湖南娄底市涟源市2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026年下学期课堂练习 八年级数学 时量为120分钟，满分为120分 题号 三 四 五 六 总分 得分 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四 个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 10 答案 1.下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是 A.2a-1=a2- B.(a-1)2=a2-2a+1 C.x2+6x+10=(x+3)2+1 D.a2-4=(a+2)(a-2) 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A.3cm,5cm,9cm B.6cm,7cm,13cm C.9cm,9cm,19cm D.11cm,18cm,22cm 3.石墨烯材料可能会成为制造芯片的关键材料，如图是二维石墨烯的晶格结构，图中 标注出了石墨烯每两个相邻碳原子间的键长d=0.0000000142cm,将0.0000000142用科 学记数法表示为 A.1.42×106 B.1.42×107 C.1.42×108 D.1.42×109 4.下面是涂涂同学完成的一组分式化简的练习题，每小题20分，他能得的分数是 2-1 ① x-1 =x+1: @3-x3品=2：③1*号×8=1：@2+= 2 1,1x+y xy xy ⑤* X 2x(x+1)_xx2+x_x-(x2+x)_x-x2-xx2 一X三 x+1 x+1 x+1 x+1x+1 x+1 x+1 x+1 A.40分 B.60分 C.80分 D.100分 5.下列计算正确的是 A居-屑 3 c.3层-a D. a=3V3a 6.若最简二次根式V5-2a与V27能合并，则a的值是 A.1 B.2 C.-11 D.-2 2026年下学期课堂练习八年级数学第1页共6页 7.下列多项式，①x2+y2,②-2+y2,③2-y2+2y,④-x2-y2+2y能用公式法分 解因式的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.下列各组中的两个多项式，没有公因式的是 A.X2-y2与x2+2y+y2 B.ax-bx与by-ay C.x(x-y)3与y(y-x)2 D.a+b与2-2ab+b2 9.如图，从一个大正方形纸片中裁去面积分别为20cm2和45cm2 的两个小正方形，则剩下部分的面积为 A.50cm2 45cm2 B.60cm2 C.65cm2 2 20cm D.125cm2 10.若关于x的分式方程，名+2=严的解为正数，则m的取位范固是 A.m>2 B.m≤2且m≠-1 C.m<2且m≠-1 D.m≥2且m≠-1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11.若式子Va+3有意义，则实数a的取值范围是 12.已知y=-2,x-y=4,则2-x2y的值是 13.1.23×512-1.23×492= 14.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交 E BA延长线于点E.若∠ACD=136°，∠B=36°，则 ∠E= A 15.有一个体积为120v3cm3的长方体，它的高为2√15cm, 长为3V10cm,则这个长方体的宽为 cm. B x+10 D 16.已知2x1)+3)=2x-1x本3则+B= 三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分) 17.计算：5-+31-+6： 2026年下学期课堂练习八年级数学第2页共6页 18.因式分解： (1)mn(m-n)-m（m-n)2: (2)3ay2-6yH3a: 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19.先化简，再求值：(1-)+a29中9，并从1,2,3三个数中选-个合适的数 代入求值， 20.已知x=四+经y=牙- 2 2 (1)求y的值： (2)求x2+y+y2的值. 2026年下学期课堂练习八年级数学第3页共6页 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 21.在“铸牢中华民族共同体意识”宣传活动中，举办方计划采购印有活动主题内容的 冰箱贴和书签，把它们作为本次活动的纪念品，已知冰箱贴单价是书签单价的1.2倍， 用360元购买冰箱贴的数量比用同样金额购买书签的数量少4个. (1)求冰箱贴和书签的单价： (2)要使90名活动参与者均能随机获得其中一种纪念品，且纪念品的总金额不超过 1500元，举办方最多可以购买多少个冰箱贴？ 22.阅读材料，解决问题 【材料1】将形如x2+px+g的二次三项式因式分解时，如果能满足g=mn且p=m+n, 则可以把x2+px+g因式分解成（x+m)(x+n). 如，x2+4x+3中，常数项3=1×3，一次项系数4=1+3，.x2+4x+3=（x+1)（x+3): 同理，x2-4x-12中，常数项“-12”=-6×2，一次项系数“-4”=-6+2， ∴.x2-4x-12=(x-6)（x+2). 【材料2】因式分解：(x+y)2+2（x+y)+1 解：把x+y看成一个整体，令x+y=A,则 原式=A2+2A+1=（A+1)2,再将A=x+y重新代入，得：原式=(x+y叶1)2. 上述解题用到的“整体思想”是数学解题中常见的思想方法.请你解答下列问题： (1)根据材料1，因式分解x2-6x+8; (2)结合材料1和材料2，完成下面小题： ①分解因式：（x-y)2+4(x-y)+3; ②分解因式：m（m+2)（m2+2m-2)-3. 2026年下学期课堂练习八年级数学第4页共6页 六、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 23.我国南宋著名的数学家秦九韶提出了“三斜求积术”（利用三角形三边长求三角形 面积的方法)，简称秦九韶公式.在海伦的著作《测地术》中也记录了利用三角形三边 长求三角形面积的方法，故我国称这个公式为海伦-秦九韶公式.设一个三角形的三边 长分别为a,b,c,p=(a+b+c),则有下列面积公式：S=Vp(p-D-b)p-) (海伦公式)：S=、[a2b2-(2+2-c二]（秦九韶公式）. 2 (1)若一个三角形三边长依次为5,6,7，求这个三角形的面积.小明利用海伦公式很 快就可以求出这个三角形的面积，以下是他的部分求解过程，请你把它补充完整， 解：，一个三角形三边长依次为5,6,7，即a=5,b=6,c=7, ∴p=(a+b+c)=2×(5+6+7)= 根据海伦公式可得S=V√p(p-a)p-b)(p-c)= (2)请你用秦九韶公式解决问题：若一个三角形的三边长分别是√5，√6，√万求这个三 角形的面积. (3)如图，在△ABC中，∠BAC,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,a=8,b=5,c =7.过点A作AD⊥BC,垂足为D,求线段AD的长. 0 2026年下学期课堂练习八年级数学第5页共6页 24.如果两个分式M和N满足M-N=k(k为整数)，则称M,N为“伴生分式”， 整数k落作M为N的件生值知分式M=兴，N=名满足M-N=兴-名 2,则称’x一1 2x2 2X 2 为“伴生分式”，整数2称 作为x一的“伴生值”， (1)已知分式M=经转，N=9判断4，V是否为“件生分式”，若不是，说明 理由：若是，请求出M为N的“伴生值”k. 2x2 《2)已知x,y均为非零实数，分式之9v2,x+37 。属于“伴生分式”，且两个分式的 “件生值”为2，求分式3的值. x+3v (3)已知“伴生分式”M,M分式M=5为分式N=2号的“件生值”是-2. P ①求P(用含x的代数式表示)； ②若M的值为正整数，x为正整数，求x的值. 2026年下学期课堂练习八年级数学第6页共6页