2026—2027学年人教版九年级数学上册期中测试卷

2026—2027学年第一学期九年级数学期中测试卷

考试时间：120分钟　　满分：150分

考查范围：一元二次方程、图形的旋转、二次函数、反比例函数

班级：____________　　姓名：____________　　学号：____________　　得分：____________

注意事项：1．本卷共三道大题、23道小题，满分150分，考试时间120分钟。2．答题前请将班级、姓名、学号填写清楚。3．选择题和填空题的答案填在题后的括号或横线上；解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，只写结果不得分。4．考试过程中不得使用计算器。

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共9小题，每小题4分，共36分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．正五角星 B．等边三角形 C．正八边形 D．等腰梯形

2．用配方法解一元二次方程 x2+4x−5=0，配方后所得的方程是（　　）

A．(x+2)2=1 B．(x−2)2=9 C．(x+2)2=9 D．(x−2)2=1

3．如图，将△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 55° 得到△A′B′C，点 A、B 的对应点分别为 A′、B′。若∠ACB′=10°，则∠ACB 的度数是（　　）

A．45° B．55° C．65° D．70°

4．关于 x 的一元二次方程 (m−2)x2+3x−1=0 有实数根，则 m 的取值范围是（　　）

A．m≥−1/4 且 m≠2 B．m≥−1/4

C．m>−1/4 且 m≠2 D．m≤−1/4

5．关于抛物线 y=2(x−k)2−3，下列说法正确的是（　　）

A．开口向下 B．顶点坐标为 (k,3)

C．当 x=k 时，函数取得最小值 −3 D．当 x<k 时，y 随 x 的增大而增大

6．学校有一块长 32 m、宽 20 m 的矩形劳动实践园地，园地内修建两条纵向和一条横向的小路（小路的宽度都相同），其余部分种植花草，如图。若花草的种植面积为 570 m2，设小路的宽为 x m，则可列方程为（　　）

A．(32−x)(20−2x)=570 B．(32−2x)(20−x)=570

C．32×20−32x−2×20x=570 D．(32−2x)(20−x)=32×20−570

7．已知二次函数 y=−x2+2x+c（c 为常数），若点 A(−2,y1)、B(1,y2)、C(3,y3) 都在该函数的图象上，则 y1、y2、y3 的大小关系是（　　）

A．y1>y2>y3 B．y2>y3>y1 C．y2>y1>y3 D．y3>y1>y2

8．如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A 是反比例函数 y=（k>0）的图象在第一象限上的一点，AB⊥x 轴于点 B，C 是 OA 的中点，过点 C 作 CD⊥x 轴于点 D。若△OCD 的面积为 2，则 k 的值为（　　）

A．2 B．4 C．8 D．16

9．二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象开口向下，对称轴为直线 x=1，与 x 轴的一个交点为 (−1,0)。有下列四个结论：

①abc>0；②4a+2b+c>0；③对任意实数 m，都有 am2+bm≤a+b；④3a+c=0。

其中正确结论的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

10．若函数 y=(m−3)xm²−7+2x−1 是关于 x 的二次函数，则 m 的值为________。

11．已知反比例函数 y=，当 x>0 时，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是________。

12．某学习小组的每名同学都给组内其他同学赠送一张贺卡，全组共送出 42 张贺卡，那么这个小组共有________名同学。

13．一名同学推铅球，铅球行进的高度 y（单位：m）与水平距离 x（单位：m）满足关系 y=−x2+x+1，则铅球推出的水平距离为________m。

14．如图，一次函数 y=k1x+b 的图象与反比例函数 y= 的图象交于点 A(−2,4)、B(−4,2)，则不等式 k1x+b> 的解集是________。

15．如图，等边△ABC 的边长为 6，AD 是 BC 边上的高线，点 P 是线段 AD 上的动点。将线段 CP 绕点 C 按逆时针方向旋转 60° 得到 CQ，连结 DQ，则线段 DQ 的最小值为________。