精品解析：广西壮族自治区河池市都安县2025-2026学年上学期七年级期中调研测试数学试题

2025年秋季学期阶段性学情教情调研检测试题七年级数学 一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 2025年是蛇年，本次春晚的主题为“巳巳如意、喜气洋洋”，请问2025的倒数是（ ） A. B. C. 2025 D. 2. 10月3日从自然资源部了解到，日前“蛟龙”号载人潜水器实现我国首次北极冰区载人深潜，若下潜米记作米，则上浮米记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展．2025年9月，我国新能源汽车完成出口万辆．将222000用科学记数法表示为．则的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 下列式子：，，，，，0中，整式个数是（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m 的绝对值是3．则的值为（　　） A 12 B. 10 C. 9 D. 11 7. 下列计算结果是负数的是（ ）． A. B. C. D. 8. 关于多项式的说法错误的是（ ） A. 有三项 B. 次数是4 C. 常数项是9 D. 各项分别是，，9 9. 若x表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是（ ） A. 该物品价格上涨后的售价 B. 该物品价格下降后的售价 C. 该物品价格上涨时上涨价格 D. 该物品打八五折后的价格 10. 当时，代数式的值为2022，则当时，代数式的值为（　　） A. 2021 B. C. 2020 D. 11. 某商店一台电脑的标价是4500元，为了促销，该商店计划打折销售，如果打了x折，则这台电脑的售价是（ 　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 12. 如图，在一个由6个圆圈组成的三角形中，把，，，，，，这6个数分别填入下图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和都相等，那么的最大值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 用四舍五入法把精确到，所得到的近似数为_______． 14. 若，，且，则值为______． 15. 研究发现，近视镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼和健康，现在镜片焦距为0.5米，则小明的近视镜度数可以调整为__________度． 16. 如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形……，按这样的方法拼成的第个正方形比第n个正方形多_____个小正方形． 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，除注明直接写出答案外．） 17 计算： （1）； （2）． 18. 已知一组数：2，，，，，，0 （1）画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来； （2）把这些数分别填在下面对应的集合中： 负数集合分数集合非负数集合 （3）请将这些数按从小到大的顺序排列______（用“”连接） 19. 已知关于，的多项式的次数为4，常数项为，关于，，的单项式的次数是，系数为，求的值． 20. 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为，半圆形弯道的直径为． （1）用代数式表示这条跑道周长； （2）当，时，求这条跑道的周长（取，结果取整数．） 21. 用一根绳子围成一个长方形，相邻两边的长分别为和． （1）当绳子的长为时，用式子表示与的关系． （2）当长方形的面积为时，用式子表示与的关系． （3）当长方形的周长一定时，相邻两边的长成反比例关系吗？当长方形的面积一定时呢？为什么？ 22. “代驾”是当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为．某平台日常代驾计费标准如表： 时间 千米及以内 超过千米的部分 元 元/千米 次日 元 元/千米 说明：行驶里程不足千米，按千米计算． 年月日至今，王叔叔共在该平台预约了两次代驾服务． （1）第一次是月日，这次代驾服务共行驶了千米，需要支付多少元代驾费？ （2）第二次是月日，服务结束后王叔叔支付了元代驾费．这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 23. 【问题情境】 随着时代的发展，月饼的馅料越来越丰富．不仅和每个地方的饮食文化结合，出现广式、晋式、京式、苏式等口味，而且，富有想象力的大厨们还发明了抹茶冰皮、山楂蔓越莓等各种各样的月饼，中秋节又要到了，乐乐和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计枚）． 【提出问题】 回家后，妈妈要求乐乐用称重不超过克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格． 【分析问题】 乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量合格标准为（）克，确定了以下解决方案． 