山东临沂市郯城县2026--2027学年度七年级上学期期中数学试题

2026~2027学年度上学期期中阶段质量检测试题 七年级数学参考答案及评分标准 2026.11 说明：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1~5 DBDAB 6-10 CCBAA 二、填空题（每小题3分，共15分） 11≤12.=5.-，=-631 13.214.3a-b)215.45 三、解答题（本大题共8个小题，共计5分） 16.(8分)画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并把下列各数用“<”号连接起来： -42)101山25-9+ 解： -4-3-2-1012345 -4)<-1K0<+-1<2.5<-(-4④). (画数轴2分，描点3分，比较大小3分) 17.(8分)计算： 1)(-)(G+日-) 解：原式()（信+-） 1分 ()品 .2分 ()号 .3分 .4分 (2)-12026-(1-0.5)÷号×3+(-2)]. 解：原式=-1-0.5×2×[3+(-8] .5分 =-1-1×(-5).… 6分 =-1+5.… 7分 =4.8分 18.(8分)化简求值： 解：（1)2xy-3xy-5xy 第1页共4页 =(2-3-5)xy =6Xy.… 2分 当x=-1,y=一时，原式=-6×(-1)×(-为=一34分 (2)a2+2(32-ab)-3(ac2+2ab =2+62-2ab-32-6b 5分 =(1+6-3)a2-(2+6)ab =4a2-8b6分 当a2-2ab=3时，原式-4(a2-2b)=4×3=12. 8分 19.(8分) 解：(1)60×1=60（公顷） 答：这片麦田共60公顷.2分 (2)需要的天数随着每天收割的面积的减少而增多.4分 (3)因为每天收割的面积x与需要的天数y的乘积始终为60公顷 所以xy=60 6分 所以x与y成反比例关系.… .8分 20.(9分) 解：(1)+40-7… .3分 (2)方法一：55-43=12.… 4分 方法二：十5-（-7)=12.5分 答：机器人清扫时长最长的一天比清扫时长最短的一天多12分钟。 （3)7×50+5-6+1-3+4+0-7=3447分 360-344=16 360×56=18 因为16<18 所以机器人会提示需要充电.9分 法二：7×50叶5-6+1-3+4+0-7=344. …7分 360×(1-56)=342 因为342<344 所以机器人会提示需要充电.…… 9分 第2页共4页 21.(9分) 解：（1)方案一：40×5+10(x-5)=(10x+150)元.3分 方案二：0.9×40×5+0.9×10x=(9x+180)元6分 (2)当x=20时 10x+150=10×20+150=350(元) 9x+180=9X20+180=360(元) 因为350<360 所以选择方案一更省钱. 9分 22.(12分) 解：（1)+4n 10-3n 10-. 6分 (2)C1=2(AB+AD) =2(+10-3m) =2l+20-61… 8分 C2=2(EF+GF) =2(4n+10-m =81+20-2l 10分 C1+C2=27m+20-6n+81+20-27m=21+40 所以C+C2的值与的值无关12分 23.(13分) 解：（1)①数轴上表示数x的点与表示数5的点之间的距离1分 ②数轴上表示数x的点与表示数（一3）的点之间的距离2分 ③-6或4.… 4分 (2)5 .5分 （(3)1072分 (4)8… 9分 (5)便民服务点M建在点B处，能使便民服务点M到三个居民区A,B,C 的总路程最短，最短总路程是8l.11分 理由如下：设便民服务点M在数轴上表示x的点处 由题意得，点A、B、C在数轴上分别表示一5，一1,3. 所以便民服务点M到三点的距离为x+5+x+1+x一3引， 第3页共4页 由(2)同理可得，当表示x的点在表示一1的点上时， 即x=一1时，x+5+x+1+x一3引取得最小值，最小值为8. 所以便民服务点M建在点B处，能使便民服务点M到三个居民区A,B, C的总路程最短，最短总路程是8kL.13分 第4页共4页2026~2027学年度上学期阶段性质量监测 七年级数学试题 2026.11 本试卷共6页.满分120分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用05毫米黑 色签字笔将答案写在答题卡上，答案写在本试卷上无效， 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求.） 1.