期中自编模拟测试（25-28章）2026-2027学年人教版九年级数学上册

2026-2027学年人教版九年级数学上册期中自编模拟测试（25-28章）

时间:120分             满分:120分

一、单选题（共30分）

1．（本题3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ）

A． B． C． D．

2．（本题3分）若是二次函数，则的值为(     )

A． B． C． D．

3．（本题3分）抛物线的顶点坐标为（     ）

A． B． C． D．

4．（本题3分）把方程的两个实数根分别记为，，则的值是（     ）

A． B． C． D．

5．（本题3分）如图，将在平面内绕点C旋转到的位置，，则的度数为（     ）

A． B． C． D．

6．（本题3分）如图，轴，反比例函数与所形成的的面积为6，则k的值为(     )

A． B．8 C． D．4

7．（本题3分）某次冰壶比赛有x支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，则下列方程中符合题意的是（     ）

A． B． C． D．

8．（本题3分）如图，反比例函数在第一象限内的图象与矩形的两边交于，两点，．若矩形的面积为，则的值是（     ）

A． B． C． D．

9．（本题3分）已知点，的坐标分别为，，连接，若线段与函数的图象有且仅有两个公共点，则的取值范围为（     ）

A．或 B．或

C．或 D．或

10．（本题3分）已知二次函数的对称轴为直线，与x轴的一个交点B的坐标为，其图象如图所示，下列结论：①；②；③一元二次方程的两个根是和1；④若点是函数图象上的三点，则，其中正确的有（     ）个

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（共18分）

11．（本题3分）已知与点Q关于原点O对称，则点Q的坐标为______．

12．（本题3分）若反比例函数满足：当时，随的增大而减小，则的取值范围是____________．

13．（本题3分）抛物线的对称轴是直线，与轴的一个交点为，则方程的根是_______．

14．（本题3分）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是__________

15．（本题3分）如图，四边形是正方形，为上一点，将绕点顺时针旋转得到，连接，于点，交于点．若，，则的长为______________．

16．（本题3分）如图，在轴的正半轴上依次截取，过、、、、，…分别作轴的垂线，与反比例函数的图象交于点、、、、，…，并设、、，…的面积分别为、、，…，按此作法进行下去，则的值为________．

三、解答题（共72分）

17．（本题8分）用适当的方法解下列方程：

(1)；                     (2)．

 

 

 

18．（本题8分）已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；