单位：台）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准巡检量的差值 0 （1）该运维员这一周巡检量最多的一天比最少的一天多巡检____________台； （2）已知该运维员每天的基础工资为200元，若每天的巡检量低于50台，则低于50台的部分每台扣2元，若每天的巡检量超过50台，则超过50台的部分每台补贴4元，那么该运维员这一周的工资总额为多少元？ 23. 班级要购买20本笔记本和支中性笔（）．笔记本每本6元，中性笔每支2元．甲、乙两家文具店的优惠方式如下（只能选择其中一个文具店购买）： 甲店：每买1本笔记本赠送2支中性笔； 乙店：笔记本按原价，中性笔按五折付款． （1）分别用含的代数式表示在甲、乙两店购买所需的费用； （2）当时，在哪家店购买划算？ 24. 陕茶始于商周，兴于秦汉，盛于唐宋，繁荣于明清，历史悠久，延绵不绝．某茶厂生产了一批茶叶，规定每袋的标准质量为500克，现从中抽查6袋茶叶，结果如下（超出标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数）： 编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 抽查结果/克 （1）这6袋茶叶中，最接近标准质量的是哪一袋（请写出编号）？并说明理由； （2）这6袋茶叶一共重多少克？ 25. 学校数学活动中，同学们用同样长的小棒摆放“两排储物柜”的格子图案，如图，第1个图形用7根小棒，第2个图形用12根小棒，第3个图形用17根小棒，……，按此规律摆下去． （1）第4个图形需要____________根小棒； （2）第个图形需要多少根小棒？（用含的代数式表示） （3）第102个图形中小棒的根数比第100个图形中小棒的根数多多少根？ 26. 【问题背景】 在数轴上，点在原点的左侧，点在原点的右侧，点距离原点12个单位长度．点距离原点2个单位长度． （1）点表示的数是____________，点表示的数为____________； （2）若点是数轴上的点，且点到点的距离为6，求点表示的数及，两点之间的距离； 【深度拓展】 （3）若点是数轴上的点，点到点与点到点的距离相等．若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，经过秒． ①用含的代数式表示点，点表示的数； ②当时，求点与点之间的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026~2027学年度第一学期期中素养测评 七年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 有理数的倒数是（ ） A. B. 3 C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：有理数的倒数是． 2. 西安地铁在某年暑运期间共安全运送乘客约248000000人次．将数据248000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：． 3. 当时，代数式的值是（　　） A. 1 B. C. 5 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，把代入，然后根据有理数的运算法则计算即可． 【详解】解：当时， ． 故选：B． 4. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、，原等式不成立； B、，原等式不成立； C、，原等式不成立； D、，原等式成立． 5. 一列高铁从甲站开往乙站，全程s千米．列车以千米/时的速度行驶了小时后（未到达乙站），剩余的路程为（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 【答案】D 【解析】 【详解】解：已行驶路程为，剩余路程为. 6. 用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中正确的是（ ） A. 1.0（精确到0.1） B. 1.061（精确到千分位） C. 1.06（精确到0.01） D. 1.0605（精确到万分位） 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查求一个数的近似数，根据四舍五入法，对1.06042取近似值，需根据精确度看下一位数字，决定舍入，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、（精确到0.1）；原结论错误，不符合题意； B、（精确到千分位）；原结论错误，不符合题意； C、（精确到0.01）；原结论正确，符合题意； D、（精确到万分位）；原结论错误，不符合题意； 故选C． 7. 数轴上的点向右平移个单位长度后得到点，若点与点到原点的距离相等，则点表示的数是（ ） A. B. C. 5 D. 【答案】A 【解析】 【分析】由数轴平移规律得到点与点表示的数的数量关系，结合两点到原点距离相等的性质列方程求解． 【详解】解：设点表示的数为． 点向右平移个单位长度得到点， 点表示的数为，点与点不重合． 点，到原点的距离相等， 点，表示的数互为相反数， ， 解得． 8. 对于有理数、，规定一种新运算：．例如．则的值为（ ） A. B. 14 C. D. 4 【答案】D 【解析】 【详解】解：因为， 所以，. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 微信钱包零钱明细收入80元记作元，那么支出45元表示________元． 【答案】 【解析】 【分析】根据正负数表示一对意义相反的量，收入为正，则支出为负，进行作答即可． 【详解】解：正负数可以表示意义相反的量， ∵题干规定收入元记作元，即收入用正数表示， ∴与收入意义相反的支出需要用负数表示， ∴支出45元表示为元． 