嫦娥七号计划2026年下半年择机发射，它将搭载7个国家、国际组织的6台载荷出征 月球南极，挑战零下200℃极寒钻取水冰.若向上飞行10千米记作+10千米，则向下 飞行5千米应记作（) A.+5000千米 B.一5000千米 C.+5千米 D.一5千米 2.琅琊古城位于临沂市河东区，是国家4A级沉浸式文旅景区，深挖琅琊历史，设有七大 主题街区，拥有《国秀·琅琊》等精彩演艺，是山东热门旅游打卡地.2026年国庆假 期，琅琊古城游人如织，7天假期总接待游客超60万人次，60万用科学记数法表示为 () A.60×104 B.6×105 C.6×106 D.0.6×106 3.对于一3的描述不正确的是() A.一3是负有理数 B,一3是整数 C.一3是3的相反数 D.一3是3的绝对值 4.下列各组代数式中，不是同类项的是( A.ab2与3a2b B.y2与2元3y2 C.3y2与-y2x D.1与司 5.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是() b 0 -1 0 A.-b>1 B.a> C.a+b<0 D.ab>0 6.如果1a+3+(b一2)2=0，那么(a+b)2026的值为（) A.-2026 B.-2026 C.1 D.-1 7.下列说法正确的个数是（) 七年级数学试题第1页共6页 架 扫描全能王创建 ①单项式一y2的系数是一1，次数是4：②多项式x2+2x+18的次数是2；③长方形面 积一定，长方形的长和宽成反比例关系：④0.0571精确到百分位的近似数是0.05. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.关于代数式(30一2a)的意义，下列说法错误的是（) A.用30元购买2件单价为a元的商品，剩余(30一2a)元 B.周长是30的长方形，一边长为2a,另一边长为(30一2a) C.数学项目式学习活动中，某班有30人参加，老师把女生分为2组，每组a人， 则(30一2a)表示男生的人数 D.30-2a表示30与a的2倍的差 9.洛书是中国古代流传下来的神秘图案，又称脉络图、龟书，被认为是表述天地空间变 化脉络的图案，在今天看来它就是一个三阶幻方.如图1，是由九个数字组成的三阶幻 方，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和都为15，如图2，是一个未完成的三 阶幻方，要使每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则x一y=( ) 0000000000P 2 0 0 洛书 图1 图2 A.-6 B.-2 C.2 D.6 10.按如图所示的规律拼图案，第1个图中有5个★，第2个图中有9个★，第3个图中 有13个★..按照这一规律，第n个图中★的个数是（) ★ ★★★★★ ★★★★★★★★★★★★★★★… ★ ★ ★★★ ① ② ③ A.4n+1 B.4n+5 C.5n-1 D.5n 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分.） 1,比较大小：- ——子（填>或<”）. 12.在-5，-（-11)，一名，-一631，一4中，属于负有理数的是 13.程序图信息技术课上，苏明同学编制了一个计算小程序如下图，当输入x=0时，输出 的结果是 七年级数学试题第2页共6页 扫描全能王创建 是 x2+1 x一1 输入x x>0 输出y y=2-x 否 14.a的3倍与b的差的平方是 15.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制，逢 二进一就是二进制.计算机使用“二进制记数法”，具有划时代意义.二进制数各数位 上的数字为0或1，把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式， 可以转换成十进制数.如二进制数(1011)2=1×23+0×22+1×2+1×2°，可以转换成十进制 数11.那么二进制数(101101)2可转换成十进制数 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤) 16.(8分)画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并把下列各数用<”号连接起来： -(-4,-1,2.5,+-10,-(43. 