浙江台州市海山教育联盟2026-2027学年第一学期九年级期中考试数学试题卷

海山教育联盟2026学年第一学期九年级期中考试 数学试题卷 温馨提示：1.全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟. 2,答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效. 3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破， 一、选择题（本题有10个小题，年小题3分，共30分） 1.下列函数中，y是x的二次函数的是（▲) A.y=-3x2 B.y=2x C.y=x+l D.y=x 2.己知点A是⊙0外一点，且⊙0的半径为5，则OA的长可能为（▲) A.3 B.4 C.5 D.6 3.已知抛物线y=(1-a)x2-3有最低点，那么a的取值范围是（▲) A.a>0 B.a<0 C.a>1 D.a<1 4.已知抛物线y=ax2+bx+c经过(-4，n)和(2，n)两点，则图象的对称轴为（▲) A.直线x=1 B.直线x=-1 C.直线x=-2 D.直线x=2 5.如图，四边形ABCD内接于⊙0，如果∠BOD的度数为122°，则∠DCE的度数为（▲） A.64° B.62 C.61° D.60° 6.如图，圆弧形桥拱的跨度AB=24m,拱高CD=8m,则拱桥的半径为（▲) A.12m B.13m C.14m D.11m D E D 第5题 第6题 7.若A(-5,y),B(L,y2),C(2,y)为二次函数y=x2+2x+m的图象上的三点，则y,2,y的大小关 系是（▲） A.为<y2< B.2<八< C.y2<为< D.为<4<y2 8.二次函数y=ax2+bx+c自变量x与函数值y的对应关系如表，设一元二次方程ax2+bx+c=0的根为 x,名，且x<x,则下列说法正确的是（▲） -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 -0.22 0.13 0.38 0.53 0.58 0.53 A.-1<x<-0.5 B.-0.5<x<0 C.1<x2<1.5 D.1.5<x2<2 第1页共4页 9.学校科技节上，参赛同学搭建新能源车载辅助充电电路，电路中电源电压保持不变，滑动变阻器与定 值电阻串联.移动滑动变阻器滑片，记录得到滑动变阻器的电功率P随电路电流I的变化规律，满足关系 式：P=-2512+bI(I>0):实验测得：当电流=14时，滑动变阻器功率P-75W.则该滑动变阻器能达到的 最大功率是（▲） A.150W B.125W C.100W D.75W 10.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，CD=√2.动点P以每秒1个单位长度的速 度从点C出发，沿C→B一A的方向匀速运动，到达点A时停止，以DP为边作正方形DPEF,设点P的 运动时间为！秒，正方形DPEF的面积为S,经探究发现S关于1的函数图象如图2所示，则由图象可知 线段AB的长为（▲） A.7 B.6 C.5 D.4 18 F D C B P O 图1 第10题 图2 第13题 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11.抛物线y=-3(x-1)2-5的项点坐标是▲一· 12.已知⊙0的半径为4，则⊙0中最长的弦长为▲· 13.如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠ADE=▲ 14.如图，抛物线y=ax2+c与直线y=a+b交于A（-2,m),B(1,n)两点，则不等式a2-ac+c<b 的解集是▲一· D 第14题 第15题 第16题 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2N2,点D为AB的中点，点P在AC上，且CP=1, 将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点2，连接A2,D2.当∠AD2=90°时，AQ的长 第2页共4页 为▲ 16.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将劣弧AC沿弦AC折叠后刚好经过弦BC中点D,若BC=4, ∠C60°，则AB=▲ 三、解答题（本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知二次函数图象的顶点是A（3,0),且经过点B(0,-3),求二次函数的解析式： 18.已知，如图，⊙O的两条弦AB,CD相交于点E,且AD=CB,连接BC,AD,求证：AE=CE. A D 19.已知抛物线y=-2x2-4x+1. (1)求这个抛物线的对称轴和顶点坐标： (2)将这个抛物线平移，使项点移到点P(2,0)的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程. 20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点C为圆心，CA长为半径的圆交AB B 于点D. (1)若∠B=25°，求AD的度数： (2)若D是AB的中点，且AB=4,求阴影部分（形）的面积、 21.如图，现有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为9m)，围成中间隔有一道篱笆的矩 形花圃ABCD.设AB的长为xm,矩形花圃ABCD的面积为ym2. (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围： (2)当AB的长为多少米时，矩形花圃ABCD的面积最大？最大面积为多少？ D B 22.△ABC内接于⊙O,且点A,B,C,O均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求 画图. (1)在图1中的ACB上找一个格点M,使∠AMB=∠ACB, (2)在图2中找一个格点D(点D不与点C重合)，画出∠ACD,使∠ACD=90°： 第3页共4页 (3)在图3中标出圆心O,并在C上找一个点N,使∠CAW=∠BAW. 图1 图2 图3 23.已知抛物线y=ax2-2ax-2,点0为平面直角坐标系原点，点A坐标为（4,2)· （1)若抛物线过点A（4,2),求该函数解析式， (2)在（1)的条件下，当0≤x≤3时函数的最大值为P,最小值为g,求p+g的值， (3)若抛物线与线段OA只有一个交点，求a的取值范围， 24.如图1，已知⊙0的半径为5，AB,CD是圆内的两条弦，AB=CD,且AB⊥CD于点E(AE>BE). C 0. E D 图1 图2 (1)求证：AD=BC: (2)连结AD,猜想：当弦AB的长度发生变化时，线段AD的长度是否变化？若发生变化，说明理由： 若不变，求出AD的长度： (3)如图2，连结AC,BC,过点D作DG⊥AC于点G,交AB于点F, ①求证：AE2+EF2=50: ②若AE=7,求OF的值. 第4页共4页