辽宁铁岭市铁岭县2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026~2027学年度（上)期中质量检测 九年级数学试卷 ※考试时间120分钟，试卷满分120分 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区内作答，答在本试卷上无效 第一部分选择题（共30分） 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1、已知方程x2-8c4=0的两个根分别为，x2,则x+x的值是 A.4 B.-4 C.-8 D.8 2.下列各点在反比例函数y=的图象上的是 A.(1,-2) B.(√2，V2) C.(经2) D.(V2,- 3.将方程x244x+3=0配方后所得的方程正确的是 A.（+2)2=7 B.(x-2)2-4 C.(x+2)2-=1 D.(x-2)2=7 4.由y2平移得到抛物线y=(x灯1)2+2，则下列平移过程正确的是 A.先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 B.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 D.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 5反比例函数)3的图象在菜一个象限内，y随着x的增大而塔大，则m的政值范图是 A.m>-3 B.m<-3 C.m>3 D.m<3 6.下列抛物线中与抛物线y=x2+3x-5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的是 A.y=x2+3x-5 B.y=2x2+6x-10 C.y=-x2+2 D.y=x2+x+2 7.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°. 将△ABC绕点B逆时针旋转得到△ABC', 使点C的对应点C恰好落在边AB上， 则∠CAA'的度数是 A,120 B.110° C.70° D.50° 7题图 8.已知反比例函数y=k(40)的图象经过点（-2,3)，若x>-2,则 A.y>3 B.y<3 C.y>3或y<0D.0<y<3 9.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，设该厂八、九月份生产零件 平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是 A.50(1+x)2=196 B.50+50(1+x)+50(1+x)2=196 C.50(1+x)+50(1+x2)=196 D.50+50(1+x)+50(1+2x)=196 九年数学第1页（共8页） 10.抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为直线=1， 直线y=kx+c与抛物线都经过点（3,0)，下列说法： ①ab<0;②4a+c<0; ®(2，)与(-多)是抛物线上的两个点则n>2: ④方程ax2+b+c=0的两根为x1=-3,x2=1; 3 ⑤当行三时，函数y=ax24b-k)x有最大值. 其中正确的个数是 10题图 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.一元二次方程x2-2x=0的实数根是▲ 12.某个键球运动群里共有若干个好友，如果每个好友新年第一天都分别给群里其他好友发送 一条拜年消息，若该群里当天共有870条拜年消息，则这个群里共有好友▲个. 13.将抛物线y=x2-6x绕原点旋转180°，则旋转后的抛物线解析式为▲一 14.若双曲线y=42与直线y-2x无交点，则k的取值范围是A一 15.若抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A(2,1),且经过点B(1,0),则抛物线的解析式为▲ 三、解答题：（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.解下列方程：（每小题5分，共10分) (1)4x2-2x-1=0; (2)(x-1)2-2x(1-x)=0. 17.(本小题8分) 已知：关于x的方程x2+(m-3)x-3m=0. (1)求证：该方程总有实数根； (2)若该方程有一个实数根小于3，求m的取值范围. 九年数学第2页（共8页) 18.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A(1,3),B(4,4),C(2,1), (1)把△ABC竖直向下平移4个单位后得到对应的△ABC1,请画出平移后的△AB1C1: (2)把△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到对应的△AB2C2,请画出旋转后的△AB2C2; y B 九年数学第3页（共8页） 19.(本小题8分) 20 2026年的一场中国男篮NBA常规赛比赛中，某队员正在投篮，已知球出手时离地面高。m,篮 球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线，建立如图所示的平 面直角坐标系. (1)求篮球运行轨迹的抛物线解析式； (2)若队员与篮圈中心的水平距离为7m,篮圈距地面3m,问此球能否准确投中？ :4m 4m 九年数学第4页（共8页）、 20.(本小题8分) 某电厂规定，该厂家属区每户居民如果一个月的用电量不超过A千瓦·时，那么这户居民这个 月只需交10元电费：如果超过A千瓦·时，则这个月除了要交10元的用电费以外，超过的 部分还要按每千瓦·时A元交费。 100 (1)该厂某居民2月份用电90千瓦·时，超过了规定的A千瓦·时，则超过的部分应交电费 元（用含A的式子表示）： (2)下表是这户居民3月，4月用电情况和交费情况： 月份用电量（千瓦时） 交电费总数（元) 3 80 25 4 45 10 根据上表给出的数据，请你求出电厂规定的A的值、 九年数学第5页（共8页） 21.(本小题10分) 如图，双曲线y=”与直线y=a+b交于点A(-8,1)和B(2,-4),直线y=c+b与两坐标 轴分别交于点C和点D.已知点E（1,O),连接AE,BE. (1)求m,飞，b的值； (2)求△ABE的面积； (3)结合图象，请直接写出当”>+b时x的取值范围 D VB 九年数学第6页（共8页） 22.(本小题10分) 2 如图，正方形ABCD的边长为6，点E,F分别在边AB,BC太，且∠BDP=45°，将△DAB绕 点D逆时针旋转90°得到△DCM. (1)求证：EF=FM. (2)当AE=2时，求EF的长. A D E B F 九年数学第7页（共8页） 23.（本小题13分) 【定义】在平面直角坐标系中，对“纵横值”给出如下定义：点A(x,y)是函数图象上任意 一点，纵坐标y与横坐标x的差“y-x”称为点A的“纵横值”.函数图象上所有点的“纵横值” 中的最大值称为函数的“最优纵横值”. 【举例】已知点A（1,3)在函数y=2x+1图象上.点A(1,3)的“纵横值”为y-x=3-1=2; 函数y=2x+1图象上所有点的“纵横值”可以表示为y-x=2x+1-x=x+1,当3≤x≤6时，x+1的最 大值为6+1=7，所以函数y=2+1(3≤x≤6)的“最优纵横值”为7. 【问题】根据定义，解答下列问题： (1)①点B(-6,2)的“纵横值”为 ②函数y=+x(2≤x≤4)的“最优纵横值”为 (2)若二次函数y=-x2+bx+c的顶点在直线x=三上，且最优纵横值为5，求c的值； (3)若二次函数y=-x2+(2b+1)xb243,当-1≤x≤4时，二次函数的最优纵横值为2， 请求出b的值. 九年数学：第8页（共8页）