广西壮族自治区贵港市港北区2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

港北区2026年秋季期期中质量检测七年级 数学试卷 考试时间：120分钟满分：120分 注意事项：考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是正确的） 1.下列代数式中符合书写要求的是() A.ab4 C.x÷y 2 2.据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极地加入“光盘行动” 中来.用科学记数法表示35000000是() A.3.5X107 B.3.5X108 C.35×106 D.35X107 3.家用冰箱冷冻室的温度需控制在-4℃到-24℃之间，则可将冷冻室的温度设为() A.0℃ B.-3℃ C.-18℃ D.-25℃ 4.下列数字：-0.01,45%，2025，-，20,0，-314,1，是负分数的有（)个. 2'-3 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5.下列运算正确的是() A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0 C.5y2-4y2=1 D.-2（x+y)=-2x+2y 6.下列两个数互为相反数的是() A时 B.·(-3)和利-3引 C.(-3)2和-32 D.(-3)3和-33 7.下列说法正确的是() A.5y与-x不是同类项 B.两个数的差一定小于被减数 C.la一定是正数 D.两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数 8.若3x1-b+2是一个四次单项式，则(-b)=() A.8 B.-8 C.9 D.-9 9.化简-22-3x-1+4x2-3x-5,并把结果按x的升幂排列为（) A.-6+2x2 B.2x2-6x-6 C.2x2-6 D.-6-6r+2x2 七年级数学第1页（共4页) 10.若a-2b+1的值为2，则8-2a+4b的值为（) A.4 B.6 C.7 D.10 11.有理数a,b,c在数轴上的位置如图，化简b-c-c-atla+bl的结果是() A.-2c B.2a C.-2b 0b→ D.2b 12.如图所示，圆的周长为4个单位长度，圆上的四等分点分别为P,Q,M,N,点P落在数轴上的 2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上-2025的点是() A.点P B.点Q M C.点M D.点N N PQ 。 5-4321012345 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.-2026的倒数是 1比较大小：一 15.设a、x为有理数，定义新运算：a※x=-aX以.例如：2※3=-2×31=-6，若4※(a+1)=-4, 则a的值为 16.将一半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆， 第3个图形有14个小圆，·，依此规律，第9个图形的小圆个数是 OOOO 0O ooO 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 17.(8分)将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“>”把这些数连接起来. -12,0,-(-4),-1-3引，-22. -5-4-3-2-1012 3 45 18.计算（每小题5分，共10分） （1)-4-+5-+(2驴× 2(居-+}(- 七年级数学第2页（共4页） 19.(10分)已知代数式A=3x2y2+y-1,B=-x2y2-2y+1,C=2A-(A-3B) (1)化简代数式C: (2)若x-++2}=0,求代数式c的值： 2 (3)若代数式C的值与y的取值无关，求x的值. 20.(10分)小李家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）.现准备铺设整个长方形地面，其中 三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖（房间内隔墙宽度忽略不计） (1)a的值为 (2)请用含x的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米： (3)按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米，若x的值为2，求铺 设地面的总费用.（木地板与地砖的总价和） +2x-1tx一2x 卧室2 厨房卫生间 卧室1 餐厅 客厅 卧室3 -10 21.(10分)贵港市出租车驾驶员从唐人街出发，在南北走向的中山路上连续接送5批客人，行驶路程 记录如表（规定向南为正，向北为负，单位：m): 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km 6km -3km 8km (1)接送完第5批客人后，该驾驶员在唐人街的什么方向，距离唐人街多少千米？ (2)若该出租车每千米耗油0,2升，那么在这过程中共耗油多少升？ (3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3om收费6元，超过3am的部分按每千米1.8元 收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 七年级数学第3页（共4页） 22.(12分)【阅读】求值1+2+22+23+24+…+210 解：设S=1+2+22+23+24+…+2100, 50 将等式①的两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24++21②， 由②-①得：2S-S=21-1, S2 即：S=1+2+22423++210=21-1. … (1)【运用】仿照此法计算：1+3+32+33+34+…+3100 (2)【延伸】如图，将边长为1的正方形分成4个完全一样的小正方形，得到左上角一个小正方 形为S1,选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S2,依次操作n次， 依次得到小正方形S,S2,S…,Sm,完成下列问题： ①小正方形Sn的面积等于 ②求正方形S,S2,3,…,Sn的面积和. 23.(12分)阅读材料： 若数对(a,b)是使得b=10-3a成立的一对数或整式，则称数对(a,b)为和谐数对.例如数 对(1,7)，因为10-3×1=7，所以数对(1,7)是和谐数对. 解决问题： (1)下列数对：①(3,1D,②(-6,18，®(-多，29)中，是和谐数对的有 -2’2 (填序号) (2)数对(2m-1,-6m-13)是和谐数对吗？请判断并说明理由； (3)已知数对(a2-2ab+1,M)是和谐数对，求M: (4)已知(x,y)是和谐数对，求出43x+y)-15x-5y+6的值. 七年级数学第4页（共4页）