辽宁沈阳市法库县2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026一2027学年度第一学期九年级期中考试数学参 一、1-5.BAACC6-10.BCBDC 143 39 二、11.4；12.3：13.2√5： 15. 三、16.(1)(x-2)2=5(x-2): (x-2)(x-7)=0 (x-2)=0或(x-7)=0 x1=2,x2=7 …5分 (2)3m2-10m+6=0, 由a=3,b=-10,c=6, :b2-4ac=(-10)2-4×3x×6=28>0, m= 0±2W75±√万 6 3 5+7 5-√7 ∴.m1= …10分 3 3 17.(1)如图所示： …3分 (2)如图所示： …6分 (3)(12,6) …8分 9 8 6 5 4 32 01.2345678910111213x 23 18.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .DC∥AB,DC=AB. .CF=AE, ∴.DC-FC=AB-AE, .DF=BE, ∴.四边形DEBF是平行四边形. 又，DE⊥AB,即∠DEB=90°， .平行四边形DEBF是矩形；…4分 (2)解：AF平分∠DAB, .DAF=∠B4F. .DC∥AB, 考答案 ∴.DRA=BAF, ∴.∠DFA=∠DAF, .AD=DF=6, .'AE=C℉=4. 在Rt△AED中，由勾股定理，得DE=√AD2-AE2=√6-4=2√5. 由(1)知，四边形DEBF是矩形 BF=DE=2√5.…8分 19.解：：AD∥EG, ·∠ADO=∠EGP, 又，∠AOD=∠EFG=90°， ·△AOD∽△EFG, ..40_OD EF FG A0= EF.OD1.8×2 FG2.4 2=16.5(米)，…3分 同理，△BOC∽△AOD, :B00C A0 OD B0=40.0C-16.5x16=12(米)，…6分 OD 22 AB=OA-OB=4.5(米). ∴.旗杆的高AB为4.5米.…8分 20.（1)证明：，∠BAE=∠DAC, ∴.∠BAE+∠BAD=∠DAC+∠BAD, ∠BAC=∠EAD' 又AEAD AB AC AAED∽AABC;3分 (2)解：由(1)知△AED∽△ABC,∠B=∠E, 又，：∠EFA=∠BFD, .∠EAB=∠EDB, ,AD平分∠BAC, ∴.∠BAD=∠CAD, ,∠EAB=∠CAD, ∴.∠BAD=∠EAB, ·∠EDB=∠BAD, 又∠B=∠B, ∴.△BDF∽ABAD, ..BD BF AB BD ..AB= BD24216 BF 33 :AB的长为 16 …8分 九上期中数学参考答案第1页（共2页） 21.(1)25%: …3分 (2)设重建后的养鸡场的宽AB为y米， 则BC的长为(40+2×2-3y)米， 由题意得：y(40+2×2-3y)=160, 整理得：3y2-44y+160=0, 20 解得：为=3，为=8， 20 当y= 时，BC的长为：40+4×2-3y=40+2x2-3×0=24>22(米，不合题意： 、3 当y=8时，BC的长为：40+2×2-3y=40+2×3-3×8=20(米)<22米： ∴AB=8米， 答：重建后的养鸡场的宽AB为8米.…8分 22.(1)解：，矩形ABCD中，AB=6,BC=8, ∴.∠ABC=∠BAD=∠C=∠D=90°，AB=CD=6,BC=AD=8, 旋转， ..AG=AD=8, .BG=VAG-AB2=8-6=27, .CG=BC-BG=8-2W7.…4分 (2)证明：连接AM, B 旋转， ∴.∠E=∠ABC=90°，AE=AB, 在Rt△AEM和RtAABM中， AM=AM AE=AB '.RtAAEM≌Rt△ABM, ∴.BM=EM; …8分 (3)解：过N作NH⊥EF于H, 旋转， ∴.∠E=∠ABC=90°，∠EAG=∠BAD=90°，AE=AB, .四边形AEHN是矩形， ∴.HN=AE=AB,∠HWA=90°， ∴.∠HNM+∠BWA=90°， 又∠BAN+∠BNA=90°， 九上期中数学参 ∴.∠HNMM=∠BAN, 又∠MHN=∠NBA=90°，HN=AB, ∴.△MHN2△NBA, ∴.WN=AW, CM=2CN, ∴.MN=CN, 设BN=x,则AN=MN=CN=BC-BN=8-x, 在Rt△ABN中，AB2+BN2=AN2, 62+x2=(8-x), 解得x=子，即BN=7 4 721 …12分 23.(1)①D; …3分 ②②④： …6分 (2)证明： “AF=AB,AB=AD' AF AD ·∠ADF=∠AFD, ,FG⊥FD, ∴.∠AFG+∠AFD=90°， 在正方形ABCD中，∠ADF+∠FDC=90°， ∴∠FDC=∠AFG, .'∠AFG=∠ADG, :∠ADG=∠FDC' .AD=CD,∠DAG=∠DCH=90°， .AADG≌△CDH(ASA), ..AG=CH, BG=AB-AG,BH=BC-CH, ∴.BG=BH, 又∠GBH=∠GFH=90°， ∠GBH+∠GFH=180°，∠BGF+∠BHF=180°， 所以四边形BGFH是“邻等对补四边形”；…10分 (3)4+V10. …13分 考答案第2页（共2页）2026一2027学年度第一学期九年级期中考试 数学试卷 (本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.） 1.一元二次方程x2+3x=1的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（) A.1,3,1 B.1,3,-1 C.0,-31 D.0,-3,-1 2.矩形具有而菱形不一定具有的性质是() A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线平分一组对角 D.对角线互相垂直 3.已知关于x的一元二次方程x2+(m+1)x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为( A.1 B.1或-1 c.-1 D.2 4.已知线段AB=2,点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则AC的长为() 4. 3-√5 B.5-1 c.5-1 D.3-V5 2 5.一元二次方程x2-4x+3=0的两个实数根为x和x2,下列结论正确的是（) A.x+x2=3 B.x1+x2=-4 C.=3 D.xx2=-4 6.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两个队之间都赛一场)，计划安排28场比赛， 若邀请x个球队参加比赛，则可列方程() A.xx-）=28B.-=28c.x(x-1)=14D.-》=14 九上期中数学试 7.如图，已知∠1=∠2，那么添加-一个条件后，仍不能判定△ABC与△4DE相似的是() A.∠C=∠AEDB.∠B=∠D C AB BC AB AC D. AD DE AD AE 手柄 第7题图 第8题图 8.如图为汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动 手柄可改变∠BCD的大小（菱形的边长不变）.当∠BCD=54°时，则∠BAC的度数为() A.26° B.27° C.28 D.29° 9.如图，将△ABC沿射线AC方向平移一定的距离，平移后的三角形记为△AB'C',边AB刚 好经过边BC的中点D,己知△ABC的面积为16，则阴影部分△4ADC的面积为() A.8 B.6 C.5 D.4 D 第9题图 第10题图 10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,BC=7,CD=3.按下列步骤作图：①以点 D为圆心，适当长度为半径画弧分别交DA,DC于E,F两点；②分别以点E,F为圆心 以大于】EF长为半径画弧，两弧交于点P;③连接DP并延长交BC于点G,则BG的长 是() A.2 B.3 C.4 D.5 第1页（共4页） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若关于x的方程3xm-2=8是一元二次方程，则m的值为 12.若=2，则a+b b 13,矩形的两边长分别为x和6（x<6),把它按如图方式 6 分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似， 则x= 第13题图 14.如图1是液体沙漏的截面示意图（数据如图），经过一段时间后，液体沙漏的截面示意图 如图2所示，此时AB= cm. 4 cm A B不 12 cm 10cm 6 cm ,水平面 图1 图2 第14题图 第15题图 15.如图，在菱形ABCD中，AC=8,BD=6,点P为对角线AC上的--个动点.过点P分 别作PM⊥AD于点M,作PN⊥DC于点N.连接PB,在点P运动过程中， PM+PN+PB的最小值等于 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.