17.(8分)计算： 1)(-)(+-): (2)-12026-(1-0.5)÷2x3+(-2]. 18.（8分)化简求值： (1)20y-3gy-5g,其中-1，y=-克： (2)a2+2(3a2-ab)-3(a2+2ab),其中a2-2ab=3. 七年级数学试题第3页共6页 扫描全能王创建 19.(8分)用收割机收割一片麦田，每天收割的面积和需要的天数如下表： 每天收割的面积（公顷) 60 30 20 10 需要的天数 2 3 6 (1)这片麦田共多少公顷？ (2)需要的天数是怎样随着每天收割的面积的变化而变化的？ (3)用x表示每天收割的面积，用y表示需要的天数，请用式子表示x与y的关系，x 与y成什么比例关系？ 20.(9分)随着智能机器人不断发展，扫地机器人的智能化程度越来越高，被越来越多家 庭使用.小李家用扫地机器人清扫全屋，下表记录了本周连续7天的实际清扫时长， 以50mn作为标准清扫时长，将部分实际清扫时长与标准时长的差值表示如下（超过 标准时长记为正数，低于标准时长记为负数，单位：mm): 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周天 清扫时长/mn 55 44 51 47 54 50 43 与标准时长的差值/min +5 一6 +1 -3 (1)请你将下面的表格补充完整： (2)请用两种不同方法说明：这7天当中，机器人清扫时长最长的一天比清扫时长最 短的一天多多少分钟？ (3)已知：周一早晨机器人电量完全充满（这7天清扫期间不再给机器人充电），满 电状态下电池可供机器人累计清扫360mn;当电池剩余可清扫总时长不足满电总 时长的5%时，机器人会提示需要充电.请通过计算说明，第七天清扫结束后， 机器人是否会提示需要充电？ 七年级数学试题第4页共6页 扫描全能王创建 21.(9分)由临沂市承办的山东省第二十六届运动会已于2026年8月26日开幕，9月5 日圆满闭幕，这是山东省规模最大、规格最高的综合性体育赛事之一，本届省运会吉 样物“沂宝“凤娃”深受广大市民喜爱，相关周边产品持续热销.某超市销售吉祥物“沂 宝“凤娃”的玩偶和挂件，玩偶每只定价40元，挂件每个10元，省运会结束后，该超 市针对省运文创商品开展促销活动，方案如下：方案一：每购买1只玩偶，赠送1个 挂件：方案二：玩偶与挂件全部按定价的九折销售.某顾客需要购买玩偶x只，挂件5 个(x>5). (1)请分别写出两种方案下的总费用（用含x的代数式表示)： (2)当购买挂件20个时，选择哪种方案更省钱？ 22.（12分)有7个完全相同的长为m、宽为的小长方形（如图①)，将其放置在一个大 长方形内部（如图②，拼接处不重叠、无缝隙），得到长方形ABCD和长方形EFGH, 其中GM=10 N E D 图0 图0 (1)用含m,n的代数式表示，线段AM= ,线段AD= ,线段GF= (2)设长方形ABCD的周长为C1,长方形EFGH的周长为C2.请分别求出C,C2 的值，并说明C+C2的值与m无关， 七年级数学试题第5页共6页 器 扫描全能王创建 23.（13分)【定义新知】我们知道：a的几何意义是指数轴上表示数a的点与原点之间的 距离，那么a一2的几何意义是数轴上表示数a的点与表示数2的点之间的距离.因此， 若点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,则A,B两点之间的距离AB=|a一bL 【初步应用】 (1)若点M表示的数为x,请根据数轴解决以下问题： -5-4-3-2-1012345 ①式子x一5的几何意义是 ②式子+3的几何意义是 ③若x+1=5,则x的值为 【探究问题】： (2)如图，数轴上，点A,B,M分别表示数-2,3，x.因为x+2什x-3引的几何意义 是线段MA与MB的长度之和，而当点M在线段AB上时，MA+MB=5,当点M在 点A的左侧或点B的右侧时，MA+MB>5,所以x+2x一3的最小值是 A ，.M ,，B -5-4-3-2-10x12345 (3)x+4+x一6的最小值为 (4)x+3+k+1+x一5的最小值为 【解决问题】 (⑤)如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场O,居民区A、B、C 分别位于市民广场O左侧5m,左侧1am,右侧3m.现需要在该公路边上建一个便 民服务点M,那么这个便民服务点M建在何处，能使便民服务点M到三个居民区A、 B、C的总路程最短？最短总路程是多少？并说明理由， A B O 七年级数学试题第6页共6页 扫描全能王创建