广西壮族自治区南宁市第二中学2026-2027学年度秋季学期期中素养调研九年级数学试题

2026-2027学年度秋季学期期中素养调研 九年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.） 1.点A在数轴上的位置如右图所示，则点A表示的数可能是 A.-1.2 B.-0.7 c.0.7 D.1.2 (第1题图) 2,志咫服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是 3.我国自主研制的一款芯片，其品体管棚极长度约为0.000000012m.数据“0.000000012” 用科学记数法表示为 A.1.2×10- B.12×10-4 C.1.2×10- D.1.2×10- 4.甲、乙、丙、丁四名同学近期5次跳绳测试的平均成绩相同，方差如下表所示.学校要从四 人中选派一名同学参加比赛，则应选派的是 同学 甲 乙 丙 丁 方差52 1.2 0.8 2.1 1.5 A.甲 B.Z C.丙 D.丁 5.下列方程中，属于一元二次方程的是 A.x'=3x B.x-3y=0 c.x+1=1 D.2x-3=0 6.如图，点A,B,C在⊙0上，∠1CB=30°，则∠AOB的度数为 A.30° B.40° C.60° D.659 7.下列算式运算正确的是 A.a.a=a B.(a)=a C.a+a=2a D.a+a= (第6咫图) 8.下表是二次函数y=a2+bx十c(a0)的自变量x与函数y的部分对应值，则其图象的对称 轴为 -2 -1 0 1 2 y... -5 0 3 4 3 A.直线x=一1B.直线x=0 C.直线x=1 D.直线x=2 9,如图，图中各三角形的内心在N上的是 10.按组内高平方和最小的分法，将数据3,4,5,8,9分为两组，正确的分法是 A.(3)和(4,5,8,9) B.3,4)和(5,8,9) C.3,4,5)和(8,9) D.3,4,5,8)和(9) 第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 11.如图，粮仓的项部是圆锥形，其底面周长为32，母线长为7，为防雨 粥要在粮仓项部铺上油毡，则需油毡的面积为 A.64 B.112 C.144 D.224 12.如图，在平面直角坐标系中，点A（-2,3)绕点0逆时针旋转90°后 (第11题图) 得到点41,41绕点0逆时针旋转90°后得到点A2…以此类推，点26 的坐标是 A.(3,2) B.(-3,-2) C.(-2,3) D.(2,-3) -2 1安 (第12题图) 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.) 3.计算：4=△一】 评外因读时刷mio 100 14.因式分解：m3-4=▲一 90 -90 so 70 l5.如图是小丽调查的全班同学课外阅读时间（单位：min)的箱线图，则 60 50 这组数据的第一四分位数是▲min. 40 -35 30L 16.如图①，在R1△MBC中，∠ACB=90°，D为AC (第15题图) y 的中点，动点P从点D出发，沿着D→A→B的路 径以每秒1个单位长度的速度运动到点B,在此过 程中线段PC的长度y随着运动时间x的函数关系 3+25 如图②所示，则m的值为▲一· ① (第16题图) 三、解答题（本大矩共7小题，共72分，） 17.(本愿满分8分)(1)计算：卜8+(-2)x号+(-1)20： (2)解分式方程：2一1=0. x+l x 18.(本题浦分10分)如图，在平面直角坐标系中，△MBC的三个顶点分别是A(1,3), B(4,4),C(2,1). (1)把△4BC向左平移4个单位后得到△4B1C1,请画出平移后的△AB1C: (2)画出△MBC关于原点O对称的△M2B2C: (3)标出△4B1C1与△AB2C2的对称中心点P. (第18忽留) 第2项共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 19.(本题浦分10分)某商场经销一批小家电，每件小家电的成本为40元，据市场调研，何件 销售单价定为50元时，一个月能售出500件，销售单价每张1元，月销售量饮减少10 件，什对该销售情况，设销售单价为x元（z>50),请回答以下同题： (1)每件销售利洵~▲元，月减少销售量-▲件：（用合x的代数式表示） (2)要保证小家电月销售利润为8000元，且使顾客得到实惠，销售单价应定为多少元？ 20.(本题满分10分)如图，ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BC6,点P从点A出 发，沿4D以每秒1个单位的速度向终点D运动，设点P的运动时间为（秒，连接P0并延 长交BC于点2. (1)求证，△0MP△0C2: (2)当四边形ABgP是平行四边形时，求1的值. Q (第20题图) 21,(本胸滴分10分)为从数学角度理解乐音的音调与报动的须率间的关系，某兴想小组查凤 资料，了解音乐、物理相关知识，准备了相同规格的吸臂、额请分析仪等工具，开展了综合 与实？活动， 【数损收集】取苔干做！成不同长度的吸管，吹类并测出这映吸管的报动频率，吸管长度记为】 (单位：om),振动频单记为∫（单位：日z),数据如下表： 7/cm 30 24 20 18 16 15 J/Hz 240 300 360 400 450 480 【根型构】(1)为直观分析∫与)的变化规律，极据表中数据，在平面直角坐标系中捣出相应 的点，并用平憎曲战顺次连按各点： (2)分析表中数据成所面胎邈，对∫与/的函数关系作出合理判断，并求出「与1之间的函数 解析式： 【楔超应用】(3)下表是明名与振动须串的对跟表，求别作乐整时，咀名0l对应的吸管长 度.（结果保留整数）。 明名 do 包 gol l ∫/H2 261.63 293.66 329.63 349.23 392.00 440.00 493.88 2 550 500 450 400 350 300 250 200 0141618202224262830327Mm (角21圆图) 角3页共4项 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 22.(本题满分12分)如图，B,F是以AB为直径的⊙0上两点，B是F的中点，过E作CD ⊥AF交AP菇长线于点D,交B挺长线于点C,CM平分∠ACD交B于点M,交BB于 点N, (1)求证：CD是⊙0的切线： (2)求证：BM=BN: (3)若正=EF,EN=√5，求AM的长. D (第22思图) 23.（本题满分12分)若y是x的函数，且函数的图象上存在一点A(a,a十2)，则称点A为函 数图象上的“类点”，例如：一次函数y=2x十1的图象上存在的“类点”是(1,3)， (1)求二次函数y=x2+3x十2的图象上存在的“英点”： (2)求证：二次函数y=十：十2的图象上必存在“关点”： (3)若二次函数y=x2+3x十2十k的图象上存在两个不同的“英点”，且两“英点”可的 距高d≤4√2，求k的取值范围. 第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp