精品解析：广西壮族自治区河池市都安瑶族自治县2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026年秋季学期期中学情教情调研 七年级数学卷 本卷满分120分，考试时间120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：，故的相反数，即为2026的相反数是． 2. 下列式子中，是单项式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵、含字母的和差运算，∴A、D选项不是单项式， ∵分母含字母，∴B选项不是单项式， ∵是数与字母的积，∴C选项是单项式． 3. “五岳归来不看山，黄山归来不看岳．”黄山是世界文化与自然遗产，也是国家5A级旅游景区．2026年国庆期间黄山风景区（山顶主景区）共接待游客万人次，则该数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：万． 4. 如果某商家某天的收入3万元记作万元，那么万元表示（ ） A. 收入5万元 B. 支出5万元 C. 盈利5万元 D. 亏损5万元 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵收入万元记作万元，即收入记为正， ∴支出记为负， ∴万元表示支出万元． 5. 把写成省略括号和加号的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：． 6. 某水果店上午卖出水果千克，下午卖出的水果比上午的2倍多1千克．该水果店下午卖出水果（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意找出数量关系即可求出答案． 【详解】解：上午卖出水果千克， 上午卖出量的2倍为千克， 下午卖出的水果比上午的2倍多1千克 下午卖出水果为千克． 7. 乘法运算可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：3个相乘，可表示为． 8. 当时，代数式的值是（ ） A. 5 B. C. D. 1 【答案】B 【解析】 【详解】解：将代入得： ． 9. 实数a，b在数轴上所表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：由数轴可知，且， ∴． 10. 按照如图所示的程序计算，若，则输出的结果是  （    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】框图的运行规则是：先输入x，计算，再判断该结果是否大于0；若大于0则输出，若不大于0则把这次算出的结果当作新的x重新代入继续计算，直到结果大于0为止． 【详解】解：把代入：； 因为，不满足大于0，所以走“否”的分支， 把作为新的x，重新计算：； 因为成立，所以走“是”的分支，输出结果16； 因此输出的结果是16． 11. 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着，，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．那么，从下到上前10个台阶上的数的和是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据任意相邻四个台阶上数的和相等，得出数字每4个一循环，利用周期性求和． 【详解】解：设台阶上的数依次为    任意相邻四个台阶上数的和都相等   同理可得 ，即台阶上的数每4个一循环 一个循环周期内的和为      前10个台阶上的数的和为  ． 12. 正六边形（六条边相等）在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为1和0，若正六边形绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为2…按此规律继续翻转下去，数轴上数2026所对应的顶点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】D 【解析】 【分析】根据正六边形翻转规律，确定数轴上整数点对应的顶点呈周期性变化，周期为6，据此解答即可． 【详解】解：由题意得，点，，，，，对应的数分别为0，1，2，3，4，5， 点再次对应的数为6，点再次对应的数为7， 顶点对应的数以6为周期循环， ， 数2026对应的顶点与数4对应的顶点相同，即为点． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13. 比较大小：__________（填“”、“”、“”）． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵，， 又∵， ∴. 14. 单项式的系数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】解题核心是准确把握单项式系数的定义，注意π是常数，需计入数字因数，不能将其当作字母排除在系数范围外； 【详解】解：单项式的系数是． 15. 已知，，且，求的值为______． 【答案】或 【解析】 【分析】根据绝对值、平方的定义得到a、b的所有可能取值，再结合绝对值的非负性筛选出满足的有效取值，代入计算即可解答， 【详解】解：∵ ， ∴ 或 ， ∵ ， ∴ 或 ， ∵ ， ∴ ，即 ， 当时，无论还是，都有，，不满足，舍去该情况， 当时，和均满足，，符合条件， 当，时，， 当，时，． 16. 对于有理数、，定义一种新的运算：，例如：．则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据给定的新运算规则计算即可得答案. 【详解】解：∵ ， ∴. 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】化简结果为，代入求值的结果为． 【解析】 【分析】先对整式去括号合并同类项完成化简，再将给定的数值代入化简后的式子计算最终结果． 【详解】解： 当，时， 原式． 19. 已知多项式，， （1）求； （2）当x取何值时，的值与y的取值无关． 【答案】（1） （2）当时，的值与的取值无关 【解析】 【分析】（1）将A、B的表达式代入，去括号后合并同类项即可化简； （2）代数式的值与y无关即含y的项的系数为0，据此列方程求解x． 【小问1详解】 解：，， ； 【小问2详解】 解：由（1）得，， 的值与y的取值无关， ， 解得． 20. 瑞丽水晶柚是云南瑞丽的特产之一，它果皮薄且多汁，口感清甜，备受消费者喜爱．今年某电商把瑞丽水晶柚放到网上销售，原计划每天卖400千克瑞丽水晶柚，但由于各种原因，每天实际销售量与计划销售量相比有出入，下表是某周的销售情况（超过计划记为正，不足记为负，单位：千克）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划销售量的出入/千克 （1）根据表中数据计算前三天一共卖出多少千克瑞丽水晶柚； （2）已知瑞丽水晶柚销售单价为元/千克，请计算该周的销售总额是多少元． 【答案】（1）前三天一共卖出千克瑞丽水晶柚． （2）该周的销售总额是元． 【解析】 【分析】（1）用前三天的计划销售量加上实际销售量的变化值求解即可； （2）用一周的实际销售量乘以销售单价求解即可． 【小问1详解】 解：（千克）， 答：前三天一共卖出1235千克瑞丽水晶柚； 【小问2详解】 解： （元）， 答：该周的销售总额是元． 21. 为了加强体育运动，提高学生身体素质，学校准备购买40个足球和一些毽球．甲、乙两个商店每个足球的定价都为70元，每个毽球的定价都为10元． 甲商店优惠方案：买一个足球送一个毽球． 乙商店优惠方案：足球和毽球都按定价九折出售． 设学校准备购买毽球个． （1）①若在甲商店购买，所需总费用为________元（用含的式子表示）． ②若在乙商店购买，所需总费用为________元（用含的式子表示）． （2）当时，若只能在甲、乙两个商店中选择一家购买，通过计算说明在哪家商店购买更优惠． 【答案】（1）①；② （2）在甲商店购买更优惠， 当时， （元）， （元）， ∵， ∴在甲商店购买更优惠； 【解析】 【分析】（1）根据两种优惠方案列式即可； （2）将代入（1）所得式子分别计算比较即可． 【小问1详解】 解：①若在甲商店购买，所需总费用为元； ②若在乙商店购买，所需总费用为元； 【小问2详解】 略 22. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图）．“洛书”是一种关于天地空间变化脉络图案，它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合．“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方（如图）．三阶幻方又名九宫格，是一种将个数字（数字不重复使用）安排在三行三列的正方形格子中，使每行、每列和对角线上的数字和都相等的数字填法． （1）如图，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都为 ． （2）如图，将，，，，，，，，分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现将分别表示其中的一个数，则 ， ， ． （3）如图，有个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“”．将，，，，，，，，，，，这个数填入恰当的位置（数字不重复使用），使每个正方形的个顶点处“”中的数的和都为． ①求的值； ②的值为 ． 【答案】（1） （2），， （3）①；②或 【解析】 【分析】（）取一行的数相加即可求解； （）求出九个数的和，进而求出每行、每列、每条对角线上的三个数之和，再根据有理数的减法计算即可； （）①根据有理数的减法计算即可；②根据有理数的减法求出，进而可得的值，再分两种情况计算即可． 【小问1详解】 解：取一行的数相加，得， ∴每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都为； 【小问2详解】 解：九个数的和为：， ∴每行、每列、每条对角线上的三个数之和为， ∴，，； 【小问3详解】 解：①∵每个正方形的个顶点处“”中的数的和都为， ∴； ②∵每个正方形的个顶点处“”中的数的和都为， ∴， ∴或， 当，时，； 当，时，； 综上，的值为或． 23. 【背景知识】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则线段的长（点到点的距离）可表示为，即． 请用上面材料中的知识解答下面的问题： 【问题情景】 如图所示，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，其中，，点在点的右侧，且． 【问题探究】 （1）填空：_____________； （2）若点、点和点分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和3个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为秒． ①请用含的代数式表示、两点之间的距离； ②请用含的代数式表示． 【答案】（1）1 （2）①；②当时，，当时， 【解析】 【分析】（1）用加上6即可； （2）用“右边的点表示的数减去左边的点表示的数”表示线段的长，再把三点运动后的位置分别写成含的式子即可；由于点的速度最大，它在某一时刻会追上并超过点，所以表示的长时必须按的取值范围分情况讨论． 【小问1详解】 解：点在点的右侧，且，， ； 【小问2详解】 解：运动秒后，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， ①； ②当时，点在点的右侧，，； 当时，点在点的左侧，，， 综上所述，的值为（）或（）． 【点睛】解题时要牢记“线段的长等于右边点表示的数减去左边点表示的数”，含字母的差不能确定正负时要加绝对值或先判断两点位置，本题中点的速度最大，追上点之后的表达式随之改变． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季学期期中学情教情调研 七年级数学卷 本卷满分120分，考试时间120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求，多选、错选或未选均不得分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子中，是单项式的是（ ） A. B. C. D. 3. “五岳归来不看山，黄山归来不看岳．”黄山是世界文化与自然遗产，也是国家5A级旅游景区．2026年国庆期间黄山风景区（山顶主景区）共接待游客万人次，则该数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如果某商家某天的收入3万元记作万元，那么万元表示（ ） A. 收入5万元 B. 支出5万元 C. 盈利5万元 D. 亏损5万元 5. 把写成省略括号和加号的形式是（ ） A. B. C. D. 6. 某水果店上午卖出水果千克，下午卖出的水果比上午的2倍多1千克．该水果店下午卖出水果（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 7. 乘法运算可以表示为（ ） A. B. C. D. 8. 当时，代数式的值是（ ） A. 5 B. C. D. 1 9. 实数a，b在数轴上所表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 按照如图所示的程序计算，若，则输出的结果是  （    ） A. B. C. D. 11. 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着，，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．那么，从下到上前10个台阶上的数的和是( ) A. B. C. D. 12. 正六边形（六条边相等）在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为1和0，若正六边形绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为2…按此规律继续翻转下去，数轴上数2026所对应的顶点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13. 比较大小：__________（填“”、“”、“”）． 14. 单项式的系数是___________． 15. 已知，，且，求的值为______． 16. 对于有理数、，定义一种新的运算：，例如：．则的值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 已知多项式，， （1）求； （2）当x取何值时，的值与y的取值无关． 20. 瑞丽水晶柚是云南瑞丽的特产之一，它果皮薄且多汁，口感清甜，备受消费者喜爱．今年某电商把瑞丽水晶柚放到网上销售，原计划每天卖400千克瑞丽水晶柚，但由于各种原因，每天实际销售量与计划销售量相比有出入，下表是某周的销售情况（超过计划记为正，不足记为负，单位：千克）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划销售量的出入/千克 （1）根据表中数据计算前三天一共卖出多少千克瑞丽水晶柚； （2）已知瑞丽水晶柚销售单价为元/千克，请计算该周的销售总额是多少元． 21. 为了加强体育运动，提高学生身体素质，学校准备购买40个足球和一些毽球．甲、乙两个商店每个足球的定价都为70元，每个毽球的定价都为10元． 甲商店优惠方案：买一个足球送一个毽球． 乙商店优惠方案：足球和毽球都按定价九折出售． 设学校准备购买毽球个． （1）①若在甲商店购买，所需总费用为________元（用含的式子表示）． ②若在乙商店购买，所需总费用为________元（用含的式子表示）． （2）当时，若只能在甲、乙两个商店中选择一家购买，通过计算说明在哪家商店购买更优惠． 22. 幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图）．“洛书”是一种关于天地空间变化脉络图案，它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合．“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方（如图）．三阶幻方又名九宫格，是一种将个数字（数字不重复使用）安排在三行三列的正方形格子中，使每行、每列和对角线上的数字和都相等的数字填法． （1）如图，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都为 ． （2）如图，将，，，，，，，，分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现将分别表示其中的一个数，则 ， ， ． （3）如图，有个正方形，每个正方形的顶点处都有一个“”．将，，，，，，，，，，，这个数填入恰当的位置（数字不重复使用），使每个正方形的个顶点处“”中的数的和都为． ①求的值； ②的值为 ． 23. 【背景知识】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则线段的长（点到点的距离）可表示为，即． 请用上面材料中的知识解答下面的问题： 【问题情景】 如图所示，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，其中，，点在点的右侧，且． 【问题探究】 （1）填空：_____________； （2）若点、点和点分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和3个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为秒． ①请用含的代数式表示、两点之间的距离； ②请用含的代数式表示． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $