湖南省娄底市涟源市2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025年下学期期中质量检测试卷 八年级数学参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   二、填空题（每题3分，共24分） 11.   12.   13.   14.   15.   16.   17.   18. 三、解答题（6+6+8+8+9+9+10+10，共66分） 19. 解：． ．  20. 解：   ， 原式  ．  21. 解：（1）原式＝y（x2﹣4xy+4y2） ＝y（x﹣2y）2； （2）原式＝（2a+b+a+2b）（2a+b﹣a﹣2b） ＝（3a+3b）（a﹣b） ＝3（a+b）（a﹣b）． 22. 【小题】 解：，，，，，，； 【小题】 周长为．  23. 【小题】 【解】设每个型文具袋的进价是元，则每个型文具袋的进价是元 根据题意，得，解得． 经检验，是所列方程的解，且符合题意．． 答：每个型文具袋的进价是元，每个型文具袋的进价是元． 【小题】 因为购进型文具袋的数量比型文具袋的数量的倍少个，且该超市购进型文具袋个，所以该超市购进型文具袋个 根据题意得，解得，所以的最大值为． 答：该超市最多购进型文具袋个． 24. 解：； 原式 ．  25. 解：，（答案不唯一）是． ，， ， 为“智慧数”， ， ．  26. 【小题】 真 【小题】   推导过程：． 【小题】 ，，，  2025年下学期期中质量检测试卷 八年级数学参考答案 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025年下学期期中质量检测试卷 八年级数学 (总分：120分时间：120分钟) 题号 三 总分 得分 一、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项 中，只有一项是符合题目要求的。 题序 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列二次根式中，最简二次根式是 A.√12 B.V1.5 D.√2 2.下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是 A.x2-y B.x2+y2 C.x2-2x D.x2-xy+y2 3.清代·袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡 丹开.”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为 A.8.4×10-5 B.8.4×10-6 C.84×10-7 D.8.4×106 4.将分式之中x、y的值都扩大到原来的3倍，则扩大后分式的值 x+y A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的9倍 C.不变 D.箱小到原来的片 5.若1a-4|+√b-1=0,则ab的算术平方根是 A.2 B.4 C.-2 D.0 6.若3×=15,3y=5,则3xy等于 A.5 B.3 C.15 D.10 7.“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书 院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的1.5倍，孔子 和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时x里，则可列方程为 A9=0+1 B.30=,30 x1.5x+1 C.3=30-1D.30=,30 x1.5x x 1.5x-1 8.下列运算正确的是 A.√2+V3=V5B.V2×V5=V10C.2÷V2=1D.√(-5)2=-5 9.课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小南马上发现了其中有一道题目错 了.你知道错的是哪道题目吗？ 2025年下学期期中质量检测试卷八年级数学第1页共6页 用平方差公式分解下列各式： (1)a2-b2: (2)-x2-y2: (3)-x2+9: (4)4m2-25n2. A.第(1)道题 B.第(2)道题 C.第(3)道题 D. 第(4)道题 11 1时，计算分 10.当x分别取2021,2020,2019，…1,0，子2…，201920202021 式-1 再将所得结果相加，其和等于 x+1 A.-1 B.1 c.0 D.2021 二、填空题（每题3分，共24分） 11.若√x-3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为 12.若分式2-4的值为0，则x的值为 x-2 13.分解因式：2a2-4a+2= 14.化为最简二次根式：√24= 15.长方形的两边的长分别为(W8+V2)cm,√18cm,则该长方形的面积为cm2. 16,若关于的方程=无解，则m的值是 x-2 17.某同学步行前往学校时的行进速度是6km/h,从学校返回时的行进速度为4km/h, 那么该同学往返学校的平均速度是 km/h. 18.数学的美无处不在，数学家们研究发现：弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于琴弦 的长度，如三根琴弦长度之比为15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨 琴弦，它们就能发出很和谐的乐音，研究这三个数的倒数发现：是-是=。-最因 12151012 此我们称15,12,10这三个数为一组调和数.现有三个数：x,4,6,(x>6)若要组 成一组调和数，则x的值为 三、解答题(6+6+8+8+9+9+10+10，共66分) 19.(本小题6分)计算：（-3)2-（π-3）°+√4+()1. 2025年下学期期中质量检测试卷八年级数学第2页共6页 20.体小愿6分无化简，再求值：(1+)+2中共中x=3。 21.(本小题8分)因式分解： （1)x3y-4xy2+4y3; (2)(2a+b)2-(a+2b)2. 22.(本小题8分) 已知a,b,c满足a-22+Vb-5+(c-3V2)2=0. (1)求a,b,c的值； (2)以a,b,c为三角形的三边长，请求出这个三角形的周长. 2025年下学期期中质量检测试卷八年级数学第3页共6页 23.(本小题9分) 某学生用品超市准备购进A、B两种类型的文具袋进行销售，若每个A型文具袋比每个B 型文具袋的进价少2元，且用800元购进A型文具袋的数量与用1000元购进B型文具 袋的数量相同.解答下列问题： (1)每个A型、B型文具袋的进价分别是多少元？(4分) (2)设该超市购进B型文具袋m个. 若购进A型文具袋的数量比B型文具袋的数量的3倍少50个，且购进A型、B型文具袋 的总数量不超过910个，该超市最多购进B型文具袋多少个？(5分) 24.(本小题9分) 在计算V6×2V3-√24÷√3的值时，小亮的解题过程如下： 解：原式=V6×2W3-V24÷V3 24 =2V6×3 3 ① =2V18-V8..② =(2-1)V18-8..③ =V10..④ (1)老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第 步开始出错的；(3分) (2)请你给出正确的解题过程.(6分) 2025年下学期期中质量检测试卷八年级数学第4页共6页 25.(本小题10分) 在学习整式乘法一章时，小明发现：若一个整数能表示成，a2+b2(a,b是整数)的形式， 则称这个数为“智慧数”.例如：5是“智慧数”，因为5=22+12；再如： M=x2+2xy+2y2=(x+y)2+y2(x,y是整数)，所以M也是“智慧数”。 (1)请你再写一个小于10的(5除外)“智慧数”一，并判断29是否为“智慧数” (填“是”或者“否”)：(4分) (2)已知S=x2+4y2+4x-12y+k(x,y是整数)，k是常数，要使S为“智慧数”，试求 出符合条件的一个k值.(6分) 2025年下学期期中质量检测试卷八年级数学第5页共6页 26.(本小题10分) 通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，并且假分数都可化为 带分数.类比分数，对于分式也可以定义：对于只含有一个字母的分式，当分子的次数 大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时， 我们称之为“真分式”.类似地，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形 式) 了0.X-1x+1-1-1-x+-2三-=1一2 x+1 x+1 x+1x+1 x+1 解决下列问题： 1)分式是 分式（填“真”或“假”）：(2分) (2)假分1可化为带分式 的形式，(2分)请写出你的推导 x+2 过程；(3分) (3)如果分的值为整数，那么整数x的值为 ,请直接写出 'x+2 答案.(3分) 2025年下学期期中质量检测试卷八年级数学第6页共6页