精品解析：浙江省台州市书生中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

书生中学2022-2023学年第一学期期中测试(九年级数学) 一、选择题 1. 我国传统文化中的“福禄寿喜”，这四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 关于方程2x2﹣3x+1＝0的根的情况，下列说法正确的是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 3. 如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB=52°，则∠NOA的度数为　　 A. 76° B. 56° C. 54° D. 52° 4. 下列说法正确的是（ ） A. “清明时节雨纷纷”是必然事件 B. 抛掷一枚质地均匀硬币两次，必有一次正面朝上 C. 为了解某校学生身高情况，从中抽取了200名学生进行调查，这200名学生是总体的一个样本 D. 为了解一批医用口罩的过滤性能，适合采用抽样调查的方式进行 5. 已知m是方程x2﹣3x﹣2＝0的根，则代数式1＋6m﹣2m2的值为（ ） A. 5 B. －5 C. 3 D. －3 6. 已知点A（x﹣2，3）与点B（x+4，y﹣5）关于原点对称，则（　　） A. x＝﹣1，y＝2 B. x＝﹣1，y＝8 C. x＝﹣1，y＝﹣2 D. x＝1，y＝8 7. 如图所示，⊙O内切于四边形ABCD，AB＝10，BC＝7，CD＝8，则AD的长度为(　　) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 8. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=．将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至矩形AB′C′D′，使得点B′恰好落在对角线BD上，连接DD′，则DD′的长度为（　　） A. B. C. +1 D. 2 9. 二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表所示，则下列结论中，正确的个数有（ ） x -7 -6 -5 -4 -3 -2 y -27 -13 -3 3 5 3 ①当x<-4时，y<3②当x=1时，y的值为-13；③-2是方程ax2+(b-2)x+c-7=0的一个根；④方程ax2+bx+c=6有两个不相等的实数根． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，点E是⊙O上的动点（不与C重合），点F为CE的中点，若AD=2，CD=4，则DF的最大值为（ ） A. 2 B. C. 5 D. 10 二、填空题 11. 若关于x方程有一个根是1，则_________． 12. 将抛物线y＝x2＋1向下平移3个单位长度得到的抛物线的解析式为__________. 13. 由于受“一带一路”国家战略策略的影响，某种商品的进口关税连续两次下调，由4000美元下调至2560美元，则平均每次下调的百分率为_____． 14. 已知圆锥的底面半径是3cm，圆锥的高为4cm，求圆锥侧面展开的扇形面积是___． 15. 如图，已知点A（3，0），B（1，4），C（3，﹣2），D（7，0），连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使A，B分别与C，D重合，则旋转中心的坐标为 _________． 16. 如图，以为直径的半圆O，，P为半圆上的动点，分别以为边在圆外作等边三角形，等边三角形，连接，Q是中点，在点P运动过程中，的最小值是___． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列一元二次方程： （1）x2+4x﹣1＝0； （2）（x﹣2）2﹣3x（x﹣2）＝0． 18. 如图，在的正方形网格纸，每个小正方形的边长为1个单位，将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转，得到，请你画出和（不要求写画法） 19. 关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围． 20. 如图，二次函数的图象与轴交于点，点在抛物线上，且与点关于抛物线的对称轴对称．已知一次函数的图象经过二次函数图象上的点及点． （1）求二次函数的解析式 （2）根据图象，写出满足的取值范围． 21. 某社区组织A，B，C，D四个小区的居民进行核酸检测，有很多志愿者参与此项检测工作，志愿者王明和李丽分别被随机安排到这四个小区中的一个小区组织居民排队等候． （1）王明被安排到A小区进行服务的概率是 ． （2）请用列表法或画树状图法求出王明和李丽被安排到同一个小区工作的概率． 22. 如图，在中，，以BC为直径的半圆O交AB于点D，过点D作半圆O的切线，交AC于点E． （1）求证：； （2）若，，求长． 23. 个体户小陈新进一种时令水果，成本为20元/，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量（）与时间（天）的关系如下表