河南省省直辖县级行政单位2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度第一学期期中复习作业 九年级数学(RJ) 座号 测试范围：第25章-第28章 注意事项： 1.校本教研，内部资料，严禁外传。 ★ 2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 3.请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上。 4.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 ★ 都 题号 二 三 总分 分数 女 扣 评卷人 得分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的)】 1.下列函数中，不是反比例函数的是 Ay=-音 B.y=5x-1 C.y=6 Dy 2.数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图 器 形，又是中心对称图形的是 【】 B.- 毁 3.若x=-1是方程x2+x+2+k=0的一个根，则k的值是 浆 A.0 B.2 C.-2 D.±2 4.抛物线y=-x2+2006的对称轴是 A.直线x=2026 B.直线y=2026 C.x轴 D.y轴 5.如图，将△ABC绕顶点A逆时针旋转30°，得到△ADE,若LDAC=50° ★ 则∠BAE的度数为 A.120° B.110 C.100 D.90° 6.将抛物线y=-2(x-1)2+1先向左平移2个单位，再向上平移3个单 位，所得抛物线的解析式为 豁 A.y=-2(x+1)2+4 B.y=-2(x+1)2-2 C.y=-2(x-3)2+4 D.y=-2(x-3)2-2 九年级数学(U)第1页（共6页） 7.若点A(m,),B(-m,2),C(2m,)(m>0)在反比例函数y=的图象上，则，少2水 的大小关系是 ….方十少特2【曲】 A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y1>y3>y2大D.y>2>为11 8.如图，在一块长15m,宽10m的矩形花园基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地 种植花苗，设道路的宽为xm,若种植花苗的面积为112m2,依题意列方程为 【】 A.10x+15×2x=150-112 B.10×2x+15x=150-112 C.(10-x)(15-2x)=112 D.(10-2x)(15-x)=112 15 第8题图 第9题图 9.如图，△A0B为等腰三角形，A0=AB,顶点A的坐标(2，√5)，底边OB在x轴上①将△AOB 绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△AO'B,点A的对应点A'在x轴上；②将△A'O'B 绕点A'按顺时针方向旋转一定角度后得△A'0"B',点O'的对应点O"在x轴上，则点B'的 坐标为 【】 A(95 a(95 c学5) D.(号45) 10.二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下面五条结论正确的数量是 【1】 ①c<0,②abc>0,③a-b+c>0,④2a-3b=0,⑤4a+2b+c>0. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若点(a,4)与点(-2，b)关于原点对称，则a+b= 12.已知三角形两边长分别为6和8，第三边长是方程x2-10x-24=0的解，则这个三角形 的周长是 13.若二次函数y=3x2+bx+c的部分图象如图所示，关于x的一 元二次方程3x2+bx+c=0的一个解名1=3，则另一个解x2= 14.火力发电厂的大烟囱并不是我们所理解的排放废气的烟囱，它 的专业名字叫双曲线冷却塔（如图1），它的纵截面是如图2所 示的轴对称图形，四边形ABCD是一个矩形，以AB所在直线为 x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，其中曲线 九年级数学(J)第2页（共6页） DE和曲线CF分别是两个反比例函数图象的一部分，若冷却塔的高度为110m, BC=20m,上口宽EF=16m,则底部直径AB的长为 m. 11 y 0 图1 图2 第14题图 第15题图 15如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上，点E是AB的中点，若BC=8,CD=25,将线 段CD绕点C进行旋转，点D的对应点为D,连接AD',ED,当LAED'=90时，AD'的长 为 1,的t” 评卷人 得分 三、解答题（共8题，共75分） 16.(10分)解方程： (1)x2+2x-5=0: (2)x(x+2)-x-2=0. 17.(9分)已知y=(m2+2m)x2+m-1. (1)当m为何值时，y是x的正比例函数？ (2)当m为何值时，y是x的二次函数？ (3)当m为何值时，y是x的反比例函数？ 九年级数学(U)第3页（共6页） 18.(9分)已知关于x的一元二次方程x2-4x-2m+5=0有两个实数根. (1)求实数m的取值范围： (2)若x1x2是该方程的两个根，且满足名2+名1+名2=m2+6,求m的值。 19.(9分)已知二次函数y=-x2+4x-3. (1)将该函数化为y=a(x-h)2+k的形式，并写出其对称轴和顶点坐标； (2)在给定平面直角坐标系中画出该函数的图象的草图； 、(3)结合图象，直接写出当1≤x≤3时，y的取值范围. 2-1 012341 20.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1) (1)画出△ABC绕点0逆时针旋转180°后的图形△A,B,C1; (2)将(1)中所得△A,B,C,先向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A2B2C2,画 出△A2B2C2; (3)若△A,B,C2可以看作△ABC绕某点旋转得来，请直接写出旋转中心的坐标 y本 九年级数学(U)第4页（共6页） 21.(9分)如图，在平面直角坐标系0中，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=。 3 的图象相交于A(1,n),B两点。 (1)求反比例函数的表达式； (2)当-x+4>《时，x的取值范围； (3)点P是x轴上一点，若△ABP的面积为6，求点P的坐标 22.(10分)在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A旋转得到△ADE,直线DE与直线BC 相交于点F. 图1 图2 图3 (1)如图1，当点F落在线段BC上时，求证：FC=FE; (2)如图2，当点F落在线段BC上时，且AC=6,BC=8,当LCAE=∠B时，求线段EF的长； (3)如图3，当点F落在CB的延长线上，且DE∥AB时，连接BD,AF,判断线段BD与AF 的数量关系，并说明理由。 九年级数学(U)第5页（共6页） 23.(10分)已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于点A(-2,0)和点B(4,0),与y轴交于点 C,连接AC,BC (1)求抛物线及直线BC的解析式； (2)如图1，过点B作BD⊥AC,交抛物线于另一点D,求点D的坐标； (3)如图2，P是x轴正半轴一动点（不与点B重合），过点P作y轴的平行线交直线CB 于点E,连接AE,设点P的横坐标为m,△APE的面积为S. ①求S关于m的函数解析式； ②若当0<m≤：时，S有最大值为号，请直接写出实数：的取值范围 擗 图1 图2 备用图 出 焙 九年级数学(U)第6页（共6页）集团订制第一学期阶段性复习作业(1/4)(YCZH)参考答案 九年级数学(RJ) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.A2.B3.C4.D5.B6.A7.C8.D9.C10.D 二填空题（每小题3分，共15分） 11.-212.2613.-1148815.2万或25T 三、解答题（共8题，共75分） 16.解：(1)原方程移项得：x2+2x=5, 配方得：x2+2x+1=5+1, 整理得：(x+1)2=6, 开方得：x+1=±5， x1=6-1,2=-6-1:…5分 (2)原方程移项可得：x(x+2)-(x+2)=0, 因式分解得：(x+2)(x-1)=0, 于是得x+2=0或x-1=0, 高1=-2，离2=1. ……5分 17.解：(1)根据题意得，m+m-1=1② Tm2+2m≠0① 由①得：m≠0，m≠-2， 由②得：m=-2或1， 解得m=1, 故当m=1,y是x的正比例函数： …3分 m2+2m≠0① (2)根据题意得 1m2+m-1=2②' 由①得：m≠0，m≠-2， 由②得：m=1±区 2 放当m=1±区 2,y是室的二次函数：…“““…6分 「m2+2m≠0① (3)根据题意得，加产+m-1=-1② 由①得：m≠0，m≠-2， 由②得：m=0或-1， 解得m=-1, 放当m=一1，y是x的反比例函数.