浙江省杭州市公益中学2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

杭州市公益中学2026学年第一学期期中阶段性质量检测 七年级数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.向东行驶3kam,记作+3am,向西行驶2am记作（) A.+2m B.-2km C.+3km D.-3km 2.下列大小比较正确的是() A.-（-21)<+(-21) B.-1051>8 C.-|-71>-(-8) D.->-9 3.下列说法正确的是() A.近似数0.010精确到百分位 B.近似数43.0精确到个位 C.近似数2.8与2.80表示的意义相同 D.近似数4.3万精确到千位 4.估计V6的值是在() A.1到2之间B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间 5.下列说法正确的是() A:-的系数是-2 B.32ab3的次数是6次 C.学是多项式 D.x2+x-1的常数项为1 6.用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”，正确的是（) A.3a-b2 B.3(a-b)2C.(3a-b)2D.(a-3b)2 7.算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，如表所示.古人在个位数上划 上斜线以表示负数.如T=州”表示-723.则T卡”所表示的数是（) 纵式1TπTmm 横式 123456789 A.223 B.-223 C.263 D.-262 8.已知a2=16,b3=-27,且a-b=b-a,则a+b的值为（) A.1 B.-7 C.-1 D.1或-7 9.将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段，将一根绳子对折2次.从中间剪断， 绳子变成5段，将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段；现把一根足够长的绳 子对折6次，从中间剪断.绳子会变成()段 A.65 B.63 C.127 D.129 第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP 10.如图，数轴上点A的初始位置表示的数为1，现在点A做如下移动：第1次点A向左移 动3个单位长度至点A1,第2次从点A向右移动6个单位长度至点A2,第3次从点A2向 左移动9个单位长度至点A,,按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离 大于20，那么n的最小值是() A.12B.13C.14D.15 。个2市与6 A 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11.36000用科学记数法表示为 12.-2的倒数是，V7的相反数是 13.若3xy3和-x2y是同类项，则a+b=;合并的结果是 14.若√13的整数部分是a,V7的小数部分是b,则a-b的值为 15.如下图，一个瓶子内底面半径为，瓶内装着一些溶液.当瓶子正放时，瓶内溶液的高度 为20cm2;倒放时，空余部分的高度为5cm2.请用含r的代数式表示瓶内溶液的体积 :若瓶子的容积为1250cm3,则瓶子内底面面积为 cm2. 16.有一数值转换器，原理如下图所示，若开始输入的x是7，则第1次输出的结果是12， 第2次输出的结果是6.第三次输出的结果是3.依次继续下去.第2026次输出的结果是 x为偶数 输入x 输出 20 x为奇数 x+5 第15题图 第16题图 三、解答题.（本大题共8小题，共72分） 17.(本题6分)把下列各数填到相应的集合内（只填序号）：①-②0.56；③0.13： ④号；⑤0：⑥-2V3:⑦0.3020020002…（每相邻两个2之间逐次增加1个0). 有理数集合：{ .}；无理数集合：{ }:正数集合：{ } 18.(本题8分)计算： (1)4-(-8)+(-6): (2)(8.1×108)÷(3×105) (3)-23+3-2-√-27. (4)6x(g+) 第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP 19、(本题6分)小江有7张写着不同数字的卡片，请按要求抽取出卡片，完成下列各题： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是 (3)从中取出4张卡片，使这4张卡片乘积结果为-24，请写出一种情况. 54☐-3-2+2+3 -4 20.(本题8分) 如图1,3×3的网格由9个边长为1的小正方形组成。 A -3-2-10 12 图1 图2 (1)图1中阴影正方形的顶点都在网络的格点上，则阴影正方形的面积是 ，它的边 长是 (2)如图2所示，点A表示的数是 (3)请你在4×4的网格中画出一个面积为10的正方形.（请用2B铅笔作图） D 21.(本题10分)如图，在一块边长为a的正方形ABCD土地上，修建 两个大小相同的长方形场地（图中的阴影部分） E (1)如图所示，长方形场地EFN7M的长EM=,宽EF= (均用含a,b的代数式表示)： (2)当a=60,b=9时，求两个阴影部分的周长和. N b 22.(本题10分) 0 【例题呈现】 已知：代数式：x2+x+3的值为9，求代数式2x2+2x-3的值. 【解法呈现】 由题意得x2+x+3=9,则有x2+x=6. 2x2+2x-3=2（x2+x)-3=2×6-3=9.所以代数式2x2+2x-3的值为9. 【方法运用】 （1)若x2+x+2=4,则代数式x2+x= (2)若代数式x2+x+1的值为15，求代数式-2x2-2+3的值. (3)若x2+2y=-2,y-y2=-4,求代数式4x2+7x+y2的值. 第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫擅APP 23.(本题12分) 如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B位于点A左侧，AB=15,动点P从点A出发， 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为1秒. (1)当点P在A、B两点之间运动时， ①用含1的代数式表示PB的长度： ②若PB=2PA,求点P所表示的数： (2)动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点Q到达 点A后立即原速返回.若P,Q两点同时出发，其中一点运动到点B时，两点停止运动.求 在这个运动过程中，P,Q两点相遇时1的值。 B A 24.(本题12分) 某市居民使用自来水按如下标准缴费（水费按月缴纳）： 用户月用水量 单价 不超过12m3的部分 a元/m3 超过12m3但不超过20m3的部分 1.5a元/m3 超过20m3的部分 2a元/m3 (1)当a=2时，某户一个月用了28m3的水，求该户这个月应缴纳的水费. (2)设某户月用水量为m3,当n>20时，该户应缴纳的水费为 元（用 含a,n的式子表示). (3)当a=2时，甲、乙两户一个月共用水40m3,已知甲户缴纳的水费超过了24元，设 甲户这个月用水xm,试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费（用含x的式子表示）. 第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫擅ApP