10. 多项式的一次项是_____________． 【答案】 y 【解析】 【分析】本题考查多项式，根据多项式的次数定义，一次项是次数为1的项，据此解答即可． 【详解】解：多项式中，一次项是． 故答案为：． 11. 写出一个数，使它的相反数大于2且小于3，这个数可以是____________．（写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【详解】解：设所求的数为，则它的相反数为， 根据题意可得， ∵不等式两边同时乘以同一个负数，不等号方向改变， ∴不等式两边同乘，解得， 在该区间内任选一个数，例如，其相反数为，满足的条件． 12. 已知甲种食品每袋元，按9折出售；乙种食品每袋元，按8折出售．如果小明购买甲、乙两种食品各1袋，那么他一共需要支付____________元．（用含，的代数式表示） 【答案】 【解析】 【分析】分别计算两种食品打折后的单袋售价，求和即可得到总支付金额． 【详解】解：∵甲种食品每袋原价为元，按9折出售， ∴购买1袋甲种食品需支付元， ∵乙种食品每袋原价为元，按8折出售， ∴购买1袋乙种食品需支付元， ∴购买甲、乙两种食品各1袋的总支付金额为元． 13. 小邱同学做这样一道题“计算”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“■”表示的数是__________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值，有理数的加减运算，掌握绝对值的意义和有理数的加减运算法则是关键，根据绝对值的意义，可得绝对值里面式子等于，继而根据有理数的减法进行计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴或， ∴或， 故答案为：或． 14. 幻方是一个古老的数学问题．我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方——九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等．将“幸福亭湖人”这五个汉字分别放在九宫图中的方格内，汉字遮盖了原来的部分数字，则图中“幸”遮盖的数字是_____． 幸 福 1 9 亭 湖 人 【答案】3 【解析】 【详解】解：， 每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都是， ， “人”遮盖的数字是， ， “幸”遮盖的数字是． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】直接利用含乘方的有理数混合运算法则计算即可． 【详解】解： ． 16. 水银的凝固点是，酒精的凝固点是．水银的凝固点比酒精的凝固点高多少？ 【答案】 【解析】 【分析】先根据题意列式，然后运用有理数减法法则计算即可． 【详解】解： ， 答：水银的凝固点比酒精的凝固点高． 17. 已知单项式的系数和次数分别是a，b，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的定义、代数式求值等知识点，根据单项式的系数和次数的定义求得a，b的值成为解题的关键。 先根据单项式的系数和次数的定义求得a，b的值，然后代入计算即可。 【详解】解：∵单项式的系数是，次数是3， ∴，， ∴． 18. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接起来： ，，， 【答案】 在数轴上表示如图 ． 【解析】 【分析】本题主要考查了化简多重符号，求绝对值，利用数轴比较有理数的大小，先分别求出，，，然后把点表示在数轴上，利用数轴表示出有理数的大小即可． 【详解】解：，，， 19. 已知的倒数是，的相反数是3，是负数且的绝对值为4，求的值． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵的倒数是，的相反数是3，是负数且的绝对值为4， ∴，，， ∴． 20. 如图，某数学活动小组编了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“•”表示一个有理数．若“•”表示2，输入的数为3，求计算结果． 【答案】 【解析】 【分析】先根据流程图列式，然后根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可． 【详解】解： ． 21. 七年级选取了部分同学参加广播体操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与站的排数如下表所示． 每排的人数/人 5 10 20 25 … 排数/排 20 10 5 4 … （1）参加广播体操表演的同学共有______人． （2）若每排的人数记为，排数记为，请你写出，之间的数量关系，请问，成反比例关系吗？为什么？ 【答案】（1）100 （2） 解：∵总人数=每排的人数×排数， ． ∴与的积是定值， ∴，成反比例关系． 【解析】 【分析】本题主要考查了反比例的定义，有理数乘法的实际应用，解题的关键是掌握反比例的定义和有理数的乘法运算． （1）用每排的人数乘以排数求解即可； （2）根据总人数=每排的人数×排数列式即可得出结果． 【小问1详解】 解：由题意得，（人）， ∴参加广播体操表演的同学共100名． 故答案为：100． 【小问2详解】 略 22. 当下新能源汽车充电桩运维是热门服务岗位，某学习小组调查了一名充电桩运维员一周（周一到周日）的设备巡检数量，每天以50台为标准，超过50台的部分记为“”，低于50台的部分记为“”，如表是该运维员一周的巡检量与标准巡检量的差值（单位：台）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与标准巡检量的差值 0 （1）该运维员这一周巡检量最多的一天比最少的一天多巡检____________台； （2）已知该运维员每天的基础工资为200元，若每天的巡检量低于50台，则低于50台的部分每台扣2元，若每天的巡检量超过50台，则超过50台的部分每台补贴4元，那么该运维员这一周的工资总额为多少元？ 