……9分 18.解：(1)：关于x的一元二次方程2-4x-2m+5=0有两个实数根， 4=(-4)2-4×1×(-2m+5)=8m-430. 解得：m多立 :实数m的取值范围为m≥乞 …4分 (2):x1,多是关于x的一元二次方程x2-4x-2m+5=0的两个实数根， 名1+x2=4,高高2=-2m+5, …6分 1名2+1+32=m2+6, -2m+5+4=m2+6. 整理但m2+2m-3=0 19.解：(1)y=-x2+4x-3=-(2-4x)-3=-(x2-4x+4)+4-3=-(x-2)2+1, 该函数化为顶点式y=a(x-h)户+k的形式为y=-(x-2)2+1,…2分 对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,1)：…………4分 (2)而函数图象如下：…7分 5 2 -5-4-3-2-10 -2 -5 (3)由函数图象可得，当1≤x≤3时，y的取值范围为0≤y≤1.……9分 20解：(1)如图，△4，B,C,即为所求. 分 (2)如图，△A2B2G即为所求.…6分 1-B ---1-- -1--r-1- i之p大 x (3)连接CC,BB2,A42,相交于点P, 则△4BC绕点P旋转180°得到△A2BC, ∴旋转中心的坐标为(-2,1).… 9分 21.解：(1)由条件可知n=-1+4=3, .A(1,3) 将A(1,3)代人y=冬 得k=1×3=3, ∴反比例函数的表达式为y=· 3 …3分 (2)由(1)可得A(1,3), 解得x=3或x=1, .B(3,1) :.当x<0或1<x<3时，直线y=-x+4在双曲线y=的上方， ÷当-x+4>时x的取值范围x<0或1<x<3:…6分 (3)在y=-x+4中，令y=0,解得x=4, ∴.C(4,0). 设Px,0), 由条件可得6=宁×4-1×3-之×14-1x1, ∴.14-x1=6, .x=10或x=-2, ∴P(10,0)或(-2,0) …9分 22.(1)证明：连接AF, y D C F B 由旋转的性质知，∠AED=∠C=∠AEF=90°，AC=AE, 在RI△AFE与R1△AFC中， [AF=AF AC =AE .RI△AFE≌RI△AFC(HL), F℃=FE:… …4分 (2)解：如图，连接AF D C B ∠C=90°，CA=6,CB=8, .AB=+82=10 由旋转可得：∠CAE=∠BAD,△ABC≌△ADE, ..AD=AB=10,ED=CB=8, ∠CME=∠B, .∠B=∠BAD ∴AD∥BC, ∴.∠DAF=∠AFC 由(I)知：RI△AFE≌R△AF℃， ∠AFE=∠AFD, ·∠DAF=∠AFD (3)解：AF=BD 理由：：DE∥AB, .∠DFA=∠FAB,AD=BM,∠ABC=∠DFB, 由旋转可得：R1△ABC≌R1△ADE, ∠ABC=∠ADF,AC=AE, ∴∠BFD=∠ADF,∠DFA=∠AFC, ∠FAB=∠AFC, ...BA BF, .BF=AD, 在△ADF与△BFD中， AD BF ∠ADF=∠BFD, DF=FD △ADF≌△BFD(SAS). .AF =BD. 10分 23解：(1)由题意得：y=a(x+2)(x-4)=a(x2-2x-8), 则-4，则a-子， 则抛物线的表达式为：少=一子++4： …2分 由抛物线的表达式知，点C(0,4),设线BC的表达式为：y=kx+4, 将点B的坐标代入上式得：0=4k+4,则k=-1, 则直线BC的表达式为：y=-x+4: 4分 (2)由点A、C的坐标得，线AC表达式中的k值为2， :BD⊥AC,则直线BD表达式中的k值为-乞 则直线BD的表达式为：y=-宁：-4)， 联立上式和抛物线的表达式得：-：-4)=-宁++4， 解得：x=4(舍去)或-1， 即点D(-1,25)片… …6分 (3)①设点E(m,-m+4), 则S=之×4PxPE=宁x(m+21-m+41, 1 当0<m<4时.5a一立2+m+4: 当m>4时5三2mm-4: ,8分 ②1≤11+3万且≠4.…10分 【提示当0<m<4时S=-方2+m+4=-m-1)户+号 当m=1时，S最大值为号 当a>4时S=宁m2-m-4=(m-1)2-号 当S=2时m=1±36， ∴m=1+35」 1≤1≤1+35且1≠4.