【解决问题】 把枚月饼的质量称重后统计列表如下：（单位：克） 第枚 质量 为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出下表（数据不完整）， 第枚 质量 请你解答： （1）乐乐选取的这个标准质量是______克； （2）表格中______，______，　　　　　； （3）乐乐对妈妈说这盒月饼总质量是合格的，请你通过计算说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期阶段性学情教情调研检测试题七年级数学 一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 2025年是蛇年，本次春晚的主题为“巳巳如意、喜气洋洋”，请问2025的倒数是（ ） A B. C. 2025 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查倒数的定义，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键． 【详解】解：∵ 根据倒数定义：一个数a（）的倒数为， ∴ 2025的倒数为． 2. 10月3日从自然资源部了解到，日前“蛟龙”号载人潜水器实现我国首次北极冰区载人深潜，若下潜米记作米，则上浮米记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的意义，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：下潜米记作米，则上浮米记作米， 故选：C． 3. 我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展．2025年9月，我国新能源汽车完成出口万辆．将222000用科学记数法表示为．则的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，确定指数的值，可通过移动小数点位数来求解． 【详解】解：∵ ， ∴． 故选：B． 4. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减乘除运算，需逐一验证每个选项的正确性．有理数运算中，注意符号规则：同号得正，异号得负；减去一个数等于加上它的相反数；除以一个数等于乘以它的倒数． 【详解】解：∵选项A：左边，右边，，∴A错误． ∵选项B：左边，右边，，∴B错误． ∵选项C：左边，右边，，∴C错误． ∵选项D：左边，右边，，∴D正确． 故选：D． 5. 下列式子：，，，，，0中，整式的个数是（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据整式的定义（整式包括单项式和多项式，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．由几个单项式的和组成的代数式）即可得． 【详解】解：，，，0是整式，，不是整式， 整式的个数为4 故选：C 【点睛】本题考查了整式，熟记整式的定义是解题关键． 6. 已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m 的绝对值是3．则的值为（　　） A. 12 B. 10 C. 9 D. 11 【答案】D 【解析】 【详解】解：由题意得： 则， 故选D. 7. 下列计算结果是负数的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据去括号，绝对值，乘方的定义直接逐个计算判断即可得到答案． 详解】解：由题意可得， ，是正数，故A选项不符合题意； ，是正数，故B选项不符合题意； ，是正数，故C选项不符合题意； ，是负数，故D选项符合题意； 故选D ． 【点睛】本题考查负数的定义，去括号，去绝对值，乘方的定义，解题的关键是正确运用相关定义． 8. 关于多项式的说法错误的是（ ） A. 有三项 B. 次数是4 C. 常数项是9 D. 各项分别是，，9 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查多项式的有关概念，解题关键是熟练掌握多项式的项数是组成多项式的单项式的个数，次数是最高次项的次数，常数项是不含字母的单项式．根据多项式的有关概念逐一判断即可． 【详解】解：：有三项，最高次项为，次数，常数项为，各项分别是，，， 故选：D． 9. 若x表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是（ ） A. 该物品价格上涨后的售价 B. 该物品价格下降后的售价 C. 该物品价格上涨时上涨的价格 D. 该物品打八五折后的价格 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查销售问题，以及代数式表示的意义，解题的关键是掌握涨价问题的表示方法．原价乘以表示价格上涨后的价格． 【详解】解：根据题意得到原价乘以表示价格上涨后的价格， 即代数式表示该物品价格上涨后的售价， 故选：A． 10. 当时，代数式的值为2022，则当时，代数式的值为（　　） A. 2021 B. C. 2020 D. 【答案】B 【解析】 【分析】先把代入，可得，再把代入，可得，然后把代入计算即可． 【详解】解：将代入，可得： ， ∴， 将代入，可得： ，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了整体代入法求代数式的值，能够整体代入是解答本题的关键，此题培养了学生的整体思维． 11. 