【答案】（1）23 （2）1508元 【解析】 【分析】（1）先运用有理数的正负确定最多一天和最少一天，然后作差即可； （2）再根据每天的工资由底薪加上补贴列式计算即可． 【小问1详解】 解：由题意可知：运维员这一周巡检量最多的一天是周六，巡检数量为台； 巡检量最少的一天是周一，巡检数量为台； 运维员这一周巡检量最多的一天比最少的一天多巡检台． 【小问2详解】 解： （元）． 答：该运维员这一周的工资总额为1508元． 23. 班级要购买20本笔记本和支中性笔（）．笔记本每本6元，中性笔每支2元．甲、乙两家文具店的优惠方式如下（只能选择其中一个文具店购买）： 甲店：每买1本笔记本赠送2支中性笔； 乙店：笔记本按原价，中性笔按五折付款． （1）分别用含的代数式表示在甲、乙两店购买所需的费用； （2）当时，在哪家店购买划算？ 【答案】（1）在甲店购买所需的费用为元，在乙店购买所需的费用为元 （2）在乙店购买划算 【解析】 【分析】（1）直接根据题意列代数式即可； （2）分别将代入甲、乙两店的代数式求得所需费用，然后比较即可． 【小问1详解】 解：在甲店购买所需的费用为元； 在乙店购买所需的费用为元． 【小问2详解】 解：当时，在甲店购买所需的费用为（元）； 在乙店购买所需的费用为（元）， 因为， 所以在乙店购买划算． 24. 陕茶始于商周，兴于秦汉，盛于唐宋，繁荣于明清，历史悠久，延绵不绝．某茶厂生产了一批茶叶，规定每袋的标准质量为500克，现从中抽查6袋茶叶，结果如下（超出标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数）： 编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 抽查结果/克 （1）这6袋茶叶中，最接近标准质量的是哪一袋（请写出编号）？并说明理由； （2）这6袋茶叶一共重多少克？ 【答案】（1）最接近标准质量的是第⑥袋，理由如下： ∵①，②，③，④，⑤，⑥， ∴． 答：最接近标准质量的是第⑥袋． （2）这6袋茶叶一共重克． 【解析】 【分析】（1）找出每袋茶叶质量与标准质量差值，其中绝对值最小的即为最接近标准质量的； （2）先计算每袋与标准质量的差值总和，再加上6袋标准质量的总和即可解答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解： （克）． 答：这6袋茶叶一共重克． 25. 学校数学活动中，同学们用同样长的小棒摆放“两排储物柜”的格子图案，如图，第1个图形用7根小棒，第2个图形用12根小棒，第3个图形用17根小棒，……，按此规律摆下去． （1）第4个图形需要____________根小棒； （2）第个图形需要多少根小棒？（用含的代数式表示） （3）第102个图形中小棒的根数比第100个图形中小棒的根数多多少根？ 【答案】（1）22 （2） （3）第102个图形中小棒的根数比第100个图形中小棒的根数多10根 【解析】 【分析】（1）观察、分析已有图形中小棒的数量，推出第4个图形的数量即可； （2）观察规律可得每一个图形都比它前面一个图形多5根小棒，据此归纳类推出一般规律即可； （3）先利用（2）所得的规律求得第100个图形和第102个图形中小棒的数量，然后作差即可． 【小问1详解】 解：如图，第1个图形用7根小棒， 第2个图形用根小棒， 第3个图形用根小棒， 第4个图形用根小棒． 【小问2详解】 解：根据（1）可归纳出：第个图形需要根小棒． 【小问3详解】 解：当时，即第102个图形中小棒的根数为（根）； 当时，即第100个图形中小棒的根数为（根）； （根）． 答：第102个图形中小棒的根数比第100个图形中小棒的根数多10根． 26. 【问题背景】 在数轴上，点在原点的左侧，点在原点的右侧，点距离原点12个单位长度．点距离原点2个单位长度． （1）点表示的数是____________，点表示的数为____________； （2）若点是数轴上的点，且点到点的距离为6，求点表示的数及，两点之间的距离； 【深度拓展】 （3）若点是数轴上的点，点到点与点到点的距离相等．若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，经过秒． ①用含的代数式表示点，点表示的数； ②当时，求点与点之间的距离． 【答案】（1），2 （2）当点在点左侧时，点表示的数为，，两点间的距离为8；当点在点右侧时，点表示的数为8，，两点间的距离为20 （3）①点表示的数为，点表示的数为；②22 【解析】 【分析】（1）直接根据数轴求解即可； （2）分点在点左侧和右侧两种情况求解即可； （3）①先求得点表示的数为，再根据题意表示出点和点的数；②先求出当时，点和点表示的数，再利用数轴上两点间距离公式求解即可． 【小问1详解】 解：∵在数轴上，点在原点的左侧，点在原点的右侧，点距离原点12个单位长度．点距离原点2个单位长度， ∴点表示的数是，点表示的数为2． 【小问2详解】 解：当点在点左侧时，点表示的数为，此时，两点间的距离为； 当点在点右侧时，点表示的数为，此时，两点间的距离为． 【小问3详解】 解：①因为点到，两点的距离相等，所以点表示的数为． ∵点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左移动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右移动，所以经过秒， ∴点表示的数为，点表示的数为． ②当时，点表示的数为，点表示的数为5，所以点与点之间的距离为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $