精品解析：江苏盐城市东台市第三教育联盟2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

江苏省盐城市东台市第三教育联盟2026-2027学年七年级上学期11月期中 数学试卷 （满分：120分，考试用时：100分钟，考试范围：第四章结束） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 《九章算术》中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”．若某仓库运进货物8吨记作吨，则运出5吨记作（ ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 【答案】B 【解析】 【详解】解：某仓库运进货物8吨记作吨，则运出5吨记作吨． 2. 下列四个数中，到原点的距离最小的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的几何意义，比较各数绝对值大小即可． 【详解】解：数轴上一个数到原点的距离等于该数的绝对值， ， ， ， ， ， 到原点距离最小的数是． 3. 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由数轴可知，且，逐项判断各选项的正误． 【详解】解：由数轴可知，且， ，故A错误； ，故B错误； ，， ，故C错误； ，， ，故D正确． 4. 为推动绿色发展，实现“双碳”目标，我国现大力发展新能源．截至2026年8月全国累计风电装机容量693000000千瓦，将数据693000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：. 5. 已知是非零自然数，以下四道算式中，结果最大的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了字母表示数，将各选项转化为乘法运算后比较系数大小即可确定结果最大的选项，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：、； 、； 、； 、； ∵是非零自然数， ∴， ∴结果最大的是， 故选：． 6. 根据等式的基本性质，如果，那么下列变形中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：A是等式两边同减5，C是等式两边同除以3，D是等式两边同乘，所得结果都是等式，变形正确． B中由只能得到，不能得到，故B选项变形错误． 7. 数轴上点A表示的数是，点B表示的数是4，点P表示的数是x．若，则x的值为（ ） A. B. 或5 C. 5 D. 不存在 【答案】B 【解析】 【分析】利用绝对值表示数轴上两点间的距离，分情况讨论求解． 【详解】解：由数轴上两点间距离的意义得，，， 则． 当时，， 整理得， 解得，符合条件； 当时，， ，此时无解； 当时，， 整理得， 解得，符合条件． 故x的值为或． 8. 某车间有30名工人，每人每天可以生产部件12个或部件18个，两个部件需要配三个部件，应该如何安排工人进行生产，才能让部件和部件正好配套？设有名工人生产部件，其余工人生产部件，依题意列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据配套时组数相等的关系，结合产量表达式列方程． 【详解】解：生产部件的工人有名，则生产部件的工人有名， 每人每天生产部件个，生产部件个， 部件日产量为个，部件日产量为个， 个部件配个部件， ， ． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 9. 如果向北走10米记为米，那么向南走32米记为______米． 【答案】 【解析】 【分析】向北与向南是相反意义的方向，规定向北走为正，则向南走记为负． 【详解】解：由题意，规定向北走为正方向， ∵北和南是相反方向， ∴向南走对应负方向， ∴向南走米记为米． 10. 如果表示不大于x的最大整数，那么_______． 【答案】 【解析】 【详解】解：根据定义，表示不大于x的最大整数， ∵， ∴对于，不大于它的最大整数是， ∴． 11. 的结果是 ___________． 【答案】 【解析】 【详解】解： 12. 已知，，且，则_________． 【答案】 或 【解析】 【分析】先根据绝对值的定义得到x、y的所有可能取值，再结合判断x、y异号，筛选出符合条件的取值组合，代入计算的结果． 【详解】解：∵， ∴或， ∵， ∴或， ∵， ∴ x、y异号， 当时，，此时， 当时，，此时． 13. 化简：______． 【答案】 【解析】 【分析】首先应用去括号法则去掉算式中的括号，然后合并同类项即可． 【详解】解： 14. 已知是关于的方程的解，则的值是_____． 【答案】1 【解析】 【详解】解：把代入得：， 解得：． 15. 已知点A在数轴上表示，点B表示5．若点A以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t秒．当A、B两点间的距离为3时，则_________ 【答案】或 【解析】 【分析】先表示出运动秒后点和点在数轴上对应的数，再根据两点距离为列出绝对值方程求解． 【详解】解：运动秒后，点在数轴上对应的数为，点对应的数为． ∵ A、B两点间的距离为， ∴ ， 化简得， 当时，解得； 当时，解得． 因此的值为或． 16. 已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，若数表示的点与数5表示的点重合，则数2026表示的点与数_________表示的点重合． 【答案】 【解析】 【分析】先根据重合的两个点求出折叠中点对应的数，再计算所求点关于中点的对称点即可得到答案． 【详解】解：∵数表示的点与数表示的点重合， ∴折叠中点对应的数为， 设与数重合的数为， 根据中点性质可得， 整理得， 解得． 三、解答题（本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸．） 17. 若． （1）求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1）或； （2）或． 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质，有理数的加减法，考查了分类讨论的思想． （1）根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则计算即可求出值． （2）根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法法则计算即可求出值． 【小问1详解】 ， ， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，； 综上所述，的值为或； 【小问2详解】 ∵， ∴，即， ∴， ∴或． 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）30 （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 19. 已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数： （1）； （2）； （3）． （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了把科学记数法表示的数变为原数，熟知科学记数法是解题的关键． （1）把一个用科学记数法  表示的数写出原数，当n为正整数时，只需把a的小数点向右移动n位（位数不够时用0补足）即可； （2）把一个用科学记数法  表示的数写出原数，当n为正整数时，只需把a的小数点向右移动n位（位数不够时用0补足）即可； （3）把一个用科学记数法  表示的数写出原数，当n为正整数时，只需把a的小数点向右移动n位（位数不够时用0补足）即可； （4）把一个用科学记数法  表示的数写出原数，当n为正整数时，只需把a的小数点向右移动n位（位数不够时用0补足）即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：． 20. 合并下列各式中的同类项： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 21. 利用等式的基本性质，将下面的等式变形为（为常数）的形式： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等． （1）方程两边同减去2，即可得出答案； （2）方程两边同乘2，即可得出答案； （3）方程两边同加上5，即可得出答案； （4）方程两边先同时减去1，变为，然后方程两边同除以2，即可得出答案． 【小问1详解】 解：， 方程两边都减2，得． 【小问2详解】 解：， 方程两边都乘2，得． 【小问3详解】 解：， 方程两边都加5，得． 【小问4详解】 解：， 方程两边都减1，得； 方程两边都除以2，得． 22. 解下列一元一次方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据移项、合并同类项、未知数的系数化为的步骤求解即可； （2）根据去分母、移项、合并同类项、未知数的系数化为的步骤求解即可． 【小问1详解】 解： 移项、合并同类项得，． 【小问2详解】 解： 去分母得，， 去括号得，， 移项、合并同类项得，， 系数化为得，． 23. 如图，某小区有一块长为米、宽为米的长方形空地，小区管理部门在空地的一角规划了一个长为米、宽为b米的小长方形花园． （1）请用含a，b的式子表示图中阴影部分的面积S．（用代数式表示并化简） （2）小区管理部门打算在剩余空地（图中阴影部分）铺上地砖，若，，预计每平方米地砖的价格是50元，求购买所需地砖的费用． 【答案】（1） （2）9400元 【解析】 【分析】（1）计算解答即可； （2）求代数式的值，再计算即可． 【小问1详解】 解：根据题意，得 ； 【小问2详解】 解：当，时， （平方米）， 故购买所需地砖的费用为：（元）； 24. 如图，某基地长为a米，宽为b米，将基地抽象成长方形，，．在和边上铺设主管道． 从边开始（不用安装），每间隔d米安装一条与平行的支管道（d为正整数），直到边，恰好将基地完全覆盖． （1）请用含a，b，d的代数式表示需要的支管道总条数n． （2）已知， ， ． 求n的值，并计算所有支管道的总长度． （3）预算主管道每米成本元，支管道每米成本元，每条支管道两端需安装固定装置（每个装置成本5元）．（固定装置成本仅与支管道条数有关）．总预算为C元， ①请推导C与a，b，d的数量关系式． ②当， ，总预算元时，探究支管道间距d是否可以是2？通过计算说明理由． 【答案】（1） （2）n的值为，所有支管道的总长度为米； （3）① ②支管道间距d不可以是2．理由如下， 当， ，元时，代入上述的等式得： ， ， ， ． 【解析】 【分析】（1）支管道将宽b分成了n个间隔，每个间隔为d，列等式即可； （2）将b，d的值代入（1）所列的等式可求出n，所有支管道的总长度为； （3）用代数式分别表示出主管道成本、支管道成本和固定装置成本，总预算为所有成本和；代入求值即可． 【小问1详解】 解：由题意可知，支管道将宽b分成了n个间隔，每个间隔为d， ； 【小问2详解】 当 ， 时，（条）， 所有支管道的总长度为：（米）； 【小问3详解】 ①主管道成本：（元）， 支管道成本：（元）， 固定装置成本：（元）， （元）； ②略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省盐城市东台市第三教育联盟2026-2027学年七年级上学期11月期中 数学试卷 （满分：120分，考试用时：100分钟，考试范围：第四章结束） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 《九章算术》中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”．若某仓库运进货物8吨记作吨，则运出5吨记作（ ） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 2. 下列四个数中，到原点的距离最小的是（ ） A. B. C. D. 3. 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 为推动绿色发展，实现“双碳”目标，我国现大力发展新能源．截至2026年8月全国累计风电装机容量693000000千瓦，将数据693000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 已知是非零自然数，以下四道算式中，结果最大的是（ ）． A. B. C. D. 6. 根据等式的基本性质，如果，那么下列变形中错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 数轴上点A表示的数是，点B表示的数是4，点P表示的数是x．若，则x的值为（ ） A. B. 或5 C. 5 D. 不存在 8. 某车间有30名工人，每人每天可以生产部件12个或部件18个，两个部件需要配三个部件，应该如何安排工人进行生产，才能让部件和部件正好配套？设有名工人生产部件，其余工人生产部件，依题意列方程（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 9. 如果向北走10米记为米，那么向南走32米记为______米． 10. 如果表示不大于x的最大整数，那么_______． 11. 的结果是 ___________． 12. 已知，，且，则_________． 13. 化简：______． 14. 已知是关于的方程的解，则的值是_____． 15. 已知点A在数轴上表示，点B表示5．若点A以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t秒．当A、B两点间的距离为3时，则_________ 16. 已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，若数表示的点与数5表示的点重合，则数2026表示的点与数_________表示的点重合． 三、解答题（本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸．） 17. 若． （1）求的值； （2）若，求的值． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数： （1）； （2）； （3）． （4） 20. 合并下列各式中的同类项： （1）； （2）． 21. 利用等式的基本性质，将下面的等式变形为（为常数）的形式： （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 解下列一元一次方程： （1）； （2）． 23. 如图，某小区有一块长为米、宽为米的长方形空地，小区管理部门在空地的一角规划了一个长为米、宽为b米的小长方形花园． （1）请用含a，b的式子表示图中阴影部分的面积S．（用代数式表示并化简） （2）小区管理部门打算在剩余空地（图中阴影部分）铺上地砖，若，，预计每平方米地砖的价格是50元，求购买所需地砖的费用． 24. 如图，某基地长为a米，宽为b米，将基地抽象成长方形，，．在和边上铺设主管道． 从边开始（不用安装），每间隔d米安装一条与平行的支管道（d为正整数），直到边，恰好将基地完全覆盖． （1）请用含a，b，d的代数式表示需要的支管道总条数n． （2）已知， ， ． 求n的值，并计算所有支管道的总长度． （3）预算主管道每米成本元，支管道每米成本元，每条支管道两端需安装固定装置（每个装置成本5元）．（固定装置成本仅与支管道条数有关）．总预算为C元， ①请推导C与a，b，d的数量关系式． ②当， ，总预算元时，探究支管道间距d是否可以是2？通过计算说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $