浙江省杭州市公益中学2026-2027学年八年级上学期期中阶段性质量检测数学试卷
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内容正文：
杭州市公益中学2026学年第一学期期中阶役性质量检测
八年级数学试题卷
一。
选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下面有4个汽车标志图案，其中，不是轴对称图形的是()
A
B
2.当x=3时，下列不等式成立的是（
第3题
A.x-2>3
B.+1>-1
C.2-x<-3
D.2r+1>9
3.如图，△ABC的面积为6，AD为△ABC中BC边上的中线，则△ABD的面积为()
A.1
B.2
C.3
D.4
4.把某个关于x的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解是()
A.x之-2
B.x>-2
C.x<-2
D.x-2
5.对于命题“a2>9,则a>3”,能说明它是假命题的反例是（)
A.a=3
B.a=4
C.a=-3
Da=-4
6.如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE,AB∥DE,添加下列条件，其中不能判定
△ABC≌△DEF的是()
A.∠A=∠D
B.AC=DF
C.AB=DE
D.∠ACB=∠DFE
第6题
第8题
第9题
7.若心b,则下列各式中一定成立的是()
A.ma-mb
B.a2b2
C.1-g>1-b
D.b-a<0
8.如图，将一张等边三角形纸片沿图中虚线剪开，则∠α的度数可能是，()
A.56°
B.58
C.60°
D.62°
9.如图，等腰△ABC,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,⊥BEC
的周长为13，则△ABC的周长为()
A.20
B.24
C.25
D.21
10.如图，在△ABC中，∠ABC=100°，以A为圆心，AB长为半径作弧，
与AC交于点D,以C为圆心，BC长为半径作弧，与AC交于点E,连接
D
BD,BE,则∠DBE的度数为()
A.40°
B.50°
C.80°
D.与∠A的大小有关
二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
第10题
11.已知△ABC的三个内角的大小关系为∠A=∠B+∠C,则∠A=
度
12.写出命题“直角三角形的两个锐角互余的逆命题：，一，它是命题（填“真”或“假”）.
13.如果关于x的不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1,则m的取值范围是
≥B
E
第14题
第15题
第16题
14.如图，△4BC≌△CDB,若∠B中∠D=30°，ACB=40°，则∠DCE的度数为·
15.如图，每个小正方形的边长为1，P是线段BC上的动点，连接AP,DP.则AP+DP的
最小值为
l6.如图，点D是等腰△ABC的底边AB上一点，过点D作DE⊥DC,CA=CE=CB,若AD=1,
BD=9,则DE的长为
三.解答题（本大题共8小题，共2分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.解下列一元一次不等式
(1)5x+3<3（2+x)
(2)2-≤x+1-1
6
2
A
18.如图，已知AB=AC,BD=CD.求证：∠ABD=∠ACD:
D
B
19.请你用直尺和圆规作图（要求：不必写作法，但要保留作图痕迹）
己知：∠AOB,点M、N.
求作：点P,使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN.
20.用一条长为24cm的细绳围成三角形.
(1)若围成三角形的其中两边长为6cm、8cm,请判断该三角形的形状，并说明理由，
(2)若围成有一边长为5cm的等腰三角形，求该三角形的底边长.
21.如图，△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC,点F为CB延长线上一点，点E在AB上，且
AF=CE.
(1)求证：△ABF≌△CBE;
(2)若∠ACE=24°，求∠CAF的度数.
22.某公司为了节约能源，决定购买节能性能更好的10台新设备，现有A、B两种型号的新
设备供选择，其中每台的价格、产量如下表：
A型
B型
价格（万元/台）
24
20
产量（吨/月）
72
54
(1)经预算，该公司购买节能新设备的总资金不超过220万元，最多租用A型设备多少台？
(2)在（1)的条件下，若要求每月产量不低于612吨：且购买新设备的总费用最低，请你
设计一种最省钱的购买方案。
,23.如果三角形的两个内角α与满足2α+B=90°，那么我们称这样的三角形为“互余三角形”.
(1)“互余三角形”一定是（
A.锐角三角形
B直角三角形
C.钝角三角形
(2)若△ABC是“互余三角形，∠A=40°，求另外两个内角的度数；
(3)如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，BC=12,AD=5CD=4,求证：△ABD
是“互余三角形.
24.已知AB是Rt△ABC和Rt△ABD的公共斜边，∠ACB∠ADB90°.
(I)如图1，取AB的中点E,连接DE,CE,CD,求证：EDC是等腰三角形；
(2)如图2，若AD=BB.
①求证：DC平分∠丸B
②若∠ABC=30°，AC-=2,求四边形ACBD的面积和CD的值.
图1
图2
备用图
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