某商店一台电脑的标价是4500元，为了促销，该商店计划打折销售，如果打了x折，则这台电脑的售价是（ 　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，先读懂题意，再根据打折的意义列代数式，即可作答． 【详解】解：依题意，打了折后这台电脑的售价是元 故选：C． 12. 如图，在一个由6个圆圈组成的三角形中，把，，，，，，这6个数分别填入下图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和都相等，那么的最大值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】考查了有理数的加法，三边之和是，等于所有数字之和，再加上重复使用的三个顶点，当三个顶点的值最大时，有最大值，据此求解即可． 【详解】解：因为三边之和是，等于加三个顶点的值， 所以三个顶点的值最大时，最大， 所以三个顶点值是，，时，最大， 所以最大为． 故选：B． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 用四舍五入法把精确到，所得到的近似数为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数的定义，理解定义是解题的关键．精确到，对小数点后的第三位数字进行四舍五入，即可求解． 【详解】解：由题意得：， 故答案：． 14. 若，，且，则值为______． 【答案】1或5 【解析】 【分析】由已知可以得到x=2或-2，y=3或-3，然后对x、y的取值进行分类讨论，找出使x+y<0的取值组合，即可求得x-y的值． 【详解】解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=2或-2，y=3或-3， （1）当x=2时，要使x+y<0 ，必须y=-3，此时x-y=2-(-3)=2+3=5； （2）当x=-2时，要使x+y<0 ，必须y=-3，此时x-y=-2-(-3)=-2+3=1； 故答案为1或5． 【点睛】本题考查绝对值、不等式和有理数加减法的综合应用，熟练掌握绝对值、不等式、有理数加减法及分类讨论的思想是解题关键 ． 15. 研究发现，近视镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼和健康，现在镜片焦距为0.5米，则小明的近视镜度数可以调整为__________度． 【答案】200 【解析】 【分析】设函数的解析式为，由x= 400时，y= 0.25可求k，进而可求函数关系式，然后把x = 0.5代入解析式，即可求得答案． 【详解】解：设函数的解析式为， ∵400度近视镜片的焦距为0.25米， ∴， 解得k=100， ∴函数的解析式为， ∴当x = 0.5时，， ∴小明的近视镜度数可以调整为200度． 故答案为：200． 【点睛】本题考查了反比例函数的应用，正确地求出反比例函数的解析式是解题的关键． 16. 如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形……，按这样的方法拼成的第个正方形比第n个正方形多_____个小正方形． 【答案】2n+3 【解析】 【分析】首先根据图形中小正方形的个数规律得出变化规律，进而得出答案． 【详解】解：∵第一个图形有22=4个正方形组成， 第二个图形有32=9个正方形组成， 第三个图形有42=16个正方形组成， ∴第n个图形有（n+1）2个正方形组成，第n+1个图形有（n+2）2个正方形组成 ∴（n+2）2-（n+1）2 =2n+3 故答案为：2n+3． 【点睛】此题主要考查了图形的变化类，根据图形得出小正方形的变化规律是解题关键． 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，除注明直接写出答案外．） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）1 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算、有理数的除法以及乘法分配律，熟练掌握运算法则与运算律是解题关键． （1）先去括号，再计算加减法即可得； （2）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算即可得． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 已知一组数：2，，，，，，0 （1）画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来； （2）把这些数分别填在下面对应的集合中： 负数集合分数集合非负数集合 （3）请将这些数按从小到大的顺序排列______（用“”连接） 【答案】（1）见解析 （2）；； （3） 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的分类，有理数比较大小． （1）根据数轴是用直线上的点表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来； （2）根据小于零的数是负数，可得负数集合，根据分母不为一的数是分数，可得分数集合，根据大于或等于零的数是非负数，可得非负数集合； （3）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案． 【小问1详解】 解：如图所示： 【小问2详解】 解：负数集合： 分数集合： 非负数集合： 【小问3详解】 解：用“”连接为：． 19. 已知关于，的多项式的次数为4，常数项为，关于，，的单项式的次数是，系数为，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查多项式和单项式的相关定义、代数式求值，根据题意求得a、b、c，再代值求解即可． 【详解】解：∵关于，的多项式的次数为4， ∴，则． ∵多项式的常数项为， ∴． ∵关于，，的单项式的次数是，系数为， ∴，． ∴． 20. 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为，半圆形弯道的直径为． （1）用代数式表示这条跑道的周长； （2）当，时，求这条跑道周长（取，结果取整数．） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查代数式和代数式求值，解题关键是用代数式表示数量关系． （1）周长等于两个直道与一个圆的周长的和，列式表达即可； （2）根据求代数式的值的基本步骤，计算当，时，的值即可． 【小问1详解】 解：根据题意，周长等于两个直道与一个圆的周长的和，故周长为． 【小问2详解】 解：当，时， ， 答：这条跑道的周长约． 21. 用一根绳子围成一个长方形，相邻两边的长分别为和． （1）当绳子的长为时，用式子表示与的关系． （2）当长方形的面积为时，用式子表示与的关系． （3）当长方形的周长一定时，相邻两边的长成反比例关系吗？当长方形的面积一定时呢？为什么？ 【答案】（1） （2） （3）当长方形的周长一定时，相邻两边的长不成反比例关系；当长方形的面积一定时，相邻两边的长成反比例；理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了函数的应用，正确理解题意，弄清数量关系是解题关键． （1）根据长方形周长公式列式并整理，即可获得答案； （2）根据长方形面积公式列式并整理，即可获得答案； （3）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．根据反比例关系的定义，即可获得答案． 【小问1详解】 解：当绳子的长为时，根据题意可得， 整理可得， 答：与的关系为； 【小问2详解】 当长方形的面积为时，根据题意可得， 整理可得， 答：与的关系为； 【小问3详解】 由（1）可知，， ∴当长方形的周长一定时，相邻两边的长不成反比例关系； 由（2）可知，，即有， ∴当长方形的面积一定时，相邻两边的长成反比例． 22. “代驾”是当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为．某平台日常代驾计费标准如表： 时间 千米及以内 超过千米的部分 元 元/千米 次日 元 元/千米 说明：行驶里程不足千米，按千米计算． 年月日至今，王叔叔共在该平台预约了两次代驾服务． （1）第一次是月日，这次代驾服务共行驶了千米，需要支付多少元代驾费？ （2）第二次是月日，服务结束后王叔叔支付了元代驾费．这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【答案】（1）需要支付元代驾费； （2）这次代驾服务的行驶里程最多是千米． 【解析】 【分析】本题考查的知识点是有理数混合运算的应用，解题关键是读懂题意，理解该平台日常代驾计费方式． （1）根据题意选择合适的时间段分段计算所需费用，最后相加即可； （2）根据题意选择合适的时间段，用总费用减去起步价，算出超过千米的路程，最后加上千米即可求解． 【小问1详解】 解：按照计算， （元）． 答：需要支付元代驾费． 【小问2详解】 解：（千米）． 答：这次代驾服务的行驶里程最多是千米． 23. 【问题情境】 随着时代的发展，月饼的馅料越来越丰富．不仅和每个地方的饮食文化结合，出现广式、晋式、京式、苏式等口味，而且，富有想象力的大厨们还发明了抹茶冰皮、山楂蔓越莓等各种各样的月饼，中秋节又要到了，乐乐和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计枚）． 【提出问题】 回家后，妈妈要求乐乐用称重不超过克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格． 【分析问题】 乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量合格标准为（）克，确定了以下解决方案． 【解决问题】 把枚月饼的质量称重后统计列表如下：（单位：克） 第枚 质量 为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出下表（数据不完整）， 第枚 质量 请你解答： （1）乐乐选取的这个标准质量是______克； （2）表格中______，______，　　　　　； （3）乐乐对妈妈说这盒月饼总质量是合格的，请你通过计算说明理由． 【答案】（1）； （2），，； （3）这盒月饼总质量是合格的，理由见解析． 【解析】 【分析】（）根据题意可知，标准质量为克； （）由标准质量为克，进行运算即可； （）计算这盒月饼记录之和，再进行判断是否在至之间即可； 此题考查了正数和负数以及有理数的运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 对比表格可知： 标准质量为克， 故答案为：； 【小问2详解】 ，，， 故答案为：，，； 【小问3详解】 ∵， 则：， ∴这盒月饼总质量是合格的． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $