河北沧州市献县部分校 2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级数学中段评估(RJ) 九上25~29章 注意事项：共8页，三个大题，总分120分，时间120分钟. 题号 三 总分 等级 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、 装 选择题（本大题共12小题、每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.2026年5月25日至31日是第四届金国城市生活垃圾分类宣传周.我国多地出台生活垃圾管理条 例，对生活垃圾实施分类管理，依据“四分类”标准，将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、 可回收物、其他垃圾，分别对应下而四个图形，其中是中心对称图形的是( : : 2.将一元二次方程2x2-x=1转化为一般形式ax2+bx+c=0（a>0),则a+b+c=（ Λ.4 B.2 C.1 D.0 订 3.二次函数y=-(x+1)的最大值是（ A.-2 B.-1 C.0 D.1 4.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC.若△AOC是等边三 角形，则LABC=（) A.209 B.30 C.50 D.60° 5.已知反比例函数y=二m, 当x>0时，y随x的增大而减小，则m的值可能是（) A.0 B.1 C.2 D.3 6.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,∠B=78°.将△ABC绕点 A顺时针旋转100°得到△AB'C',则LBAC的度数为（) A.100° B.112° C.124° D.156° 7.如图，矩形0ABC的顶点A,C分别在x轴，y轴上，反比例函数y=二(x>0)的图象经过边 九年级数学(RJ)第1页（共8页) 的中点D,则矩形OABC的面积为() A.3 B.4 C.6 D.8 2 8.已知点(m.n)在第四象限，则关于x的一元二次方程x2-mx+ v= (x>0) n=0的根的情况是() A.没有实数根 B.只有一个实数根 第7题图 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 9.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形PQ的两条对角线MP, 14 NQ交于原点O.且MQ平行于x轴.若点M的坐标是(a,1),点Q 的坐标是(2，b),则点N的坐标是( A.(-2,-1) B.(-1,-2) C.(-2,-3) D.(-2、-4) 10.二次函数y=a(x-1)+k(a、k为常数，且a0)的部分y与x的对应值如下表： 关于该二次函数的图象性质，下列说法不正确的是( A.开口向下 B.当x>2时，y随x的增大而减小 234… C.对称轴为x=1D.当x=-1时，y=-20 7 -20 … 11.已知⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC,要求仅用直尺作出圆周角LBPC的平分线 嘉嘉说：“对于图1的情况，连接AP,PA即为LBPC的平分线.” 淇淇说：“对于图2的情况，连接AO并延长与⊙O交 于点Q,连接PQ,PQ即为LBPC的平分线.” 对于嘉嘉和淇淇的说法，判断正确的是( A.只有嘉嘉说的对 B.只有淇淇说的对 C.嘉嘉和淇淇说的都对 图1 图2 D.嘉嘉和淇淇说的都不对 12.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(1,5)，(1,2)， 将线段AB绕点B顺时针旋转90°，点A的对应点落在点C处，点D是 反比例函数y=《(x>0)的图象L上一点.要使图象L与折线AB一 BC有两个交点，则点D的坐标可以是( A.（1,2) B.(1,4) C.(2,3) D.(2,4) 九年级数学(RJ)第2页（共8页) 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上） 13.已知二次函数y=(a-1)x2+2x+1的图象开口向下，则写出一个符合条件的a的整数值： 14.张家口是全国非水可再生能源装机容量最大的地级市，风力发电是其核心优势产业.图1是 “大风车”风力发电厂的外景、图2是其示意图，已知叶片OA的长度为30m.“大风车”静止 时，叶片OA与塔架OB垂直，受风力影响，当叶片OA绕点O顺时针旋转到第一次与塔架OB 亚合时，叶片OA扫过的面积为 m2（结果保留π)， 图1 图2 第14题图 第16题图 15.已知x,x,是关于x的方程x2+4x+m=0的两个根，且满足(x,-1)(x2-1)=2,则m= 16.如图，菱形ABCD的边长为8，∠C=60°，将其绕点A顺时针旋转30°得到菱形ABCD',边 BC与CD'交于点P,则BP的长为. 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 解下列方程： (1)x2=4x; 3x+ (2) 3x-2=0 18.(本小题满分8分) 已知二次函数)=-分x+21+2)x+的图象的对称轴为x=1. (1)求该二次函数的表达式： 九年级数学（RJ)第3页（共8页） (2)若反比例函数y=(k*0)的图象与该二次函数的图象都经过点(-2，)，求k的值。 19.（本小题满分8分) 发现两个相邻偶数的平方和的平均数为2，则2一定是偶数. 如62+82=100,100÷2=50,50为偶数， 论证(1)设两个相邻偶数为2m和2m+2,请论证“发现”中的结论正确： 探究(2)若两个相邻偶数均为正数，且2=122，求符合要求的偶数. 20.（本小题满分8分) 如图，在等腰直角三角形ABC中，BA=BC,∠ABC=9O°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B 沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ. (1)在所给图中，用尺规作图补全△CB2；（保留作图痕远，不写作法) (2)若PA=1,PC=√7，求PQ的长. 九年级数学(RJ)第4页（共8页) 21.(本小题满分9分) 某同学在进行综合实践活动时，针对同一座拱桥建立了两个模型进行探究，请帮助他完成下 面的活动报告. 主题 我是桥梁设计师 探秘桥洞形状 某地打算在河面上方修建一座拱桥，如图1，桥的底 探究 部两端间的水面宽度AB称为跨度，桥面最高点到 内容 AB的距离CD称为拱高，拱桥的轮廓可以设计成圆 B D 弧形或抛物线形，已知lAB=32m,CD=8m 图1 方案一：抛物线形 方案二：圆弧形 0(c) 方案 D 设计 图2 图3 设计成抛物线形，以抛物线的顶点C为 设计成圆弧形，点O为圆心，OC⊥AB,交 原点，以抛物线的对称轴为y轴建立平面 AB于点C,交AB于点D,如图3. 直角坐标系，如图2 方案 (1)求方案一中拱桥所在抛物线的解析式； 探究(2)求方案二中圆弧形拱桥所在圆的半径， 请根据以上信息，完成方案探究中的两个问题. 九年级数学(RJ)第5页（共8页) 回 22.跨字（本小题满分9分） 图1为某电子秤的实物图，图2为其工作电 路示意图，其工作原理为：电源两端电压 保持不变，通过所称物体质量调节可变电 阻R,的大小，从而改变电路中的电流1， 图1 图2 最终通过显示器显示物体质量， 工厂在质检时，得到如下测量结论： 结论1：可变电阻R,(单位：kD)与物体质量x(单位：kg)满足图3所示的一水函数关系； 结论2：定值电阻R,=10D,总电阻R=R,+R: 结论3：电路中的电流I(单位：A)与总电阻R成反比例关系； 结论4：当在电子秤上放置质量为1.2kg的物体时，电流表显示电流I为02mA. 根据以上测量结论，解答下列问题 (1)求可变电阻R,与物体质量x之间满足的函数关系式： (2)求电流I与总电阻R之间满足的函数关系式； (3)为保证电路安全，现将该电子秤工作电流范围设定为0.15mA≤s0.5mA,直接写出该电子 秤可称量物品的最大质量。 【注：(1)与(2)不必写出自变量的取值范因】 ↑R,(kn) 32 0 3.2 x(kg) 图3 九年级数学(RJ)第6页（共8页） 23.(木小题满分11分) 如图，抛物线L:y=ax2+bx+6与x轴交于(1,0)，(3,0)两点，边长为2的正方形 OABC的顶点A,C分别在x轴，y轴上. (1)求抛物线L的解析式，并求出当-1x≤4时，y的取值范围： (2)将地物线L向左平移个单位长度得到抛物线L' ①当正方形OABC的顶点B恰好落在L上时，求m的值： ②当L落在正方形OABC内的部分（不含边界)满足y随x的增大而减小时，直接写出m 的取值范围 B C 0 九年级数学(RJ)第7页（共8页) 24.(木小题满分12分) 如I1.在△1BC中，∠BC=90°.D.E分别是AB,AC的中点，DE=I5,AC=50,将△ADE 绕点D沿顺时什方向旋转得到△GDF,连接EG,BF. (1)AB= (2)如I图1，求证：△DFB≌△DEG: (3)如图2、当.点G落在边AC上时，求BF的长： (4)在旋转过程中，当BF=7时，直接写出EF的长. D E G G 图1 图2 备用图 九年级数学(RJ)第8页（共8页）