解方程（本小题10分） (1)(x-2)2=5(x-2): (2)3m2-10m+6=0. 九上期中数学试卷 17.(本小题8分) 己知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示： (1)在图中画出△ABC关于x轴的轴对称图形△A,B,C1,A,B,C分别对应A,B,C1; (2)以坐标原点为位似中心，在x轴上方作△4B,C2,使△4B,C2与△4，B,C,位似， 且相似比为2，其中A,B,C,分别对应A2,B2,C: (3)直接写出点C的坐标. 98升65432 02.34$618.91011123x 2345 第17题图 第2页（共4页） 18.(本小题8分) 如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上，且CF=AE, 连接AF,BF. (1)求证：四边形DEBF是矩形： (2)若AF平分∠DAB,DF=6,CF=4,求BF的长. E B 第18题图 19.(本小题8分) 小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时刻，他 们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为22，米，小明的影长 FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且 AO⊥OD,EF⊥FG.已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB. 市 第19题图 九上期中数学试卷 20.(本小题8分)》 AE AD 如图，己知△ABC和△AED的边AB,DE交于点F,∠BAE=∠DAC, AB AC (1)求证：△AED∽△ABC; (2)若AD平分∠BAC,BD=4,BF=3,求AB的长. 第20题图 21.(本小题8分) 某农场有一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙长22米，养鸡场的面积是160平方米。 据农场管理员介绍，养鸡场今年养鸡320只，计划明后两年增长率相同，预估后年养鸡500只， (1)明后两年增长率是： (2)为了改善养鸡场环境，今年对养鸡场进行重建，重建后的养鸡场如图所示，围成养鸡 场的板材共用去40米，在板材上有两处各开了一扇宽为2米的门，养鸡场的面积不变，求重建 后的养鸡场的宽AB为多少米？ 第21题图 卷第3页（共4页） 22.(本小题12分) 如图，矩形ABCD,AB=6,BC=8,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转C(0°<C<90), 得到矩形AEPG,EF交射线CB于点M. G B B G E 图1 图2 图3 第22题图 (1)如图1，当点G在边BC上时，求CG的长： (2)如图2，当点G不在边BC上时，求证：BM=EM; (3)如图3，当AG与BC相交时，设交点为N,若CM=2CN,求△ABW的面积， 九上期中数学试卷 23.(本小题13分) 在学习特殊四边形的过程中，我们对四边形有一些了解，并积累了一定的研究经验.定义： 至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形.请运用已有经验：对“邻等对 补四边形”进行研究. （1)概念理解 ①在以下四种图形中，一定是邻等对补四边形的是（) A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 ②分别用含有30°和45°角的直角三角形纸板拼出如图1所示的4个四边形，其中是邻等对 补四边形的有 (填所有满足条件的图形序号) 45° 30 30 45 45° 30 45 30 ① ② ③ ④ 第23题图1 (2)概念应用 如图2，在正方形ABCD中，点E在边BC上，连接AE,点F为线段AE上一点，且AF=AD, 连接DF并延长交BC于H,过点F作FG⊥FD交AB于G,连接BF,GD,且∠AFG=∠ADG. 求证：四边形BGFH是邻等对补四边形. 第23题图2 第23题图3 (3)知识迁移 如图3，在菱形ABCD中，∠C=60°，点E在边BC上，连接AE,点F在线段AE上， 且AF=AB,点G在AB边上，连接DF,FG,使∠DFG=120°，若AG=6,EF=2,请 直接写出菱形ABCD的边长， 第4页（共4页）